Class 8 Maths Chapter 5 – आँकड़ों का प्रबंधन
NCERT Solutions Class 8 Maths Chapter 5 आँकड़ों का प्रबंधन – आठवीं कक्षा के विद्यार्थियों के लिए जो अपनी क्लास में सबसे अच्छे अंक पाना चाहता है उसके लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 8th गणित अध्याय 5. (आँकड़ों का प्रबंधन) के लिए समाधान दिया गया है. इस NCERT Solutions For Class 8 Maths Chapter 5 Data Handling की मदद से विद्यार्थी अपनी परीक्षा की तैयारी कर सकता है और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकता है. इसे आप अच्छे से पढ़े यह आपकी परीक्षा के लिए फायदेमंद होगा .हमारी वेबसाइट पर Class 8th Maths के सभी चेप्टर के सलुसन दिए गए है .निचे आपको एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 5 आँकड़ों का प्रबंधन दिया गया है .
| Class | Class 8 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 5 |
| Chapter Name | आँकड़ों का प्रबंधन |
NCERT Solutions For Class 8 गणित Chapter 5 आँकड़ों का प्रबंधन
- Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन Ex 5.1
- Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन Ex 5.2
- Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन Ex 5.3
Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन (प्रश्नावली 5.1)
[su_note]प्रश्न 1. निम्नलिखित में से किन आँकड़ों को दर्शाने के लिए आप एक आयतचित्र का प्रयोग करेंगे?
(a) एक डाकिए के थैले में विभिन्न क्षेत्रों के पत्रों की संख्या।
(b) किसी खेलकूद प्रतियोगिता में प्रत्याशियों की ऊँचाइयाँ।
(c) 5 कंपनियों द्वारा निर्मित कैसेटों की संख्या।
(d) किसी स्टेशन पर प्रातः 7 बजे से सायं 7 बजे तक रेलगाड़ियों से. जाने वाले यात्रियों की संख्या। प्रत्येक के लिए, कारण भी दीजिए।[/su_note]
[su_label]हल [/su_label] (b) और (d) स्थिति के आँकड़ों को दर्शाने के लिए हम एक आयतचित्र का प्रयोग कर सकते क्योंकि इन स्थितियों में आँकड़ों को वर्ग अंतरालों में विभाजित किया जा सकता है।
[su_note]प्रश्न 2. किसी विभागीय स्टोर पर खरीदारी करने आए व्यक्तियों को इस प्रकार अंकित किया जाता है : पुरुष (M), महिला (W), लड़का (B) या लड़की (G)। निम्नलिखित सूची उन खरीदारों को दर्शाती है, जो प्रातःकाल पहले घटे में आए हैं
W W W G B W W M G G M M W W W W G B M W B G G M W W M M W W W M W B W G M W W W W G W M M W W M W G W M G W M M B G G W
मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए। इसे प्रदर्शित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।[/su_note]
हल : उपर्युक्त दिए गए आँकड़ों के लिए बारंबारता बंटन सारणी निम्न होगी
| खरीदारी करने वाला व्यक्ति | मिलान चिह्न | व्यक्तियों की संख्या (बारंबारता) |
| पुरुष (M)
महिला (W) लड़का (B) लड़की (G) |
|
15
28 05 12 |
| योग | 60 |
उपर्युक्त आँकड़ों का दंड आलेख निम्न होगा –
[su_note]प्रश्न 3. किसी फैक्ट्री के 30 श्रमिकों की साप्ताहिक मजदूरी (र में) निम्नलिखित है : 830, 835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 833, 855, 845, 804, 808, 812, 840, 885, 835, 835, 836, 878, 840, 868, 890, 806, 840
मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए, अंतरालों 800-810, 810-820 इत्यादि वाली एक बारंबारता सारणी बनाइए।[/su_note]
[su_label]हल [/su_label] दिए गए आँकड़ों के लिए उचित बारंबारता सारणी अग्रलिखित होगी –
| अन्तराल | मिलन चिह्न | बारंबारता |
| 800 – 810 | ||| | 3 |
| 810 – 820 | || | 2 |
| 820 – 830 | | | 1 |
| 830 – 840 |  |
9 |
| 840 – 850 |  |
5 |
| 850 – 860 | | | 1 |
| 860 – 870 | ||| | 3 |
| 870 – 880 | | | 1 |
| 880 – 890 | | | 1 |
| 890 – 900 | |||| | 4 |
| योग | 30 |
[su_note]प्रश्न 4. प्रश्न 3 में दिए आँकड़ों से प्राप्त सारणी के लिए एक आयतचित्र बनाइए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –
(i) किस समूह में श्रमिकों की संख्या सबसे अधिक है?
(ii) कितने श्रमिक ₹ 850 या उससे अधिक अर्जित करते हैं?
(iii) कितने श्रमिक ₹ 850 से कम अर्जित करते हैं?[/su_note]
[su_label]हल [/su_label] प्रश्न 3 में दिए आँकड़ों की बारंबारता सारणी के लिए उचित आयतचित्र निम्न होगा
(i) सबसे अधिक श्रमिकों वाला समूह = 830 – 840
(ii) ₹ 850 या उससे अधिक मजदूरी प्राप्त करने वाले श्रमिकों की संख्या = 1 + 3 + 1 + 1 + 4 = 10
(iii) ₹ 850 से कम मजदूरी प्राप्त करने वाले श्रमिकों की संख्या = 3 + 2 + 1 + 9 + 5 = 20
[su_note]प्रश्न 5. अवकाश के दिनों में एक विशिष्ट कक्षा के विद्यार्थियों द्वारा प्रतिदिन टेलीविज़न (टी०वी०) देखने के समय (घंटों में), दिए हुए आलेख में दर्शाए गए हैं[/su_note]
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(i) अधिकतम विद्यार्थियों ने कितने घंटों तक टी०वी० देखा ?
(ii) 4 घंटों से कम समय तक कितने विद्यार्थियों ने टी०वी० देखा ?
(iii) कितने विद्यार्थियों ने टी०वी० देखने में 5 घंटे से अधिक का समय व्यतीत किया?
[su_label]हल [/su_label] (i) अधिकतम विद्यार्थियों ने जितने घंटे टी०वी० देखा = 4 से 5 घंटे
(ii) 4 घंटे से कम समय तक टी०वी० देखने वाले विद्यार्थियों की संख्या = 4 + 8 + 22 = 34
(iii) 5 घंटे से अधिक समय तक टी०वी० देखने वाले विद्यार्थियों की संख्या = 8 + 6 = 14
Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन (प्रश्नावली 5.2)
[su_note]प्रश्न 1. किसी शहर के युवा व्यक्तियों के एक समूह का यह जानने के लिए एक सर्वे किया गया कि वे किस प्रकार का
संगीत पसंद करते हैं। इनसे प्राप्त आँकड़ों को संलग्न पाई चार्ट में दर्शाया गया है। इस पाई चार्ट से निम्नलिखित प्रश्नों के
उत्तर दीजिए -[/su_note]
(i) यदि 20 व्यक्ति शास्त्रीय संगीत पसंद करते हैं, तो कुल कितने युवा . व्यक्तियों का सर्वे किया गया था?
(ii) किस प्रकार का संगीत सबसे अधिक व्यक्तियों द्वारा पसंद किया जाता है?
(iii) यदि कोई कैसेट कंपनी 1000 सी०डी० (C.D.) बनाए, तो वह प्रत्येक प्रकार की कितनी सी०डी० बनाएगी?
[su_label]हल [/su_label] (i) माना जितने युवा व्यक्तियों का सर्वे किया गया = x
प्रश्नानुसार, x का 10% = 20
या 
या 
अतः जितने युवा व्यक्तियों का सर्वे किया गया = 200
(ii) पाई चार्ट के अनुसार मनोरंजक संगीत सबसे अधिक व्यक्तियों द्वारा पसंद किया जाता है।
(iii) 1000 सी०डी० बनाने वाली कंपनी द्वारा प्रत्येक प्रकार की बनाई जाने वाली सी०डी० की संख्या –
शास्त्रीय संगीत वाली सी०डी० 
उपशास्त्रीय संगीत वाली सी०डी० 
मनोरंजक संगीत वाली सी०डी० 
लोक संगीत वाली सी०डी० 
[su_note]प्रश्न 2. 360 व्यक्तियों के एक समूह से तीन ऋतुओं – वर्षा, सर्दी और गर्मी में से अपनी मनपसंद ऋतु के लिए मतदान करने को कहा गया। इनसे प्राप्त आँकड़ों को संलग्न चित्र में दर्शाया गया है[/su_note]
(i) किस ऋतु को सबसे अधिक मत मिले?
(ii) प्रत्येक त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण ज्ञात कीजिए।
(iii) इस सूचना को दर्शाने के लिए एक पाई चार्ट खींचिए।
| ऋतु | मतों की संख्या |
| ग्रीष्म वर्षा शीत |
90 120 150 |
[su_label]हल [/su_label] (i) शीत ऋतु को सबसे अधिक मत मिले।
(ii) त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण ज्ञात करने के लिए
| ऋतु | मतों की संख्या | संपूर्ण का भाग | केंद्रीय कोण की माप |
| ग्रीष्म | 90 |  |
 |
| वर्षा | 120 |  |
 |
| शीत | 150 |  |
 |
| योग | 360 |
(iii) उपर्युक्त सूचना का पाई चार्ट निम्न है
[su_note]प्रश्न 3. निम्नलिखित सूचना को दर्शाने वाला एक पाई चार्ट खींचिए। यह सारणी व्यक्तियों के एक समूह द्वारा पसंद किए जाने वाले रंगों को दर्शाती है।[/su_note]
| रंग | व्यक्तियों की संख्या |
| नीला हरा लाल पीला |
18 9 6 3 |
| योग | 36 |
[su_label]हल [/su_label] त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण ज्ञात करने के लिए सारणी –
| रंग | व्यक्तियों की संख्या | संपूर्ण का भाग | केंद्रीय कोण की माप |
| नीला | 18 |  |
 |
| हरा | 9 |  |
 |
| लाल | 6 |  |
 |
| पीला | 3 |  |
 |
| योग | 36 |
पाई चार्ट
[su_note]प्रश्न 4. संलग्न पाई चार्ट एक विद्यार्थी द्वारा किसी परीक्षा में हिंदी, अंग्रेजी, गणित, सामाजिक विज्ञान और विज्ञान में प्राप्त किए गए अंकों को दर्शाता है। यदि उस विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक 540 थे, तो निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए[/su_note]
(i) किस विषय में उस विद्यार्थी ने 105 अंक प्राप्त किए ?
(संकेत : 540 अंकों के लिए केंद्रीय कोण 360° है। अतः 105
अंग्रेज़ी गणित अंकों के लिए केंद्रीय कोण क्या होगा?)
(ii) उस विद्यार्थी ने गणित में हिंदी से कितने अधिक अंक प्राप्त किए?
(iii) जाँच कीजिए कि क्या सामाजिक विज्ञान और गणित में प्राप्त किए गए अंकों का योग विज्ञान और हिंदी में प्राप्त किए गए अंकों के योग विज्ञान से अधिक है।
(संकेत : केवल केंद्रीय कोणों पर ध्यान दीजिए)
[su_label]हल [/su_label] (i) 540 अंकों के लिए केंद्रीय कोण = 360°
1 अंक के लिए केंद्रीय कोण 
105 अंकों के लिए केंद्रीय कोण 
दिए गए पाई चार्ट अनुसार 70° का केंद्रीय कोण हिंदी के लिए है। इसलिए विद्यार्थी ने हिंदी में 105 अंक प्राप्त किए।
(ii) विद्यार्थी द्वारा गणित में प्राप्त अंक 
विद्यार्थी द्वारा हिंदी में प्राप्त अंक 
अतः विद्यार्थी ने गणित में हिंदी से जितने
अधिक अंक प्राप्त किए = 135 – 105 = 30
(iii) यहाँ पर, सामाजिक विज्ञान तथा गणित में प्राप्त अंकों के लिए केंद्रीय कोण = 65° + 90° = 155°
जबकि विज्ञान तथा हिंदी में प्राप्त अंकों के लिए केंद्रीय कोण = 80° + 70° = 150°
∴ 155° > 150°
∴ सामाजिक विज्ञान तथा गणित में प्राप्त किए गए अंकों का योग विज्ञान और हिंदी में प्राप्त किए गए अंकों के योग से अधिक है।
[su_note]प्रश्न 5. किसी छात्रावास में विभिन्न भाषाएँ बोलने वाले विद्यार्थियों की संख्या नीचे दी गई है। इन आँकड़ों को एक पाई चार्ट द्वारा प्रदर्शित कीजिए।[/su_note]
| भाषा | हिंदी | अंग्रेज़ी | मराठी | तमिल | बंगाली | योग |
| विद्यार्थियों की संख्या | 40 | 12 | 9 | 7 | 4 | 72 |
[su_label]हल [/su_label]
| भाषा | विद्यार्थियों के संख्या | संपूर्ण का भाग | केंद्रीय कोण की माप |
| हिंदी | 40 |  |
 |
| अंग्रेज़ी | 12 |  |
 |
| मराठी | 9 |  |
 |
| तमिल | 7 |  |
 |
| बंगाली | 4 |  |
 |
| योग | 72 | 360° |
Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन (प्रश्नावली 5.3)
[su_note]प्रश्न 1. इन प्रयोगों में आप जो परिणाम देख सकते हैं उन्हें लिखिए –
(a) पहिए को घुमाना
(b) दो सिक्कों को एक साथ उछालना[/su_note]
[su_label]हल [/su_label] (a) पहिए को घुमाने पर प्राप्त होने वाले परिणाम = A, B, C तथा D
(b) सिक्के के एक ओर चित (Head) = H होता है तथा दूसरी ओर पट (Tail) = T होता है।
∴ दो सिक्कों को एक साथ उछालने पर प्राप्त होने वाले परिणाम = HH, HT, TH, TT
[su_note]प्रश्न 2. जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित प्रत्येक घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए
(i) (a) एक अभाज्य संख्या (b) एक अभाज्य संख्या नहीं
(ii) (a) 5 से बड़ी एक संख्या (b) 5 से बड़ी संख्या नहीं[/su_note]
[su_label]हल [/su_label] एक पासे को फेंकने पर घटना से प्राप्त होने वाले परिणाम
(i) (a) एक अभाज्य संख्या = 2, 3 व 5
(b) एक अभाज्य संख्या नहीं = 1, 4, 6
(ii) (a) 5 से बड़ी एक संख्या = 6
(b) 5 से बड़ी संख्या नहीं = 1, 2, 3, 4, 5
[su_note]प्रश्न 3. ज्ञात कीजिए –
(a) (प्रश्न 1 (a) में) सूचक के D पर रुकने की प्रायिकता।
(b) अच्छी प्रकार से फेंटी हुई 52 ताशों की एक गड्डी में से 1 इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता।
(c) एक लाल सेब प्राप्त करने की प्रायिकता (दी हुई आकृति से देखिए)।[/su_note]
[su_label]हल [/su_label] (a) यहाँ पर
घटना के कुल परिणाम = 5
सूचक के D पर रुकने के परिणाम = 1
∴ सूचक के D पर रुकने की प्रायिकता 
(b) घटना के कुल परिणाम = 52
1 इक्का प्राप्ति के परिणाम = 4
∴ 1 इक्का प्राप्ति की प्रायिकता 
(c) घटना के कुल परिणाम = 7
लाल सेब प्राप्ति के परिणाम = 4
∴ लाल सेब प्राप्ति की प्रायिकता 
[su_note]प्रश्न 4. 10 पृथक् पर्चियों पर 1 से 10 तक संख्याएँ लिखी हुई हैं (एक पर्ची पर एक संख्या), उन्हें एक बॉक्स में रखकर अच्छी प्रकार से मिला दिया जाता है। बॉक्स के अंदर से बिना देखे एक पर्ची निकाली जाती है। निम्नलिखित की प्रायिकता क्या है? …[/su_note]
(i) संख्या 6 प्राप्त करना।
(ii) 6 से छोटी एक संख्या प्राप्त करना।
(iii) 6 से बड़ी एक संख्या प्राप्त करना।
(iv) 1 अंक की एक संख्या प्राप्त करना।
[su_label]हल [/su_label] यहाँ पर घटना के कुल परिणाम = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
= 10
(i) संख्या 6 प्राप्त करने के परिणाम = 1
∴ संख्या 6 प्राप्त होने की प्रायिकता 
(ii) 6 से छोटी संख्या प्राप्त करने के परिणाम = 1, 2, 3, 4, 5
= 5
6 से छोटी संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता 
(iii) 6 से बड़ी संख्या प्राप्त करने के परिणाम = 7, 8, 9, 10
= 4
(iv) 6 से बड़ी संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता 
∴ 1 अंक की संख्या प्राप्त करने के परिणाम = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
= 9
∴ 1 अंक की संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता 
[su_note]प्रश्न 5. यदि आपके पास 3 हरे त्रिज्यखंड, 1 नीला त्रिज्यखंड और 1 लाल त्रिज्यखंड वाला एक घूमने वाला पहिया है तो एक हरा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है ? ऐसा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है, जो नीला न हो?[/su_note]
[su_label]हल [/su_label]घटना के कुल परिणाम = 3 + 1 + 1 = 5
हरा त्रिज्यखंड प्राप्त करने के परिणाम = 3
∴ हरा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता 
नीला त्रिज्यखंड प्राप्त न होने के परिणाम = 3 + 1 = 4
∴ नीला त्रिज्यखंड प्राप्त न होने की प्रायिकता 
[su_note]प्रश्न 6. जब एक पासे को फेंका जाता है, तो निम्नलिखित प्रत्येक घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए –
(i) (a) एक अभाज्य संख्या (b) एक अभाज्य संख्या नहीं
(ii) (a) 5 से बड़ी एक संख्या (b) 5 से बड़ी संख्या नहीं[/su_note]
[su_label]हल [/su_label] यहाँ पर घटना के कुल परिणाम = 1, 2, 3, 4, 5, 6
= 6
(i) (a) एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने के परिणाम = 2, 3 व 5
= 3
∴ एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता 
(b) एक अभाज्य संख्या न होने के परिणाम = 1, 4, 6
= 3
∴ एक अभाज्य संख्या न होने की प्रायिकता =
(ii) (a) 5 से बड़ी संख्या होने के परिणाम = 6 = 1
∴ 5 से बड़ी संख्या होने की प्रायिकता 
(b) 5 से बड़ी संख्या न होने के परिणाम = 1, 2, 3, 4, 5 = 5
∴ 5 से बड़ी संख्या न होने की प्रायिकता 
आँकड़ों का प्रबंधन के बहुविकल्पीय प्रश्न
इस पोस्ट में आपको Class 8 Maths (गणित) Chapter 5 Data Handling कक्षा 8 एनसीईआरटी गणित अध्याय 5 आंकड़ों का प्रबंधन Class 8 Maths Chapter 5 – आंकड़ों का प्रबंधन question answer Class 8 Maths Chapter 5 Data Handling all exercises question answers Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 कक्षा 8 गणित पाठ 5 आंकड़ों का प्रबंधन से संबंधित पूरी जानकारी दी गई है अगर इसके बारे में आपका कोई भी सवाल या सुझाव हो तो नीचे कमेंट करके हम से जरूर पूछें और अगर आपको यह जानकारी फायदेमंद लगे तो अपने दोस्तों के साथ शेयर जरूर करें.
NCERT Solutions For Class 8 Maths (Hindi Medium)
- Class 8 Maths Chapter 1 – परिमेय संख्याएँ
- Class 8 Maths Chapter 2 – एक चर वाले रैखिक समीकरण
- Class 8 Maths Chapter 3 – चतुर्भुजों को समझना
- Class 8 Maths Chapter 4 – प्रायोगिक ज्यामिति
- Class 8 Maths Chapter 5 – आँकड़ों का प्रबंधन
- Class 8 Maths Chapter 6 – वर्ग और वर्गमूल
- Class 8 Maths Chapter 7 – घन और घनमूल
- Class 8 Maths Chapter 8 – राशियों की तुलना
- Class 8 Maths Chapter 9 – बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
- Class 8 Maths Chapter 10 – ठोस आकारों का चित्रण
- Class 8 Maths Chapter 11 – क्षेत्रमिति
- Class 8 Maths Chapter 12 – घातांक और घात
- Class 8 Maths Chapter 13 – सीधा और प्रतिलोम अनुपात
- Class 8 Maths Chapter 14 – गुणनखंडन
- Class 8 Maths Chapter 15 – आलेखों से परिचय
- Class 8 Maths Chapter 16 – संख्याओं के साथ खेलना