Class 8 Maths Chapter 7 – घन और घनमूल

Class 8 Maths Chapter 7 – घन और घनमूल

NCERT Solutions Class 8 Maths Chapter 7 घन और घनमूल – जो उम्मीदवार आठवी कक्षा में पढ़ रहे है उन्हें घन और घनमूल के बारे में पता होना बहुत जरूरी है .इसके बारे में हमे कक्षा 8 के गणित के अंतर्गत पढ़ाया जाता है. इसलिए यहां पर हमने एनसीईआरटी कक्षा 8th गणित अध्याय 7 (घन और घनमूल ) का सलूशन दिया गया है .इस NCERT Solutions For Class 8 Maths Chapter 7. Cubes and Cube roots की मदद से विद्यार्थी अपनी परीक्षा की तैयारी कर सकता है और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त कर सकता है. इसलिए आप Ch.7 घन और घनमूल के प्रश्न उत्तरों ध्यान से पढिए ,यह आपके लिए फायदेमंद होंगे.

NCERT Solutions For Class 8 गणित Chapter 7 घन और घनमूल

• Class 8 Maths घन और घनमूल Ex 7.1
• Class 8 Maths घन और घनमूल Ex 7.2

घन और घनमूल के बहुविकल्पीय प्रश्न

Class 8 Maths घन और घनमूल (प्रश्नावली 7.1)

(i)

∴ 216 = 2x2x2x3x3x3
अतः 216 एक पूर्ण घन संख्या है, क्योंकि अभाज्य गुणनखंड 2 व 3 त्रिक रूप में है। उत्तर

(ii)

∴ 128 = 2x2x2x2x2x2x2
अतः 128 एक पूर्ण घन संख्या नहीं है, क्योंकि अभाज्य गुणनखंड 2 त्रिक रूप में नहीं है। उत्तर

(iii)

∴ 1000 = 2x2x2x5x5x5
अतः 1000 एक घन संख्या है, क्योंकि अभाज्य गणनखंड 2 व 5 त्रिक रूप में हैं। उत्तर

(iv)

∴ 100 = 2x2x5x5
अतः 100 एक पूर्ण घन संख्या नहीं है, क्योंकि अभाज्य गुणनखंड 2 व 5 त्रिक रूप में नहीं हैं। उत्तर

(v)

∴ 46656 =2x2x2 x 2x2x2 x 3x3x3 x 3x3x3
अतः 46656 एक पूर्ण घन संख्या है, क्योंकि अभाज्य गुणनखंड 2 व 3 त्रिक रूप में हैं। उत्तर

(i)

∴ 243 = 3x3x3x3x3
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 3 उत्तर

(ii)

∴ 256 = 2x2x2x2x2x2x2x2
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 2 उत्तर

(iii)

∴ 72 = 2x2x2x3x3
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 3 उत्तर

(iv)

∴ 675 = 3x3x3x5x5
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 5 उत्तर

(v)

∴ 100 = 2x2x5x5
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 2 x 5 = 10 उत्तर

(i)

∴ 81 = 3x3x3x3
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 3 उत्तर

(ii)

∴ 128 = 2x2x2x2x2x2x2
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 2 उत्तर

(iii)

∴ 135 = 3x3x3x5
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 5 उत्तर

(iv)

∴ 192 = 2x2x2x2x2x2x3
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 3 उत्तर

(v)

∴ 704 = 2 x 2x2x2x2x2 x 11
अतः अभीष्ट लघुतम संख्या = 11 उत्तर

घनाभ की भुजाएँ = 5cm, 2cm और 5cm
घनाभ का आयतन =5x2x5
=2x5x5
घन बनाने के लिए आवश्यक घनाभों की संख्या = 2x2x5 = 20 उत्तर

Class 8 Maths घन और घनमूल (प्रश्नावली 7.2)

(i)

∴ 64 = 2x2x2x2x2x2
अतः 3√64 = 2 x 2 = 4 उत्तर

(ii)

∴ 512 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2
अतः 3√512 = 2 x 2 x 2 = 8 उत्तर

(iii)

∴ 10648 =2x2x2x11x11x11
अतः 3√10648 = 2x 11 = 22 उत्तर

(iv)

∴ 27000 = 2x2x2x3x3x3x5x5x5
अतः 3√27000 = 2x3x5 = 30 उत्तर

(v)

∴ 15625 = 5x5x5x5x5x5
अतः 3√15625 = 5×5 = 25 उत्तर

(vi)

∴ 13824 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x3x3x3
अतः 3√13824 = 2x2x2x3 = 24 उत्तर

(vii)

∴ 110592 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x3x3x3
अतः 3√110592 = 2x2x2x2x3 = 48 उत्तर

(viii)

∴ 46656 = 2x2x2x2x2x2x3x3x3x3x3x3
अतः 3√46656 =2x2x3x3 = 36 उत्तर

(ix)

∴ 175616 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x7x7x7
अतः 3√175616 = 2x2x2x7 = 56 उत्तर

(x)

∴ 91125 = 3x3x3x3x3x3x5x5x5
अतः 3√91125 = 3x3x5= 45 उत्तर

(i) किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है।
(ii) एक पूर्ण घन दो शून्यों पर समाप्त नहीं होता है।
(iii) यदि किसी संख्या का वर्ग 5 पर समाप्त होता है, तो उसका घन 25 पर समाप्त होता है।
(iv) ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है।
(v) दो अंकों की संख्या का घन तीन अंकों वाली संख्या हो सकती है।
(vi) दो अंकों की संख्या के घन में एक अंक वाली संख्या हो सकती है।

हल : (i) असत्य, (ii) सत्य, (iii) असत्य, (iv) असत्य, (v) असत्य, (vi) असत्य, (vii) सत्य।

(i) यहाँ पर दी हुई संख्या = 1,331
संख्या का इकाई अंक = 1
∴ संख्या के घनमूल में इकाई का अंक = 1
दाईं ओर से तीन अंक काट देने पर संख्या 1 शेष बचती है।
क्योंकि 1³ = 1
अतः घनमूल में दहाई का अंक = 1
⇒ √1331 = 11 उत्तर
यहाँ पर दी हुई संख्या = 4,913
संख्या का इकाई अंक = 3
∴ संख्या के घनमूल में इकाई का अंक = 7
दाईं ओर से तीन अंक काट देने पर संख्या 4 शेष बचती है।
क्योंकि 1³ = 1<4 तथा 2³ = 8>4
अतः घनमूल में दहाई का अंक = 1
⇒ √4913 = 17 उत्तर
(iii) यहाँ पर दी हुई संख्या = 12,167
संख्या का इकाई अंक = 7
∴ संख्या के घनमूल में इकाई का अंक = 3
दाईं ओर से तीन अंक काट देने पर संख्या 12 शेष बचती है।
.. क्योंकि 2³ = 8<12 तथा 3³ = 27>12
अतः घनमूल में दहाई का अंक = 2
⇒ √12167 = 23 उत्तर
यहाँ पर दी हई संख्या = 32,768
संख्या का इकाई अंक = 8
∴ संख्या के घनमूल में इकाई का अंक = 2
दाईं ओर से तीन अंक काट देने पर संख्या 32 शेष बचती है।
क्योंकि 3³ = 27<32 तथा 4³ = 64>32
अतः घनमूल में दहाई का अंक = 3
⇒ 3√32768 = 32 उत्तर

इस पोस्ट में आपको Class 8 Maths घन और घनमूल Questions Class 8th Maths Solutions Chapter 7 घन और घनमूल Class 8 Maths (गणित) Chapter 7 घन और घनमूल Ex 7.2 प्रश्न एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 7 घन और घनमूल घन और घनमूल कक्षा 8 के सवाल से संबंधित पूरी जानकारी दी गई है अगर इसके बारे में आपका कोई भी सवाल या सुझाव हो तो नीचे कमेंट करके हम से जरूर पूछें और अगर आपको यह जानकारी फायदेमंद लगे तो अपने दोस्तों के साथ शेयर जरूर करें.

NCERT Solutions For Class 8 Maths (Hindi Medium)

• Class 8 Maths Chapter 1 – परिमेय संख्याएँ
• Class 8 Maths Chapter 2 – एक चर वाले रैखिक समीकरण
• Class 8 Maths Chapter 3 – चतुर्भुजों को समझना
• Class 8 Maths Chapter 4 – प्रायोगिक ज्यामिति
• Class 8 Maths Chapter 5 – आँकड़ों का प्रबंधन
• Class 8 Maths Chapter 6 – वर्ग और वर्गमूल
• Class 8 Maths Chapter 7 – घन और घनमूल
• Class 8 Maths Chapter 8 – राशियों की तुलना
• Class 8 Maths Chapter 9 – बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
• Class 8 Maths Chapter 10 – ठोस आकारों का चित्रण
• Class 8 Maths Chapter 11 – क्षेत्रमिति
• Class 8 Maths Chapter 12 – घातांक और घात
• Class 8 Maths Chapter 13 – सीधा और प्रतिलोम अनुपात
• Class 8 Maths Chapter 14 – गुणनखंडन
• Class 8 Maths Chapter 15 – आलेखों से परिचय
• Class 8 Maths Chapter 16 – संख्याओं के साथ खेलना