Class 8 Maths Chapter 6 – वर्ग और वर्गमूल

Class 8 Maths वर्ग और वर्गमूल (प्रश्नावली 6.4)

प्रश्न 1. निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल भाग विधि से ज्ञात कीजिए
(i) 2304 (ii) 4489 (iii) 3481 (iv) 529 (v) 3249 (vi) 1369
(vii) 5776 (viii) 7921 (ix) 576 (x) 1024 (xi) 3136 (xii) 900

हल : (i) √2304

अतः √2304 = 48 उत्तर

(ii) √4489

अतः √4489 = 67 उत्तर

(iii) √3481

अतः √3481 = 59 उत्तर

(vi) √529

अतः √529 = 23 उत्तर

(v) √3249

अतः √3249 = 57 उत्तर

(vi) √1369

अतः √1369 = 37 उत्तर

(vii) √5776

अतः √5776 = 76 उत्तर

(viii) √7921

अतः √7921 = 89 उत्तर

(ix) √576

अतः √576 = 24 उत्तर

(x) √1024

अतः √1024 = 32 उत्तर

(xi) √3136

अतः √3136 = 56 उत्तर

(xii) √900

अतः √900 = 30 उत्तर

प्रश्न 2. निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के वर्गमूल में अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए
(i) 64 (ii) 144 (iii) 4489 (iv) 27225 (v) 390625

हल :हम जानते हैं कि एक पूर्ण वर्ग संख्या में यदि n अंक है तो उसके वर्गमूल में अंक होते हैं यदि n सम है या अंक होते हैं यदि n विषम है। इसलिए –

(i) 64 के वर्गमूल में अंकों की संख्या = = 1 उत्तर

(ii) 144 के वर्गमूल में अंकों की संख्या = = 2 उत्तर

(iii) 4489 के वर्गमूल में अंकों की संख्या = = 2 उत्तर

(iv) 27225 के वर्गमूल में अंकों की संख्या = उत्तर

(v) 390625 के वर्गमूल में अंकों की संख्या = = 3 उत्तर

प्रश्न 3. निम्नलिखित दशमलव संख्याओं के वर्गमूल ज्ञात कीजिए

(i) 2.56 (ii) 7.29 (ii) 51.84 (iv) 42.25 (v) 31.36

हल : (i) √2.56

अतः √2.56 = 1.6 उत्तर

(ii) √7.29

अतः √7.29 = 2.7 उत्तर

(iii) √51.84

अतः √51.84 = 7.2 उत्तर

(iv) √42.25

अतः √42.25 = 6.5 उत्तर

(v) √31.36

अतः √31.36 = 5.6 उत्तर

प्रश्न 4. निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में न्यूनतम संख्या क्या घटाई जाए कि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए
(i) 402 (ii) 1989 (ii) 3250 (iv) 825 (v) 4000

हल : (i)

अतः घटाई जाने वाली न्यूनतम संख्या = 2
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 20 उत्तर

(ii)

अतः घटाई जाने वाली न्यूनतम संख्या = 53
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 44 उत्तर

(iii)

अतः घटाई जाने वाली न्यूनतम संख्या = 1
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 57 उत्तर

(iv)

अतः घटाई जाने वाली न्यूनतम संख्या = 41
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 28 उत्तर

(v)

अतः घटाई जाने वाली न्यूनतम संख्या = 31
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 63 उत्तर

प्रश्न 5. निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में कम से कम कितना जोड़ा जाए कि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए –
(i) 525 (ii) 1750 (iii) 252 (iv) 1825 (v) 6412

हल : (i)

अब 22 + 1 = 23
अतः जोड़ी जाने वाली अभीष्ट संख्या = 23 x 23 – 525
= 529 -525 = 4 उत्तर
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 23

(ii)

अब 41 + 1 = 42
अतः जोड़ी जाने वाली अभीष्ट संख्या = 42 x 42 – 1750
= 1764 – 1750 = 14
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 42 उत्तर

(iii)

अब 15 + 1 = 16
अतः जोड़ी जाने वाली अभीष्ट संख्या = 16 x 16 – 252
= 256 – 252 = 4
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 16 उत्तर

(iv)

अब 42 + 1 = 43
अतः जोड़ी जाने वाली अभीष्ट संख्या = 43 x 43 – 1825
= 1849 – 1825 = 24 उत्तर
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 43

(v)

अब 80+ 1 = 81
अतः जोड़ी जाने वाली अभीष्ट संख्या = 81-81-6412
= 6561 – 6412 = 149
इस प्रकार प्राप्त संख्या का वर्गमूल = 81

प्रश्न 6. किसी वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल 441m² है।

हल : यहाँ पर, वर्ग का क्षेत्रफल = 441m²
⇒ (भुजा)² = 441m²
या भुजा = √441

= 21m उत्तर

प्रश्न 7. किसी समकोण त्रिभुज ABC में, ∠B = 90°
(a) यदि AB = 6cm, BC = 8cm है तो AC ज्ञात कीजिए।
(b) यदि AC = 13cm, BC = 5cm है तो AB ज्ञात कीजिए।

हल :(a) समकोण त्रिभुज ABC में पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग से प्राप्त होगा

AC² = AB² + BC²
⇒ AC² = (6)² + (8)^{2 फोटो फोटो}
= 36 + 64 = 100
या AC = √100 = 10cm उत्तर

(b) समकोण त्रिभुज ABC में पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग से प्राप्त होगा- .

AB² = AC² – BC²
⇒ = AB = (13)² -(5)^{2 फोटो फोटो}
= 169 – 25 = 144
या AB = √144 = 12cm उत्तर

प्रश्न 8. एक माली के पास 1000 पौधे हैं। इन पौधों को वह इस प्रकार लगाना चाहता है कि पंक्तियों की संख्या और कॉलम की संख्या समान रहे। इसके लिए कम से कम पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसकी उसे आवश्यकता हो।

हल : यहाँ पर

अब 31 + 1 = 32
अतः माली को जितने पौधों की आवश्यकता है = (32)² – 1000
= 1024 – 1000 = 24 उत्तर

प्रश्न 9. एक विद्यालय में 500 विद्यार्थी हैं। पी० टी० के अभ्यास के लिए इन्हें इस तरह से खड़ा किया गया कि पंक्तियों की संख्या कॉलम की संख्या के समान रहे। इस व्यवस्था को बनाने में कितने विद्यार्थियों को बाहर जाना होगा?

हल : यहाँ पर

व्यवस्था को बनाने के लिए जितने विद्यार्थियों को बाहर जाना होगा = 16 उत्तर

इस पोस्ट में आपको Class 8 Maths Chapter 6 – वर्ग और वर्गमूल Question कक्षा 8 एनसीईआरटी गणित अध्याय 6 वर्ग और वर्गमूल Class 8 Maths Chapter 6 in Hindi Class 8th Maths Solutions Chapter 6 वर्ग और वर्गमूल Ex प्रश्न वर्ग और वर्गमूल क्लास 8 कक्षा 8 गणित वर्ग और वर्गमूल class 8 maths chapter 6 notes pdf ncert class 8 maths chapter 6 pdf download से संबंधित पूरी जानकारी दी गई है अगर इसके बारे में आपका कोई भी सवाल या सुझाव हो तो नीचे कमेंट करके हम से जरूर पूछें और अगर आपको यह जानकारी फायदेमंद लगे तो अपने दोस्तों के साथ शेयर जरूर करें.

NCERT Solutions For Class 8 Maths (Hindi Medium)

Pages: 1 2 3

Class 8 Maths वर्ग और वर्गमूल (प्रश्नावली 6.4)

NCERT Solutions For Class 8 Maths (Hindi Medium)

Related Posts

Leave a Comment Cancel Reply