Class 10 Maths Chapter 7 Exercise 7.3 – निर्देशांक ज्यामिति
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 7 Coordinate Geometry Ex 7.3 – आज हम आप के लिए Class 10 Maths Chapter 7 Coordinate Geometry में लेकर आयें है। जो कि Class 10 Maths Exams के लिए अत्यन्त उपयोगी साबित होगी. कक्षा 10वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 7. (निर्देशांक ज्यामिति) प्रश्नावली 7.3 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.
NCERT Solutions For Class 10th Maths निर्देशांक ज्यामिति (प्रश्नावली 7.3)
(i) (2, 3); (-1, 0); (2, – 4)
(ii) (-5, -1); (3, – 5); (5, 2)
यहाँ ????1 = 2, ????2 = – 1, ????3 = 2
y1 = 3, y2 = 0, y3 = – 4
∴ ∆ABC का क्षेत्रफल
= 10.5 वर्गमात्रक उत्तर
(ii) मान लीजिए ∆ABC के शीर्ष A (-5, -1); B (3, – 5) और C (5, 2) हैं।यहाँ ????1 = – 5, ????2 = 3, ????3 = 5
y1 = – 1, y2 = – 5, y3 = 2
∴ ∆ABC का क्षेत्रफल
= 32 वर्गमात्रक। उत्तर
(i) (7, – 2); (5, 1); (3, k)
(ii) (8, 1); (k, – 4); (2, – 5)
यहां ????1 = 7, ????2 = 5, ????3 = 3
y1 = – 2, y2, = 1, y3 = k
तीन बिंदु संरेखी होते हैं यदि
या 
या 7 – 7k + 5k + 10 – 9 = 0
या – 2k + 8 = 0 या – 2k = – 8
या 
अतः K = 4 उत्तर
(ii) मान लीजिए दिए गए बिंदु A (8, 1), B (k, – 4) और C (2, – 5) हैं।यहाँ ????1 = 8, ????2 = k, ????3 = 2
y1 = 1, y1 = – 4, y3 = – 5
तीन बिंदु संरेखी होते हैं यदि
या 
या 8 – 6k + 10 = 0
या – 6 k = – 18 या
अतः k = 3 उत्तर
त्रिभुज ABC के शीर्ष A(0, – 1); B (2, 1) और C (0, 3) हैं।
साथ ही, D, E, F क्रमश: AB, BC, CA के मध्य बिंदु हैं।
मध्यबिंदु सूत्र का प्रयोग करने पर
D के निर्देशांक 
= (1, 0)
E के निर्देशांक = 
= (1, 2)
F के निर्देशांक = 
= (0, 1)
∴ ∆DEF के शीर्षों के निर्देशांक D (1, 0); E (1, 2); F (0,1) हैं।
यहाँ ????1 = 1, ????2 = 1, ????2 = 0
y1 = 0, y2 = 2, y3 = 1
∆DEF का क्षेत्रफल
= 1 वर्ग मात्रक
∆ABC में,
????1 = 0, ????2 = 2, ????3 = 0
y1 = – 1, y2 = 1, y3 = 3
∆ABC का क्षेत्रफल
वर्गमात्रक
अभीष्ट अनुपात = ∆DEF का क्षेत्रफल/∆ABC का क्षेत्रफल
उत्तर
(-4, – 2); (- 3, -5); (3, – 2) और (2, 3) हैं।
हल : मान लीजिए दी गई चतुर्भुज ABCD के निर्देशांक A (- 4, – 2); B (-3, – 5) ; C (3, – 2) और D (2, 3) हैं।AC को मिलाइए, तो चतुर्भुज ABCD, दो त्रिभुजों में विभाजित हो जाती है।
अर्थात् ∆ABC और ∆CDA
∆ABC में,
यहाँ ????1 = – 4, ????2, = – 3, ????3 = 3
y1 = – 2, y2, = – 5, y3 = – 2
∆ABC का क्षेत्रफल
वर्ग मात्रक
∆CDA में,
????1 = 3, ????2 = 2, ????3 = – 4
y1 = – 2, y2 = 3, y3 = – 2
∆CDA का क्षेत्रफल
वर्ग मात्रक
अब, चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल
= (∆ABC का क्षेत्रफल) + (∆ACD का क्षेत्रफल)
वर्ग मात्रक 
वर्ग मात्रक 
वर्ग मात्रक 
वर्ग मात्रक = 28 वर्ग मात्रक उत्तर
मान लीजिए CD एक माध्यिका है। अर्थात् D, AB का मध्य बिंदु है जो AABC को दो भागों में विभाजित करता है अर्थात्
= 3 वर्ग मात्रक (∵ क्षेत्रफल ऋणात्मक नहीं हो सकता)
उपर्युक्त चर्चा से स्पष्ट है कि ∆ADC का क्षेत्रफल = ∆CDB का क्षेत्रफल = 3 वर्ग मात्रक
अतः त्रिभुज की माध्यिका इसे बराबर क्षेत्रफलों वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है।
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