Class 8 Maths Chapter 4 – प्रायोगिक ज्यामिति

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Class 8 Maths Chapter 4 – प्रायोगिक ज्यामिति

NCERT Solutions Class 8 Maths Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिति –   जो विद्यार्थी 8 कक्षा में पढ़ रहे है ,उन सब का सपना होता है कि वे अच्छे अंक से पास हो ,ताकि उन्हें आगे में एडमिशन लेने में कोई दिक्कत न आए .जो विद्यार्थी 8th क्लास में सबसे अच्छे अंक पाना चाहता है उसके लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 8th गणित अध्याय 4. (प्रायोगिक ज्यामिति) का सलूशन दिया गया है. इस NCERT Solutions For Class 8th Maths Chapter 4 Practical Geometry की मदद से विद्यार्थी अपनी परीक्षा की तैयारी कर सकता है और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकता है.नीचे आपको एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 4 प्रायोगिक ज्यामिति दिया गया है ।

Class Class 8
Subject Maths
Chapter Chapter 4
Chapter Name प्रायोगिक ज्यामिति

NCERT Solutions For Class 8 गणित Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिति

Class 8 Maths प्रायोगिक ज्यामिति के बहुविकल्पीय प्रश्न

Class 8 Maths प्रायोगिक ज्यामिति (प्रश्नावली 4.1)

[su_note]प्रश्न 1. एक चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए[/su_note]

जिसमें AB = 4.5 cm, BC = 5.5 cm, CD = 4 cm, AD = 6 cm और AC = 7cm हो।
[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण : 7 cm
(i) एक रेखाखंड AC = 7 cm खींचो।
(ii) A को केंद्र मानकर और AB (4.5 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो।
(iii) C को केंद्र मानकर और BC (5.5 cm) त्रिज्या लेकर एक अन्य चाप खींचो, जो चरण
(ii) वाली चाप को बिंदु B पर काटे जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है।
(iv) A को केंद्र मानकर और AD (6cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो जो बिंदु Bसे AC के विपरीत ओर स्थित हो। (v) C को केंद्र मानकर और CD (4 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो जोकि चरण
(iv) वाली चाप को बिंदु D पर काटे।
(vi) AB, BC, CD और AD को मिलाओ। इस प्रकार ABCD अभीष्ट चतुर्भुज प्राप्त होती है।
[su_note]प्रश्न 2. एक चतुर्भुज JUMP की रचना कीजिए[/su_note]
जिसमें JU = 3.5 cm, UM = 4 cm, MP = 5 cm, PJ = 4.5 cm और PU = 6.5 cm हो।

[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड PU = 6.5 cm खींचो।
(ii) P को केंद्र मानकर और PJ (4.5 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो।
(iii) U को केंद्र मानकर और JU (3.5 cm) त्रिज्या लेकर एक अन्य चाप खींचो, जो चरण
(ii) वाली चाप को बिंदु J पर काटे जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है।
(iv) P को केंद्र मानकर और PM (5 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो जो बिंदु J से PU के विपरीत ओर स्थित हो। (v) U को केंद्र मानकर और UM (4 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो जोकि चरण
(iv) वाले चाप को बिंदु M पर काटे।
(vi) PJ, JU, UM और MP को मिलाओ।
इस प्रकार JUMP अभीष्ट चतुर्भुज प्राप्त होती है।
[su_note]प्रश्न 3. एक समांतर चतुर्भुज MORE की रचना कीजिए[/su_note]

OR = 6 cm, EO = 7.5 cm तथा MO = 7.5 cm है।
[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण
(i) एक रेखाखंड EO = 7.5 cm खींचो।
(ii) E को केंद्र मानकर और ER (7.5 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो।
(iii) 0 को केंद्र मानकर और OR (6 cm) त्रिज्या लेकर एक अन्य चाप खींचो जो चरण
(ii) वाली चाप को बिंद R पर काटे जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है।
(iv)E को केंद्र मानकर और EM (6cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो जो बिंदु R से EO के विपरीत ओर स्थित हो।
(v) 0 को केंद्र मानकर और OM (7.5 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो जोकि चरण
(iv) वाली चाप को बिंदु M पर काटे।
(vi) MO, OR, RE और EM को मिलाओ। इस प्रकार MORE अभीष्ट समांतर चतुर्भुज प्राप्त होती है।
[su_note]प्रश्न 4. एक समचतुर्भुज BEST की रचना कीजिए[/su_note]

जिसमें BE = 4.5 cm और ET = 6 cm हो।
[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड BE = 4.5 cm खींचो।
(ii) B को केंद्र मानकर और BT (= 4.5 cm) त्रिज्या की परकार खोलकर चाप खींचो।
(iii) E को केंद्र मानकर और ET (= 6 cm) त्रिज्या की परकार खोलकर एक चाप लगाओ, जो चरण (ii) की चाप को पर काटे।
(iv) BT और ET को मिलाओ। .
(v) E को केंद्र मानकर तथा ES त्रिज्या (= 4.5 cm) की परकार खोलकर चाप खींचो।
(vi) T को केंद्र मानकर तथा TS त्रिज्या (= 4.5 cm) की परकार खोलकर एक चाप खींचो, जो चरण
(v) की चाप को S पर काटे। (vii) अब TS और ES को मिलाइए। इस प्रकार BEST अभीष्ट समचतुर्भुज है।

Class 8 Maths प्रायोगिक ज्यामिति (प्रश्नावली 4.2)

[su_note]प्रश्न 1. एक चतुर्भुज LIFT की रचना कीजिए, जिसमें LI = 4 cm, IF = 3 cm, TL = 2.5 cm, LF = 4.5 cm तथा IT = 4 cm है।[/su_note]
[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :


(i) एक रेखाखंड IF = 3 cm खींचो।
(ii) I को केंद्र मानकर और LI (= 4 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप खींचो।
(iii) F को केंद्र मानकर और LF (=4.5 cm) त्रिज्या लेकर एक अन्य चाप खींचो, जो चरण (ii) वाली चाप को बिंदु L पर काटे जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है।
(iv) I को केंद्र मानकर और IT (= 4 cm) त्रिज्या लेकर एक चाप IF के उसी ओर खींचो जिस ओर L है।
(v) L को केंद्र मानकर तथा LT (= 2.5 cm) त्रिज्या लेकर एक अन्य चाप खींचो जोकि चरण
(iv) वाले चाप को बिंदु Tपर काटे।
(vi) अब LI, LF, IF, LT तथा TF को मिलाने पर अभीष्ट चतुर्भुज LIFT प्राप्त होगी।
[su_note]प्रश्न 2. एक चतुर्भुज GOLD की रचना कीजिए,[/su_note]

जिसमें OL = 7.5 cm, GL = 6 cm, GD = 6 cm, LD = 5 cm तथा OD = 10 cm है।
[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड LD = 5 cm खींचो।
(ii) L को केंद्र मानकर तथा OL (= 7.5 cm) त्रिज्या की परकार खोलकर एक चाप खींचो।
(iii) D को केंद्र मानकर तथा OD त्रिज्या (= 10 cm) की परकार खोलकर चाप 2 खींचो, जो चरण (ii) वाली चाप को बिंदु 0 पर काटे जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है।
(iv) OL और OD को मिलाओ तथा त्रिभज OLD प्राप्त करो।
(v) L को केंद्र मानकर तथा GL (= 6 cm) त्रिज्या की परकार खोलकर एक चाप खींचो।
(vi) D को केंद्र मानकर तथा GD (= 6cm) त्रिज्या की परकार खोलकर चाप खींचो जो चरण
(v) वाली चाप को G पर काटे।
(vii) अब GL, GD तथा 0G को मिलाकर अभीष्ट चतुर्भुज GOLD प्राप्त करो।
[su_note]प्रश्न 3. एक समचतुर्भुज BEND की रचना कीजिए,[/su_note]

जिसमें BN = 5.6 cm तथा DE = 6.5 cm है।
[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड DE = 6.5 cm खींचो।
(ii) DE का लंब समद्विभाजक XOY खींचो जो DE को O पर प्रतिच्छेद करे।
(iii) O को केंद्र मानकर तथा BNके आधे के समान 2.8cm परकार खोलकर DE के ऊपर की ओर तथा नीचे की ओर दो चापें लगाएँ जो XOY को B तथा Nपर काटे।
(iv) BD, BE, EN तथा DN को मिलाकर अभीष्ट समचतुर्भुज BEND प्राप्त करो।

Class 8 Maths प्रायोगिक ज्यामिति (प्रश्नावली 4.3)

[su_note]प्रश्न 1. एक चतुर्भुज MORE की रचना कीजिए जिसमें MO = 6 cm, OR= 4.5 cm, ∠M = 60°, ∠O = 105° तथा ∠R = 105° है।[/su_note]
[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :


(i) एक रेखाखंड MO = 6 cm खींचो।
(ii) बिंदु 0 पर एक ∠XOM = 105° बनाओ तथा किरण OX खींचो।।
(iii) किरण OX में से OR = 4.5 cm काटो।
(iv) बिंदु R पर एक ∠YRO = 105° बनाओ तथा किरण RY खींचो।
(v) बिंदु M पर एक ∠ZMO = 60° बनाओ जो किरण RY को बिंदु E पर प्रतिच्छेद करे।
(vi) इस प्रकार MORE अभीष्ट चतुर्भुज है।
[su_note]प्रश्न 2. एक चतुर्भुज PLAN की रचना कीजिए जिसमें PL = 4 cm, LA = 6.5 cm, ∠P = 90°, ∠A = 110° तथा ∠N = 85° है।[/su_note]

[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरणं :
पहले हम ∠L ज्ञात करते हैं, ∠L = 360° – (∠P + ∠A + ∠N)
= 360° – (90° + 110° + 85°)
= 360° – 285°
= 75°
(i) एक रेखाखंड PL=4cm खींचो।
(ii) बिंदु L पर ∠XLP = 75° बनाओ तथा किरण LX खींचो।
(ii) किरण LX में से LA = 6.5 cm काटो।
(iv) बिंदु A पर ∠YAL = 110° बनाओ तथा किरण AY खींचो।
(v) बिंदु P पर एक ∠ZPL = 90° बनाओ तथा किरण ZP खींचो जो किरण YA को N पर प्रतिच्छेद करे।
(vi) इस प्रकार PLAN अभीष्ट चतुर्भुज है।
[su_note]प्रश्न 3. एक समांतर चतुर्भुज HEAR की रचना कीजिए जिसमें HE = 5 cm, EA = 6 cm और ∠R = 85° है।[/su_note]

हल : रचना के चरण : हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज के सम्मुख
कोण बराबर होते हैं इसलिए ∠E = ∠R = 85°
(i) एक रेखाखंड EA = 6 cm खींचो।
(ii) E पर ∠XEA = 85° की रचना कीजिए।
(iii) किरण EX में से HE = 5 cm काटो।
(iv) A को केंद्र मानकर तथा त्रिज्या = 5cm लेकर एक चाप 5 लगाओ।
(v) H को केंद्र मानकर तथा त्रिज्या = 6cm की परकार लेकर एक चाप लगाओ जो चरण
(iv) वाले चाप को R पर काटे।
(vi) HR तथा AR को मिलाओ।
इस प्रकार अभीष्ट समांतर चतुर्भुज HEAR प्राप्त होता है।
[su_note]प्रश्न 4. एक आयत OKAY की रचना कीजिए जिसमें OK = 7 cm तथा KA = 5 cm है।[/su_note]

[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड OK = 7 cm खींचो।
(ii) बिंदु K पर 90° का कोण बनाओ तथा KA = 5 cm काटो।
(iii) बिंदु A को केंद्र मानकर तथा AY (= 7 cm) त्रिज्या की परकार खोलकर एक चाप लगाओ।
(iv) O को केंद्र मानकर तथा OY (= 5 cm) त्रिज्या की परकार खोलकर एक चाप लगाओ, जो चरण (iii) वाले चाप को Y पर प्रतिच्छेद करे।
(v) OY तथा AY को मिलाओ।
इस प्रकार OKAY अभीष्ट आयत है।

Class 8 Maths प्रायोगिक ज्यामिति (प्रश्नावली 4.4)

[su_note]प्रश्न 1. एक चतुर्भुज DEAR की रचना कीजिए, जिसमें DE = 4 cm, EA = 5 cm, AR = 4.5 cm, ∠E = 60° और ∠A = 90° है।[/su_note]

[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड EA = 5 cm खींचो।
(ii) बिंदु E पर ∠XEA = 60° बनाओ।
(iii) किरण EX में से DE = 4 cm काटो।
(iv) अब बिंदु A पर एक ∠YAE = 90° की रचना करो।
(v) किरण AY में से AR = 4.5 cm काटो।
(vi) बिंद D व R को मिलाओ।
इस प्रकार DEAR अभीष्ट चतुर्भुज प्राप्त होती है।
[su_note]प्रश्न 2. एक चतुर्भुज TRUE की रचना कीजिए, जिसमें TR = 3.5 cm, RU = 3 cm, UE = 4cm, ∠R = 75° तथा ∠U = 120° है।[/su_note]

[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड RU = 3 cm खींचो।
(ii) बिंदु R पर ZXRU = 75° बनाओ।
(iii) किरण XR में से TR = 3.5 cm काटो।
(iv) अब बिंदु U पर एक AYUR = 120° की रचना करो।
(v) किरण UY में से UE = 4 cm काटो।
(vi) बिंदु T व E को मिलाओ।
इस प्रकार TRUE अभीष्ट चतुर्भुज प्राप्त होती है।

Class 8 Maths प्रायोगिक ज्यामिति (प्रश्नावली 4.5)

[su_note]प्रश्न 1. एक वर्ग READ की रचना कीजिए, जिसमें RE = 5.1 cm है।[/su_note]

[su_label]Answer[/su_label]रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड RE = 5.1 cm खींचो।
(ii) E पर ZXER = 90° की रचना कीजिए।
(ii) किरण EX में से AE = 5.1 cm काटो।
(iv) R पर LYRE = 90° की रचना कीजिए।
(v) किरण YR में से RD = 5.1 cm काटो।
(vi) DA को मिलाओ। इस प्रकार अभीष्ट वर्ग READ प्राप्त होता है।
[su_note]प्रश्न 2. एक समचतुर्भुज की रचना कीजिए, जिसके विकर्णों की लंबाई 5.2 cm और 6.4 cm हैं।[/su_note]

[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण :
(i) एक रेखाखंड BD = 6.4 cm खींचो।
(ii) BD का लंब समद्विभाजक XOY खींचो।
(iii) अब 0 को केंद्र मानकर तथा 5.2 cm के आधे 2.6cm की परकार खोलकर BD के ऊपर की ओर तथा नीचे की ओर चापें लगाएँ जो XOY को A तथा C पर काटे।
(iv) AB, BC, DC तथा AC को मिलाकर अभीष्ट समचतुर्भुज ABCD प्राप्त करो।
[su_note]प्रश्न 3. एक आयत की रचना कीजिए जिसकी आसन्न भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 4 cm हैं।[/su_note]

[su_label]Answer[/su_label] रचना के चरण:
(i) एक रेखाखंड AB = 5 cm खींचो।
(ii) बिंदु A पर 90° का कोण बनाओ तथा AD = 4 cm काटो।
(iii) बिंदु D को केंद्र मानकर तथा DC (= 5 cm) त्रिज्या की परकार खोलकर चाप लगाओ।
(iv) B को केंद्र मानकर तथा BC (= 4 cm) त्रिज्या की परकार खोलकर एक चाप लगाओ, जो चरण (ii) की चाप को C पर प्रतिच्छेद करे।
(v) BC तथा DC को मिलाओ। इस प्रकार ABCD अभीष्ट आयत है।
[su_note]प्रश्न 4. एक समांतर चतुर्भुज OKAY की रचना कीजिए, जहाँ OK = 5.5 cm और KA = 4.2 cm है। क्या यह अद्वितीय है?[/su_note]
[su_label]Answer[/su_label] एक समांतर चतुर्भुज OKAY की भुजाएँ OK = 5.5 cm और KA = 4.2 cm है। नहीं, यह समांतर चतुर्भुज अद्वितीय नहीं है। एक समांतर चतुर्भुज की रचना केवल दो भुजाओं के माप से संभव नहीं है। इसकी रचना के लिए हमें तीसरे माप की आवश्यकता होती है जोकि दो भुजाओं के बीच का कोण अथवा विकर्ण हो सकता है।

इस पोस्ट में आपको Class 8 Maths (गणित) Chapter 4 Practical Geometry NCERT Solutions for Class 8th Mathematics Prayogik jyamiti Maths Class – 8 प्रश्नावली Ex – 4.1 प्रश्न Question class 8th mathematics prayogik jyamiti question answer एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 4 – प्रायोगिक ज्यामिति से संबंधित पूरी जानकारी दी गई है अगर इसके बारे में आपका कोई भी सवाल या सुझाव हो तो नीचे कमेंट करके हम से जरूर पूछें और अगर आपको यह जानकारी फायदेमंद लगे तो अपने दोस्तों के साथ शेयर जरूर करें.

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