Class 8 Maths Chapter 11 – क्षेत्रमिति

NCERT Solutions Class 8 Maths Chapter 11 क्षेत्रमिति – जो उम्मीदवार आठवी कक्षा में पढ़ रहे है उन्हें क्षेत्रमिति के बारे में पता होना बहुत जरूरी है .क्षेत्रमिति कक्षा 8 गणित के अंतर्गत आता है. इसके बारे में 8th कक्षा के एग्जाम में काफी प्रश्न पूछे जाते है .इसलिए यहां पर हमने एनसीईआरटी कक्षा 8th गणित अध्याय 11 (क्षेत्रमिति) का सलूशन दिया गया है .इस NCERT Solutions For Class 8 Maths Chapter 11. Mensuration की मदद से विद्यार्थी अपनी परीक्षा की तैयारी कर सकता है और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकता है. इसलिए आप Ch.11 क्षेत्रमिति के प्रश्न उत्तरों ध्यान से पढिए ,यह आपके लिए फायदेमंद होंगे.

Class	Class 8
Subject	Maths
Chapter	Chapter 11
Chapter Name	क्षेत्रमिति

NCERT Solutions For Class 8 गणित Chapter 11 क्षेत्रमिति

क्षेत्रमिति के बहुविकल्पीय प्रश्न उत्तर

Class 8 Maths क्षेत्रमिति (प्रश्नावली 11.1)

प्रश्न 1. जैसा कि संलग्न आकृति में दर्शाया गया है, एक आयताकार और एक वर्गाकार खेत के माप दिए हुए हैं। यदि इनके परिमाप समान हैं, तो किस खेत का क्षेत्रफल अधिक होगा?

हल : यहाँ पर, वर्ग की भुजा = 60m, आयत की लंबाई = 80m माना दिए गए आयत की चौड़ाई = x m
प्रश्नानुसार,
आयत का परिमाप = वर्ग का परिमाप
⇒ 2 (लंबाई + चौड़ाई) = 4x भुजा
⇒ 2 (80 + ????) = 4 x 60
या 160 + 2???? = 240
या 2???? = 240 – 160
या 2???? = 80
या

∴ आयत की चौड़ाई = 40m
अब वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा
= 60m x 60m = 3600m²
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
= 80m x 40m = 3200m²
अतः वर्गाकार खेत.का क्षेत्रफल, आयताकार खेत के क्षेत्रफल से अधिक होगा। उत्तर

प्रश्न 2. श्रीमती कौशिक के पास चित्र में दर्शाए गए मापों वाला एक वर्गाकार प्लॉट है। वह प्लॉट के बीच में एक घर बनाना चाहती है। घर के चारों ओर एक बगीचा विकसित किया गया है। ₹ 55 प्रति वर्ग मीटर की दर से इस बगीचे को विकसित करने का व्यय ज्ञात कीजिए।

हल : चित्र के अनुसार,

वर्गाकार प्लॉट की भुजा = 25m
वर्गाकार प्लॉट का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा
= 25m x 25m = 625m²
आयताकार घर की लंबाई = 20m
आयताकार घर की चौड़ाई = 15m
आयताकार घर का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
= 20m x 15m = 300m²
∴ बगीचे का क्षेत्रफल = प्लॉट का क्षेत्रफल – घर का क्षेत्रफल
= 625 – 300m² = 325m²
1m² बगीचे को विकसित करने का व्यय = ₹ 55
325m² बगीचे को विकसित करने का व्यय = ₹ 325 x 55
= ₹ 17,875 उत्तर

प्रश्न 3. जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है, एक बगीचे का आकार मध्य में आयताकार है और किनारों पर अर्धवृत्त के रूप में है। इस बगीचे का परिमाप ( और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [आयत की लंबाई 20 – (3.5 + 3.5) मीटर है।]

हल : आरेख के अनुसार,

अर्धवृत्ताकार भागों का व्यास = 7m
अर्धवृत्ताकार भागों की त्रिज्या (r) =
दोनों अर्धवृत्ताकार भागों का परिमाप = 2???? r

दोनों अर्धवृत्ताकार भागों का क्षेत्रफल = ???? r²

आयताकार भाग की लंबाई = (20 – 3.5 x 2)m = 13m
आयताकार भाग की चौड़ाई = 7m
आयताकार भाग का परिमाप = 2x आयताकार भाग की लंबाई
= 2 x 13m = 26m
आयताकार भाग का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
= 13m x 7m = 91m²
अतः बगीचे का परिमाप = 26m + 22m = 48m
बगीचे का क्षेत्रफल = 91m² + 38.5m² = 129.5m² उत्तर

प्रश्न 4. फर्श बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली एक टाइल का आकार समांतर चतुर्भुज का है जिसका आधार 24cm और संगत ऊँचाई 10cm है। 1080 वर्ग मीटर क्षेत्रफल के एक फर्श को ढकने के लिए ऐसी कितनी टाइलों की आवश्यकता है? (फर्श के कोनों को भरने के लिए आवश्यकतानुसार आप टाइलों को किसी भी रूप में तोड़ सकते हैं।)

हल : यहाँ पर,

समांतर चतुर्भुजाकार प्रत्येक टाइल का आधार

समांतर चतुर्भुजाकार प्रत्येक टाइल की ऊँचाई
समांतर चतुर्भुजाकार प्रत्येक टाइल का क्षेत्रफल = आधार x ऊँचाई

दिए गए फर्श का क्षेत्रफल = 1080m²
फर्श को ढकने के लिए आवश्यक टाइलों की संख्या = फर्श का क्षेत्रफल/एक टाइल का क्षेत्रफल
= 180 x 250 = 45000 टाइलें उत्तर

प्रश्न 5. एक चींटी किसी फर्श पर बिखरे हुए विभिन्न आकारों के भोज्य पदार्थ के टुकड़ों के चारों ओर घूम रही है। भोज्य पदार्थ के किस टुकड़े के लिए चींटी को लंबा चक्कर लगाना पड़ेगा? स्मरण रखिए, वृत्त की परिधि सूत्र c = 2????r; जहाँ । वृत्त की त्रिज्या है, की सहायता से प्राप्त की जा सकती है।
(a)