Class 8 Maths राशियों की तुलना (प्रश्नावली 8.3)
प्रश्न 1. निम्नलिखित के लिए कुल राशि एवं चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए
वार्षिक दर से वार्षिक रूप से संयोजित करने पर।(b) ₹ 18,000 पर
वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से वार्षिक रूप से संयोजित करने पर।(c) ₹ 62,500 पर
वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर।(d) ₹ 8000 पर 1 वर्ष के लिए 9% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर।
(आप सत्यापन करने के लिए साधारण ब्याज के सूत्र का उपयोग करते हुए एक के बाद दूसरे वर्ष के लिए परिकलन
कर सकते हैं)
(e) ₹ 10,000 पर 1 वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर।
Answer (a) यहाँ पर
मूलधन = ₹ 10,800
दर =
या 
वार्षिकसमय = 3 वर्ष
चक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन = मूलधन (1 + दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 15377.34 उत्तर
अतः चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
= ₹ (15377.34 – 10800)
= ₹ 4577.34 उत्तर
(b) यहाँ पर मूलधन = ₹ 18000
दर = 10% वार्षिक
समय =
वर्षचक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन = मूलधन (1+दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 22869 उत्तरअतः चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
= ₹ (22869 – 18000) = ₹ 4869 उत्तर
(c) यहाँ पर मूलधन = ₹ 62500
दर = 8% वार्षिक =
= 4% अर्धवार्षिकसमय =
वर्ष = 3 अर्ध वर्षचक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन = मूलधन (1+दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 70304 उत्तर अतः चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
= ₹ (70304 – 62500) = ₹ 7804 उत्तर
(d) यहाँ पर मूलधन = ₹ 8000
दर = 9% वार्षिक = 
अर्धवार्षिक
समय = 1 वर्ष = 2 अर्ध वर्ष
चक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन = मूलधन (1+दर/100)समय
= ₹ 8000 (1+9/200)2
= ₹ 
= ₹ 8736.20
अतः चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
= ₹ (8736.20 – 8000) = ₹ 736.20 उत्तर
(e) यहाँ पर मूलधन = ₹ 10000
दर = 8% वार्षिक = 4% अर्धवार्षिक
समय = 1 वर्ष = 2 अर्ध वर्ष
चक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन = मूलधन (1+ दर/100)समय
= ₹ 
= ₹ 
= ₹ 10816 उत्तर
अतः चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
= ₹ (10816 – 10000)
= ₹ 816 उत्तर
प्रश्न 2. कमला ने एक स्कूटर खरीदने के लिए किसी बैंक से ₹ 26400, 15% वार्षिक दर से उधार लिए जबकि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है। 2 वर्ष और 4 महीने के अंत में उधार चुकता करने के लिए उसे कितनी राशि का भुगतान करना पड़ेगा?
दर = 15% वार्षिक
समय = 2 वर्ष 4 मास =
या 
वर्षचक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन = मूलधन (1+दर/100) समय
= ₹
= ₹
= ₹ 36659.70
अतः कमला द्वारा बैंक को दी जाने वाली कुल राशि = ₹ 36659.70 उत्तर
प्रश्न 3. फैबिना ने ₹ 12,500, 3 वर्ष के लिए 12% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर उधार लिए और राधा ने उतनी ही राशि उतने ही समय के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार ली जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होना है। किसे अधिक ब्याज का भुगतान करना है और कितना अधिक करना है ?
दर = 12% वार्षिक
समय = 3 वर्ष
साधारण ब्याज = मूलधन x दर x समय/100
= ₹
= ₹ 4500
राधा के लिए मूलधनं = ₹ 12500
दर = 10% वार्षिक
समय = 3 वर्ष
चक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन = मूलधन (1+दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 16637.50
चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
= ₹ (16637.50 – 12500)
= ₹ 4137.50
अतः फैबिना जितना अधिक ब्याज देगी = ₹ (4500 – 4137.50)
= ₹ 362.50 उत्तर
प्रश्न 4. मैंने जमशेद से ₹ 12000, 2 वर्ष के लिए 6% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर उधार लिए। यदि मैंने यह राशि 6% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार ली हुई होती तो मुझे कितनी अतिरिक्त राशि का भुगतान करना पड़ता ?
मूलधन = ₹ 12000
दर = 6% वार्षिक
समय = 2 वर्ष
साधारण ब्याज = मूलधन x दर x समय/100
= ₹
= ₹ 1440
चक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन = मूलधन (1 + दर/100)
= ₹ 
= ₹ 
= ₹ 13483.20
चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलंधन
= ₹ (13483.20 – 12000)
= ₹ 1483.20
चक्रवृद्धि ब्याज से मुझे जितनी राशि
अधिक देनी पड़ेगी = ₹ (1483.20 – 1440)
= ₹43.20 उत्तर
प्रश्न 5. वासुदेवन ने 12% वार्षिक दर पर ₹60,000 का निवेश किया। यदि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है तो ज्ञात . कीजिए कि वह (i) 6 महीने के अंत में (ii) एक वर्ष के अंत में, कुल कितनी राशि प्राप्त करेगा?
दर = 12% वार्षिक = 6% अर्धवार्षिक
समय = 6 मास = 1 अर्ध वर्ष
∴ 6 मास के अंत में प्राप्त मिश्रधन = मूलधन (1+दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 63600 उत्तर
(ii) समय = 1 वर्ष = 2 अर्ध वर्ष
∴ 1 वर्ष के अंत में प्राप्त मिश्रधन = मूलधन (1 + दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 67416 उत्तर
प्रश्न 6. आरिफ ने एक बैंक से ₹ 80,000 का कर्ज लिया। यदि ब्याज की दर 10% वार्षिक है तो 12 वर्ष पश्चात् उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशियों में अंतर ज्ञात कीजिए। यदि ब्याज (i) वार्षिक संयोजित होता है (ii) अर्धवार्षिक संयोजित होता है।
दर = 10% वार्षिक
समय =
वर्षचक्रवृद्धि ब्याज से भुगतान की जाने
वाली राशि = मूलधन (1 + दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 92400 उत्तर
(ii) यहाँ पर मूलधन = ₹ 80,000
दर = 10% वार्षिक = 5% अर्धवार्षिक
समय =
वर्ष = 3 अर्ध वर्षचक्रवृद्धि ब्याज से भुगतान की जाने
वाली राशि = मूलधन (1 + दर/100)समय
= ₹ 80000 (1+दर/100)
= ₹
= ₹
= ₹ 92610
अतः भुगतान की जाने वाली राशियों में अंतर = ₹ (92610 – 92400)
= ₹ 210 उत्तर
प्रश्न 7. मारिया ने किसी व्यापार में ₹ 8,000 का निवेश किया। उसे 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज का भुगतान किया · जाएगा। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है तो
(i) दो वर्ष के अंत में उसके नाम से जमा की गई राशि ज्ञात कीजिए।
(ii) तीसरे वर्ष का ब्याज ज्ञात कीजिए।
(i) दो वर्ष के अंत में उसके नाम से जमा की गई राशि ज्ञात कीजिए।
(ii) तीसरे वर्ष का ब्याज ज्ञात कीजिए।
दर = 5% वार्षिक
समय = 2 वर्ष
2 वर्ष के अंत में मारिया के नाम जमा राशि = मूलधन (1 + दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 8820 उत्तर
(ii) यहाँ पर मूलधन = ₹ 8820
दर = 5% वार्षिक
समय = 1 वर्ष
∴ तीसरे वर्ष का ब्याज = मूलधन x दर x समय/100
= ₹
= ₹ 441 उत्तरप्रश्न 8: ₹ 10,000 पर 
वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और कुल राशि ज्ञात कीजिए जबकि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होना है। क्या यह ब्याज उस ब्याज से अधिक होगा जो उसे वार्षिक रूप से संयोजित करने पर प्राप्त होगा?
वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और कुल राशि ज्ञात कीजिए जबकि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होना है। क्या यह ब्याज उस ब्याज से अधिक होगा जो उसे वार्षिक रूप से संयोजित करने पर प्राप्त होगा?दर = 10% वार्षिक = 5% अर्धवार्षिक
समय =
वर्ष = 3 अर्ध वर्षअर्धवार्षिक संयोजित होने पर कुल राशि = मूलधन (1 + दर/100)समय
= ₹
= ₹
= ₹ 11576.25 उत्तर
अर्धवार्षिक संयोजित होने पर प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ (11576.25 – 10,000)
= ₹ 1576.25 उत्तर
वार्षिक संयोजित होने पर कुल राशि = मूलधन (1 + दर/100)
= ₹
= ₹
= ₹ 11550 उत्तर
वार्षिक संयोजित होने पर प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ (11550 – 10,000)
= ₹ 1550 उत्तर
∴ = 1576.25 > 1550
इसलिए अर्धवार्षिक संयोजित होने पर चक्रवृद्धि ब्याज अधिक होगा।
प्रश्न 9. यदि राम ₹ 4096, 18 महीने के लिए वार्षिक दर पर उधार देता है और ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है तो ज्ञात कीजिए कि राम कुल कितनी राशि प्राप्त करेगा?
वार्षिक दर पर उधार देता है और ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है तो ज्ञात कीजिए कि राम कुल कितनी राशि प्राप्त करेगा?दर =
वार्षिक 
अर्धवार्षिकसमय = 18 महीने = 3 अर्धवर्ष
∴ राम को 18 मास बाद प्राप्त होने
वाली कुल राशि = मूलधन (1+दर/100)2
= ₹
= ₹
= ₹
= ₹ 17 x 17 x 17 = ₹ 4913 उत्तरप्रश्न 10. 5% वार्षिक दर से बढ़ते हुए वर्ष 2003 के अंत में एक स्थान की जनसंख्या 54,000 हो गई। निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए –
(i) वर्ष 2001 में जनसंख्या (ii) वर्ष 2005 में कितनी जनसंख्या होगी ?
(i) वर्ष 2001 में जनसंख्या (ii) वर्ष 2005 में कितनी जनसंख्या होगी ?
बढ़ने की दर = 5% वार्षिक
समय = 2 वर्ष
2001 में जनसंख्या
(लगभग) उत्तर(ii) यहाँ पर 2003 में जनसंख्या = 54,000
बढ़ने की दर = 5 % वार्षिक
समय = 2 वर्ष
∴ 2005 में जनसंख्या =
= 59535 उत्तर
प्रश्न 11. एक प्रयोगशाला में, किसी निश्चित प्रयोग में बैक्टीरिया की संख्या 2.5% प्रति घंटे की दर से बढ़ रही है। यदि प्रयोग के
शुरू में बैक्टीरिया की संख्या 5,06,000 थी तो 2 घंटे के अंत में बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात कीजिए।
शुरू में बैक्टीरिया की संख्या 5,06,000 थी तो 2 घंटे के अंत में बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात कीजिए।
प्रारंभ में बैक्टीरिया की संख्या = 5,06,000
वृद्धि दर = 2.5 % प्रति घंटा
समय = 2 घंटे
∴ 2 घंटे के अंत में बैक्टीरिया की संख्या =
= 531616 (लगभग) उत्तर
प्रश्न 12. एक स्कूटर ₹42,000 में खरीदा गया। 8% वार्षिक दर से इसके मूल्य का अवमूल्यन हो गया। एक वर्ष के बाद स्कूटर का मूल्य ज्ञात कीजिए।
अवमूल्यन दर = 8% वार्षिक
समय = 1 वर्ष
∴ 1 वर्ष बाद स्कूटर का मूल्य = ₹
= ₹
= ₹ 420 x 92= ₹ 38640 उत्तर
- Class 8 Maths राशियों की तुलना Ex 8.1
- Class 8 Maths राशियों की तुलना Ex 8.2
- Class 8 Maths राशियों की तुलना Ex 8.3
Class 8 Maths राशियों की तुलना के बहुविकल्पीय प्रश्न
इस पोस्ट में आपको NCERT Solutions for Class 8 Mathematics 8. राशियों की तुलना क्लास 8 मैथ 8. राशियों की तुलना : Exercise 8.2 Class-8 Maths Chapter-8 Exercise-8.3 Question Class 8 Math Chapter Comparing Quantities Math in Hindi ncert solutions for class 8 maths chapter 8 comparing quantities class 8 solutions pdf comparing quantities class 8 questions with answers से संबंधित पूरी जानकारी दी गई है अगर इसके बारे में आपका कोई भी सवाल या सुझाव हो तो नीचे कमेंट करके हम से जरूर पूछें और अगर आपको यह जानकारी फायदेमंद लगे तो अपने दोस्तों के साथ शेयर जरूर करें.
NCERT Solutions For Class 8 Maths (Hindi Medium)
- Class 8 Maths Chapter 1 – परिमेय संख्याएँ
- Class 8 Maths Chapter 2 – एक चर वाले रैखिक समीकरण
- Class 8 Maths Chapter 3 – चतुर्भुजों को समझना
- Class 8 Maths Chapter 4 – प्रायोगिक ज्यामिति
- Class 8 Maths Chapter 5 – आँकड़ों का प्रबंधन
- Class 8 Maths Chapter 6 – वर्ग और वर्गमूल
- Class 8 Maths Chapter 7 – घन और घनमूल
- Class 8 Maths Chapter 8 – राशियों की तुलना
- Class 8 Maths Chapter 9 – बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
- Class 8 Maths Chapter 10 – ठोस आकारों का चित्रण
- Class 8 Maths Chapter 11 – क्षेत्रमिति
- Class 8 Maths Chapter 12 – घातांक और घात
- Class 8 Maths Chapter 13 – सीधा और प्रतिलोम अनुपात
- Class 8 Maths Chapter 14 – गुणनखंडन
- Class 8 Maths Chapter 15 – आलेखों से परिचय
- Class 8 Maths Chapter 16 – संख्याओं के साथ खेलना