Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना (प्रश्नावली 3.4)
(a) सभी आयत वर्ग होते हैं
(e) सभी पतंगें समचतुर्भुज होती हैं
(b) सभी समचतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होते हैं
(f) सभी समचतुर्भुज पतंग होते हैं
(c) सभी वर्ग समचतुर्भुज और आयत भी होते हैं
(g) सभी समांतर चतुर्भुज समलंब होते हैं ..
(d) सभी वर्ग समांतर चतुर्भुज नहीं होते
(h) सभी वर्ग समलंब होते हैं
हल : (a) असत्य
(c) सत्य
(b) सत्य
(d) असत्य
(e) असत्य
(f) सत्य
(g) सत्य
(h) सत्य
(a) चारों भुजाएँ बराबर लंबाई की हों
(b) चार समकोण हों
हल : (a) समचतुर्भुज तथा वर्ग में चारों भुजाएँ बराबर लंबाई की होती हैं।
(b) आयत व वर्ग में चारों कोण समकोण होते हैं।
(i) एक चतुर्भुज
(ii) एक समांतर चतुर्भुज
(iii) एक समचतुर्भुज
(iv) एक आयत है।
हल : (i) क्योंकि एक वर्ग में चार भुजाएँ होती हैं इसलिए यह एक चतुर्भुज है।
(ii) क्योंकि एक वर्ग की सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं, इसलिए यह एक समांतर चतुर्भुज है।
(iii) क्योंकि वर्ग एक ऐसा समांतर चतर्भज होता है जिसकी सभी भजाएँ बराबर होती हैं। इसलिए यह एक समचतर्भज है।
(iv) क्योंकि वर्ग एक ऐसा समांतर चतुर्भुज होता है, जिसके सभी कोण समकोण होते हैं, इसलिए यह एक आयत है।
(i) एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं
(ii) एक दूसरे पर लंब समद्विभाजक हों
(iii) बराबर हों।
हल : (i) समांतर चतुर्भुज, समचतुर्भुज, वर्ग तथा आयत के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
(ii) समचतुर्भुज तथा वर्ग के विकर्ण एक दूसरे पर लंब समद्विभाजक होते हैं।
(iii)वर्ग तथा आयत के विकर्ण बराबर होते हैं।
हल : एक आयत उत्तल चतुर्भुज होता है क्योंकि इसके दोनों विकर्ण इसके अभ्यंतर में स्थित होते हैं।
हल : दी गई आकृति में भुजा BO को D तक इस प्रकार बढ़ाएँ कि OD.= BO हो। अब AD तथा CD को मिलाओ जिससे ABCD एक आयत प्राप्त होगी। हम जानते हैं कि आयत ABCD में विकर्ण AC और विकर्ण BD बराबर होंगे तथा एक दूसरे को 0 पर समद्विभाजित करते हैं।
अर्थात् OB = OD तथा OA = OC
परंतु BD = AC
⇒ OA = OB = OC
इस प्रकार O बिंदु A, B तथा C से समान दूरी पर है।
Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना Ex 3.1
Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना Ex 3.2
Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना Ex 3.3
Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना Ex 3.4
Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना के बहुविकल्पीय प्रश्न
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