Class 8 Maths Chapter 16 – संख्याओं के साथ खेलना

Class 8 Maths Chapter 16 – संख्याओं के साथ खेलना

NCERT Solutions Class 8 Maths Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना – जो उम्मीदवार आठवी कक्षा में पढ़ रहे है उन्हें आज इस पोस्ट में कक्षा 8 संख्याओं के साथ खेलना के बारे में बतया गया है .संख्याओं के साथ खेलना कक्षा 8 गणित के अंतर्गत आता है. इसके बारे में 8th कक्षा के एग्जाम में काफी प्रश्न पूछे जाते है .इसलिए यहां पर हमने एनसीईआरटी कक्षा 8th गणित अध्याय 16 (संख्याओं के साथ खेलना) का सलूशन दिया गया है .इस NCERT Solutions For Class 8 Maths Chapter 16 sankhyao ke sath khelna की मदद से विद्यार्थी अपनी परीक्षा की तैयारी कर सकता है और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकता है. इसलिए आप Ch.16 संख्याओं के साथ खेलना के प्रश्न उत्तरों ध्यान से पढिए ,यह आपके लिए फायदेमंद होंगे.

NCERT Solutions For Class 8 गणित Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना

• Class 8 Maths संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.1
• Class 8 Maths संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.2

संख्याओं के साथ खेलना के बहुविकल्पीय प्रश्न

Class 8 Maths संख्याओं के साथ खेलना (प्रश्नावली 16.1)

प्रश्न 1. निम्नलिखित में से प्रत्येक में अक्षरों के मान ज्ञात कीजिए तथा संबद्ध चरणों के लिए कारण भी दीजिए –
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10.

हल : 1.

इसमें दो अक्षर A और B हैं, जिनके मान ज्ञात किए जाने हैं।
इकाई के स्तंभ में, उपरोक्त योग का अध्ययन करने पर A + 5 से हमें 2 प्राप्त होता है अर्थात् एक संख्या जिसकी इकाई का अंक 2 है। ऐसा होने के लिए, A अंक 7 होना चाहिए। अब A का मान 7 रखने पर योग से हमें B का मान 6 प्राप्त होता है।

अतः A = 7 और B = 6 उत्तर
2.

इसमें तीन अक्षर A, B और C हैं, जिनके मान ज्ञात किए जाने हैं।
इकाई के स्तंभ में, उपरोक्त योग का अध्ययन करने पर, A + 8 से हमें 3 प्राप्त होता है अर्थात् एक संख्या जिसकी इकाई का अंक 3 है। ऐसा होने के लिए, A अंक 5 होना चाहिए। अब A का मान 5 रखने पर योग से हमें B का मान 4 तथा C का मान 1 प्राप्त होता है।

अतः A = 5, B = 4 और C = 1 उत्तर
3.
क्योंकि यहाँ पर इकाई के स्थान पर A X A = A प्राप्त होने के लिए A = 0 या 1 या 5 या 6 हो सकता है। जब A = 0, तब
अतः A = 0 नहीं हो सकता।
जब A = 1, तब
अतः A = 1 नहीं हो सकता।
जब A = 5, तब
अतः A = 5 नहीं हो सकता।
जब A = 6, तब
अतः A = 6 उत्तर

इसमें दो अक्षर A और B हैं, जिसके मान ज्ञात किए जाने हैं। दी गई पहेली को पढ़ने से पता चलता है कि B + 7 से A प्राप्त होता है तथा A + 3 से 6 प्राप्त होता है। इस प्रकार संभावित मान हो सकते हैं –
0 + 7 = 7 अर्थात् A = 7 परंतु 7 + 3 ≠ 6, यह संभव नहीं है।
1 + 7 = 8 अर्थात् A = 8 परंतु 8 + 3 ≠ 6, यह संभव नहीं है।
2 + 7 = 9 अर्थात् A = 9 परंतु 9 + 3 ≠ 6, यह संभव नहीं है।
3 + 7 = 10 अर्थात् A = 0 परंतु 1 + 0 + 3 ≠ 6, यह संभव नहीं है।
4 + 7 = 11 अर्थात् A = 1 परंतु 1 + 1 + 3 ≠ 6, यह संभव नहीं है।
5 + 7 = 12 अर्थात् A = 2 परंतु 1 + 2 + 3 ≠ 6, यह संभव है।

अतः A = 2 और B = 5 उत्तर
5.
इसमें तीन अक्षर A, B और C हैं, जिनके मान ज्ञात किए जाने हैं।
क्योंकि यहाँ पर इकाई के स्थान पर 3 x B = B प्राप्त होने के लिए B = 0 होगा। अर्थात्

अब 3 x A = A के अनुसार A = 5 होगा। अर्थात्

अतः A = 5, B = 0 और C = 1 उत्तर
6.
इसमें तीन अक्षर A, B और C हैं, जिनके मान ज्ञात किए जाने हैं।
क्योंकि यहाँ पर इकाई के स्थान पर B x 5 = B होने के लिए आवश्यक है कि B = 0 या B = 5 हो।
अब B = 0 के लिए,
यहाँ पर,5 x A = A ⇒ A = 0 या 5
परंतु A ≠ 0 नहीं हो सकता क्योंकि उत्तर में तीसरा अंक है।
A = 5 होने पर,
अतः A = 5, B = 0 और C = 2 उत्तर
अब B = 5 के लिए,
यहाँ पर, 5 x A + 2 = A ⇒ A = 2 क्योंकि 5 x 2 + 2 = 12

अतः A = 2, B = 5 और C = 1 उत्तर
7.
इसमें दो अक्षर A और B हैं, जिनके मान ज्ञात किए जाने हैं।
यहाँ पर, BBB के संभावित मान 111, 222, 333 आदि हो सकते हैं। अब हम इन अंकों को 6 से भाग करके उचित अंक प्राप्त करेंगे –
111 ÷ 6 = 18 तथा शेषफल 3 है जोकि असंभव है।
222 ÷ 6 = 37 तथा शेषफल शून्य है, जिसमें B का मान 7 प्राप्त होता है जोकि असंभव है।
333 ÷ 6 = 55 तथा शेषफल 3 है जोकि असंभव है।
444 ÷ 6 = 74 तथा शेषफल शून्य है, जिसमें B का मान 4 प्राप्त होता है जोकि संभव है।

अतः A = 7 और B = 4 उत्तर
8.
इसमें दो अक्षर A और B हैं, जिनके मान ज्ञात किए जाने हैं।

इकाई के स्तंभ में, दिए गए योग का अध्ययन करने पर 1 + B से हमें 0 प्राप्त होता है अर्थात् एक संख्या जिसकी इकाई का अंक 0 है। ऐसा होने के लिए, B अंक 9 होना चाहिए। अब B का मान 9 रखने पर पहेली बनती है

परंतु 90 – 19 = 71 ⇒ A = 7

अतः A = 7 और B = 9 उत्तर
9.
इसमें दो अक्षर A और B हैं, जिनके मान ज्ञात किए जाने हैं।
इकाई के स्तंभ में, उपरोक्त योग का अध्ययन करने पर B + 1 = 8 से हमें B = 7 प्राप्त होता है।
अब
अब दहाई के स्तंभ के योग का अध्ययन करने पर पता चलता है कि A + 7 से हमें 1 प्राप्त होता है अर्थात् एक संख्या जिसका इकाई का अंक 1 है। ऐसा होने के लिए, A अंक 4 होना चाहिए।

अतः A = 4 और B = 7 उत्तर
10.
इसमें दो अक्षर A और B हैं, जिनके मान ज्ञात किए जाने हैं।
दहाई के स्तंभ के योग का अध्ययन करने पर पता चलता है कि 2 + A से हमें 0 प्राप्त होता है। अर्थात् एक संख्या जिसका इकाई का अंक 0 है। ऐसा होने के लिए, A अंक 8 होना चाहिए।

अब इकाई के स्तंभ के योग का अध्ययन करने पर पता चलता है कि 8+ B से हमें 9 प्राप्त होता है जिससे पता चलता है कि B = 1

अतः A = 8 और B = 1 उत्तर

Class 8 Maths संख्याओं के साथ खेलना (प्रश्नावली 16.2)

हल : क्योंकि संख्या 21y 5,9 का गुणज है।

इसलिए संख्या के अंकों का योग = 2 + 1 + y + 5 = 38 + y भी 9 का गुणज होगा।
अतः (8 + y) का मान 0 या 9 या 18 या 27 होगा। परंतु y एक अंकीय संख्या है।
⇒ 8 + y = 9
या y = 9 – 8 = 1
अतः y = 1 उत्तर

हल : क्योंकि संख्या 31z5, 9 का एक गुणज है।
इसलिए संख्या के अंकों का योग = 3 + 1 + z + 5 = 9 + z भी 9 का गुणज होगा।
अतः (9 + z) का मान 0 या 9 या 18 या 27 हो सकता है। परंतु y एक अंकीय संख्या है।
9 + 2 = 39 या 9 + z = 18
⇒ z = 0 या z = 9
अतः z = 0 और 9 उत्तर
क्योंकि दोनों संख्याएँ 3105 और 3195;9 की गुणज हैं।

हल : क्योंकि 24????, 3 का एक गुणज है, इसलिए इसके अंकों का योग = 2 + 4 + ???? = 6 + ????, 3 का एक गुणज है। अर्थात् 6 + ???? निम्नलिखित में से कोई एक संख्या होगी,
0,3,6, 9, 12, 15, 18, ……..
परंतु एक अंक है, इसलिए 6 + ???? = 6 या 6 + ???? = 9 या 6 + ???? = 12 या 6 + ???? = 15 हो सकता है। अतः ???? = 0 या 3 या 6 या 9 हो सकता है। इसलिए ???? का मान इन चारों विभिन्न मानों में से कोई एक हो सकता है।

हल : क्योंकि संख्या 31z 5; 3 का एक गुणज है।
इसलिए संख्या के अंकों का योग = 3 + 1 + z + 5 = 9 + z भी 3 का गुणज होगा।
अतः 9 + z का मान 0 या 3 या 6 या 9 या 12 या 15 या 18 हो सकता है। परंतु z एक अंकीय संख्या है।
⇒ 9 + z = 9 या 12 या 15 या 18
⇒ z = 30 या 3 या 6 या 9
अतः z का मान इन चार मानों 0,3,6 या 9 में से कोई भी हो सकता है।

संख्याओं के साथ खेलना के बहुविकल्पीय प्रश्न

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NCERT Solutions For Class 8 Maths (Hindi Medium)

• Class 8 Maths Chapter 1 – परिमेय संख्याएँ
• Class 8 Maths Chapter 2 – एक चर वाले रैखिक समीकरण
• Class 8 Maths Chapter 3 – चतुर्भुजों को समझना
• Class 8 Maths Chapter 4 – प्रायोगिक ज्यामिति
• Class 8 Maths Chapter 5 – आँकड़ों का प्रबंधन
• Class 8 Maths Chapter 6 – वर्ग और वर्गमूल
• Class 8 Maths Chapter 7 – घन और घनमूल
• Class 8 Maths Chapter 8 – राशियों की तुलना
• Class 8 Maths Chapter 9 – बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
• Class 8 Maths Chapter 10 – ठोस आकारों का चित्रण
• Class 8 Maths Chapter 11 – क्षेत्रमिति
• Class 8 Maths Chapter 12 – घातांक और घात
• Class 8 Maths Chapter 13 – सीधा और प्रतिलोम अनुपात
• Class 8 Maths Chapter 14 – गुणनखंडन
• Class 8 Maths Chapter 15 – आलेखों से परिचय
• Class 8 Maths Chapter 16 – संख्याओं के साथ खेलना