Class 8 Maths Chapter 8 – राशियों की तुलना

Class 8 Maths राशियों की तुलना (प्रश्नावली 8.2)

[su_note]प्रश्न 1. एक व्यक्ति के वेतन में 10% वृद्धि होती है। यदि उसका नया वेतन ₹ 1,54,000 है तो उसका मूल वेतन ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] माना व्यक्ति का मूल वेतन = ₹ 100
तो वेतन वृद्धि = ₹ 100 का 10%
= ₹ = ₹ 10
∴ व्यक्ति का नया वेतन = ₹ (100 + 10) = ₹ 110
यदि व्यक्ति का नया वेतन ₹ 110 हो तो मूल वेतन = ₹ 100
यदि व्यक्ति का नया वेतन ₹ 1 हो तो मूल वेतन = ₹ 100/110
यदि व्यक्ति का नया वेतन ₹ 1,54,000 हो तो मूल वेतन = ₹ 100//110 x 154000
= ₹ 1,40,000 उत्तर
[su_note]प्रश्न 2. रविवार को 845 व्यक्ति चिड़ियाघर गए। सोमवार को केवल 169 व्यक्ति गए। चिड़ियाघर की सैर करने वाले व्यक्तियों की संख्या में सोमवार को कितने प्रतिशत कमी हुई ?[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] यहाँ पर
रविवार को चिड़ियाघर जाने वाले व्यक्ति = 845
सोमवार को चिड़ियाघर जाने वाले व्यक्ति = 169
सोमवार को चिड़ियाघर जाने वाले व्यक्तियों की संख्या में कमी = 845 – 169
= 676
∴ प्रतिशत कमी = 676/845 x 100 = 80% उत्तर
प्रश्न 3. एक दुकानदार ₹ 2400 में 80 वस्तुएँ खरीदता है और उन्हें 16% लाभ पर बेचता है। एक वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल : यहाँ पर
80 वस्तुओं का क्रय मूल्य = ₹ 2400
लाभ = 16%
∴ 80 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य (100+लाभ%/100)
= ₹ 2400 x 100+16/100 = ₹24 x 116 = ₹2784
अतः एक वस्तु का विक्रय मूल्य = ₹ 2784/80
= ₹ 34.80 उत्तर
[su_note]प्रश्न 4. एक वस्तु का मूल्य ₹ 15,500 था ₹450 इसकी मरम्मत पर खर्च किए गए थे। यदि उसे 15% लाभ पर बेचा जाता है तो उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] हम जानते हैं कि मरम्मत पर खर्च को क्रय मूल्य में जोड़ा जाता है।
अतः वस्तु का क्रय मूल्य = ₹ [15,500 + 450] = ₹ 15950
लाभ = 15%
वस्तु का विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य (100+लाभ%/100)
= ₹ 15950 x (100 + 15)/100
= ₹ 15950 x 115/100 = ₹ 36685/2
= ₹ 18342.50 उत्तर
[su_note]प्रश्न 5. एक VCR और TV में से प्रत्येक को ₹ 8000 में खरीदा गया। दुकानदार को VCR पर 4% हानि और TV पर 8% लाभ हुआ। इस पूरे लेन-देन में लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] यहाँ पर
VCR का क्रय मूल्य = ₹ 8000

हानि = 4%

VCR का विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य (100-हानि%/100)

= ₹ 8000 x (100 – 4/100) = ₹ 80 x 96 = ₹ 7680

TV का क्रय मूल्य = ₹ 8000
लाभ = 8%

TV का विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य (100+लाभ%/100)

= ₹ 8000(100 + 8/100)

= ₹ 80 x 108 = ₹ 8640
दोनों (VCR व TV) का क्रय मूल्य = ₹ (8000 + 8000) = ₹ 16000

दोनों (VCR व TV) का विक्रय मूल्य = ₹ (7680 + 8640) = ₹ 16320
क्योंकि विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य है इसलिए सौदे पर लाभ हुआ है।

लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= ₹ (16320 – 16000) = ₹ 320

लाभ % = लाभ/क्रय मूल्य x 100
उत्तर
[su_note]प्रश्न 6. सेल के दौरान एक दुकान सभी वस्तुओं के अंकित मूल्य पर 10% बट्टा देती है। ₹ 1450 अंकित मूल्य वाला एक जींस और दो कमीजें, जिनमें से प्रत्येक का अंकित मूल्य ₹ 850 है, को खरीदने के लिए किसी ग्राहक को कितना भुगतान करना पड़ेगा ?[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] यहाँ पर
जींस का अंकित मूल्य = ₹ 1450
बट्टा = ₹ 1450 का 10%
= ₹ 1450 x 10/100 = ₹ 145
जींस का विक्रय मूल्य = ₹ (1450 – 145)
= ₹ 1305
दो कमीजों का अंकित मूल्य = ₹ 850 x 2 = ₹ 1700
बट्टा = ₹ 1700 का 10%
= ₹ 1700 x 10/100 = ₹ 170
दो कमीजों का विक्रय मूल्य = ₹ (1700 – 170) = ₹ 1530
अतः ग्राहक द्वारा दी जाने वाली कुल राशि= ₹ (1305 + 1530) = ₹ 2835 उत्तर
[su_note]प्रश्न 7. एक दूधवाले ने अपनी दो भैंसों को ₹ 20,000 प्रति भैंस की दर से बेचा। एक भैंस पर उसे 5% लाभ हुआ और दूसरी पर उसे 10% हानि हुई। इस सौदें में उसका कुल लाभ अथवा हानि ज्ञात कीजिए। (संकेत : पहले प्रत्येक का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए)[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] यहाँ पर पहली भैंस के लिए
विक्रय मूल्य = ₹ 20,000
लाभ = 5%
क्रय मूल्य = विक्रय मूल्यx100/(100+लाभ%) = ₹ 20000 x 100/(100+5)
= ₹ = ₹
= ₹ 19047.62
दूसरी भैंस के लिए
विक्रय मूल्य = ₹ 20,000
हानि = 10%
क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य x 100 (100 – हानि%)
= ₹

दोनों भैंसों का कुल क्रय मूल्य = ₹ (19047.62 + 22222.22)
= ₹ 41269.84
दोनों भैंसों का कुल विक्रय मूल्य = ₹ (20,000 + 20,000) = ₹ 40,000
क्योंकि विक्रय मूल्य < क्रय मूल्य है इसलिए सौदे पर हानि हुई।
कुल हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
= ₹ (41269.84 – 40,000) = ₹ 1269.84 उत्तर
[su_note]प्रश्न 8. एक टेलीविज़न का मूल्य ₹ 13,000 है। इस पर 12% की दर से बिक्री कर वसूला जाता है। यदि विनोद इस टेलीविज़न को खरीदता है तो उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] यहाँ पर
टेलीविज़न का अंकित मूल्य = ₹ 13000
बिक्री कर = ₹ 13000 का 12%
= ₹ = ₹ 1560
अतः विनोद द्वारा टेलीविज़न को खरीदने के लिए
भुगतान की गई राशि = ₹ (13000 + 1560)
= ₹ 14560 उत्तर
[su_note]प्रश्न 9. अरुण एक जोड़ी स्केट्स (पहियेदार जूते) किसी सेल से खरीदकर लाया जिस पर दिए गए बट्टे की दर 20% थी। यदि उसके द्वारा भुगतान की गई राशि ₹ 1600 है तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] यहाँ पर
एक जोड़ी स्केट्स का विक्रय मूल्य = ₹ 1600
बट्टा दर = 20%
∴ एक जोड़ी स्केट्स का अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य x 100/(100 – बट्टा %)

= ₹ = ₹
= ₹ 2000 उत्तर
[su_note]प्रश्न 10. मैंने एक हेयर ड्रायर 8% वैट सहित ₹ 5400 में खरीदा। वैट को जोड़ने से पहले का उसका मूल्य ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] माना हेयर ड्रायर का अंकित मूल्य = ₹ 100
वैट = ₹ 100 का 8%
= ₹ = ₹ 8
∴ हेयर ड्रायर का विक्रय मूल्य = ₹ (100 + 8) = ₹ 108
यदि विक्रय मूल्य ₹ 108 हो तो अंकित मूल्य = ₹ 100
यदि विक्रय मूल्य र 1 हो तो अंकित मूल्य = ₹
यदि विक्रय मूल्य ₹ 5400 हो तो अंकित मूल्य = ₹
= ₹ 5000
अतः हेयर ड्रायर का अंकित मूल्य = ₹ 5000 उत्तर
[su_note]प्रश्न 11. कोई वस्तु 18% जी०एस०टी० सम्मिलित करने के बाद ₹ 1239 में खरीदी गई। जी०एस०टी० जोड़ने से पहले का उस वस्तु का मूल्य ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label] Answer [/su_label] माना वस्तु का अंकित मूल्य = ₹ 100
जी०एस०टी० = ₹ 100 का 18%
= ₹ 100 x = ₹ 18
जी०एस०टी० सम्मिलित करने पर मूल्य = ₹ (100 + 18) = ₹ 118
यदि विक्रय मूल्य ₹ 118 हो तो अंकित मूल्य = ₹ 100
यदि विक्रय मूल्य ₹ 1 हो तो अंकित मूल्य = ₹
यदि विक्रय मूल्य ₹ 1239 हो तो अंकित मूल्य = ₹ = ₹ 1050
अतः वस्तु का अंकित मूल्य = ₹ 1050