Class 8 Maths Chapter 12 – घातांक और घात

Class 8 Maths Chapter 12 – घातांक और घात

NCERT Solutions Class 8 Maths Chapter 12 घातांक और घात –आठवीं कक्षा के विद्यार्थियों के लिए जो अपनी क्लास में सबसे अच्छे अंक पाना चाहता है उसके लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 8th गणित अध्याय 12.(घातांक और घात) के लिए समाधान दिया गया है. इस NCERT Solutions For Class 8 Maths Chapter 12. Exponents and Powers की मदद से विद्यार्थी अपनी परीक्षा की तैयारी कर सकता है और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकता है. इसे आप अच्छे से पढ़े यह आपकी परीक्षा के लिए फायदेमंद होगा .हमारी वेबसाइट पर Class 8 Mathematics के सभी चेप्टर के सलुसन दिए गए है .

NCERT Solutions For Class 8 गणित Chapter 12 घातांक और घात

• Class 8 Maths घातांक और घात Ex 12.1
• Class 8 Maths घातांक और घात Ex 12.2

Class 8 Maths घातांक और घात (प्रश्नावली 12.1)

प्रश्न 1. मान ज्ञात कीजिए –
(i) 3^-2 (ii) (- 4)^-2 (iii)

हल : (i) 3^-2 = उत्तर
(ii) उत्तर
(iii) उत्तर

प्रश्न 2. सरल कीजिए और उत्तर को धनात्मक घातांक के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) (-4)⁵ ÷ (-4)⁸ (ii) (iii)
(iv) (3^-7 ÷ 3^-10) x 3^-5 (v) 2^-3 x (- 7)^{– 3}

हल : (i) (- 4)⁵ ÷ (- 4)⁸ = (- 4)^{5 – 8}
[∵ α^m ÷ αⁿ = α^{m – n}]उत्तर

(ii) [∵ (α^m)ⁿ = d^mn]उत्तर

(iii)

= 1 x 3^4-4x 5⁴
= 1 x 3⁰ x 5⁴
= 1 x 1 x 5⁴
= 5⁴

(iv) (3^-7 ÷ 3^-10) x 3^-5 = 3^-7-(-10)x 3^-5 [∵ α^m ÷ αⁿ = α^m-n] = 3^-7+10 x 3^-5
= 3³ x 3^-5
= 3^3-5
[∵ α^m x αⁿ = α^m+n]

(v) 2^{– 3} (- 7)^{– 3} = [(2)x(-7)]^{– 3}
उत्तर

प्रश्न 3. मान ज्ञात कीजिए –
(i) (3⁰ + 4^{– 1}) x 2² (ii) (2^{– 1} x 4^{– 1}) ÷ 2^{– 2} (iii)
(iv) (3^{– 1} + 4 ^{– 1} + 5^{– 1})⁰ (v)

हल : (i)

उत्तर

(ii)

उत्तर

(iii)
= 2² + 3²+4²
= 4 + 9 + 16
= 29 उत्तर

(iv) (3^-1 + 4^-1+ 5^-1)⁰ = 1 उत्तर

(v)
उत्तर

प्रश्न 4. मान ज्ञात कीजिए – (i) (ii) (5^-1 x 2^-1) x 6^-1

हल : (i)

= 125 x 2 = 250 उत्तर

(ii) उत्तर

हल : 5^m ÷ 5^-3 = 5⁵
या 5^{m – (- 3)} = 5⁵ [∵ α^m ÷ αⁿ = α^{m – n}] या 5^{m + 3} = 5⁵
या m + 3 = 5 [∵ यदि α^m = αⁿ हो तो m = n] या m = 5 – 3 = 2 उत्तर

प्रश्न 6. मान ज्ञात कीजिए – (i) (ii)

हल :
= (- 1)^-1
उत्तर

(ii)
[∵ α^m x αⁿ = α^{m + n}]

प्रश्न 7. सरल कीजिए – (i) (ii)

हल : (i)


उत्तर

(ii)


= 5^{7 + 3 – 5} x 2^{5 – 5} x 3^{5 – 5}
= 5⁵ x 2⁰ x 3⁰
= 5⁵ x 1 x 1
= 5⁵उत्तर

Class 8 Maths घातांक और घात (प्रश्नावली 12.2)

हल : (i) 0.0000000000085 =
= 8.5 x 10 x 10 ^{– 13} = 8.5 x 10^1-13
= 8.5 x 10^-12 उत्तर

(ii) 0.00000000000942

= 9.42 x 10² x 10^-14 = 9.42 x 10^2-14
= 9.42 x 10^-12उत्तर

(iii) 6020000000000000
= 602 x 10¹³
= 6.02 x 100 x 10¹³
= 6.02 x 10² x 10¹³
= 6.02 x 10^{2 + 13}
= 6.02 x 10¹⁵उत्तर

(iv) 0.00000000837

= 8.37 x 10² x 10^-11 = 8.37 x 10^2-11
= 8.37 x 10^-9उत्तर

(v) 31860000000
= 33186 x 10⁷
= 3.186 x 1000 x 10⁷
= 3.186 x 10³ x 10⁷
= 3.186 x 10^{3 + 7}
= 3.186 x 10¹⁰उत्तर

हल : (i)
उत्तर

(ii)
= 45 x 1000 = 45000 उत्तर

(iii)

(iv)

= 10001 x 10⁵ = 1000100000 उत्तर

(v)
= 58 x 10^12-1
= 58 x 10¹¹
= 5800000000000 उत्तर

(vi)

= 361492 x 10^6-5
= 361492 x 10
= 3614920 उत्तर

प्रश्न 3. निम्नलिखित कथनों में जो संख्या प्रकट हो रही है उन्हें मानक रूप में व्यक्त कीजिए
(i) 1 माईक्रॉन के बराबर होता है।
(ii) एक इलेक्ट्रॉन का आवेश 0.000,000,000,000,000,000, 16 कुलंब होता है।
(iii) जीवाणु की माप 0.0000005 m है।
(iv) पौधों की कोशिकाओं की माप 0.00001275 m है।
(v) मोटे कागज़ की मोटाई 0.07 mm है।

हल : (i) 1 माईक्रॉन
उत्तर

(ii) 1 इलेक्ट्रॉन का आवेश = 0.000, 000, 000, 000, 000, 000, 16 कुलंब
कुलब

= 1.6 x 10^-19 कुलंब उत्तर

(iii) 1 जीवाणु की माप = 0.0000005 m

उत्तर

(iv) 1 पौधे की कोशिका की माप = 0.00001275m



= 1.275 x 10^3-8m = 1.275 x 10^-5m उत्तर

(v) 1 मोटे कागज की मोटाई = 0.07 mm


= 7 x 10 ^{– 2} mm उत्तर

हल : यहाँ पर
1 किताब की मोटाई = 20 mm
∴ 5 किताबों की मोटाई = 5 x 20mm = 100mm
1 कागज़ की शीट की मोटाई = 0.016 mm
∴ 5 कागज़ की शीटों की मोटाई = 5 x 0.016mm = 0.08mm
अंत: ढेर की कुल मोटाई = 100mm + 0.08mm
= 100.08 mm


= 1.0008 x 10^4-2mm
= 1.0008 x 102mm उत्तर

घातांक और घात के बहुविकल्पीय प्रश्न (Exponents and Powers Multiple Choice Questions)

(A) 10 की घात 24
(B) 24 की घात 10
(D) संख्या 240
(C) 10 की घात 2 और 4
उत्तर- (A) 10 की घात 24

(A) 5
(B) 2
(C) 32
(D) 10
उत्तर- (B) 2

(A) 10
(B) 20
(C) 100
(D) 2
उत्तर- (D) 2

(A) 2^-m
(B) 2
(C) 2^m
(D) 2m
उत्तर- (C) 2^m

(A) 100
(B) 20
(C) 1/100
(D) 1/20
उत्तर- (A) 100

(A) 0
(B) 1
(C) 10
(D) 3
उत्तर- (B) 1

(A) 1000
(B) 100
(C)
(D) 50
उत्तर- (C)

(A) 3¹
(B) 3²
(C) 3³
(D) 3⁴
उत्तर- (C) 3³

(A) 1
(B) m^α
(C) m^-α
(D) α^-m
उत्तर- (D) α^-m

(A) 10¹⁰⁰
(B) 10^-100
(C) 100^-10
(D) 100¹⁰
उत्तर- (A) 10¹⁰⁰

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