Class 9 Mathematics रेखाएँ तथा कोण (प्रश्नावली 6.3)
हल : ∠SPR + ∠QPR = 180° (रैखिक युग्म)
⇒ 135°+ ∠QPR = 180°
⇒ ∠QPR = 180° – 135°
⇒ ∠QPR = 45°
जैसा कि हम जानते हैं कि एक त्रिभुज का बहिष्कोण दोनों अंत: अभिमुख कोणों के योग के बराबर होता है।
∴ △PQR में ;
बहिष्कोण ∠PQT = ∠QPR + ∠PRQ
⇒ 110° = 45° + ∠PRQ
110° – 45° = ∠PRQ
⇒ 65° = ∠PRQ
⇒ ∠PRQ = 65०
हल : △XYZ में,
∠X + ∠XYZ + ∠XZY = 180°
(त्रिभुज का कोण योग गुण)
⇒ 62° + 54° + ∠XZY = 180°
⇒ ∠XZY = 180° – 62° – 54°
⇒ ∠XZY = 64°
अब ZO, ∠XZY का समद्विभाजक है।
⇒ ∠OZY = ∠OZX = 32°
या ∠OZY = 32°
YO, ∠XYZ का समद्विभाजक है।
∴ 
⇒ 
⇒ ∠OYZ = 27°
अब △OYZ में
∠YOZ + ∠OYZ + ∠OZY = 180° [त्रिभुज का कोण योग गुण]
⇒ ∠YOZ + 27° + 32° = 180°
⇒ ∠YOZ = 180° – 27° – 32°
⇒ ∠YOZ = 121°
हल : AB || DE और AE एक तिर्यक रेखा है।
∴ ∠BAE = ∠AED (एकांतर कोण)
या ∠BAC = ∠AED
⇒ 35° = ∠AED
या ∠AED = 35°
या ∠CED = 35°
अब △CDE में ;
∠DCE + ∠CDE + ∠CED = 180° (त्रिभुज का कोण योग गुण)
⇒ ∠DCE + 53° + 35° = 180°
⇒ ∠DCE + 88° = 180°
⇒ ∠DCE = 180° – 88°
⇒ ∠DCE = 92°
हल :△PRT में ;
∠RPT + ∠PRT + ∠PTR = 180° (त्रिभुज का कोण योग गुण)
⇒ 95° + 40° + ∠PTR = 180°
⇒ ∠PTR = 180° – 95° – 40°
⇒ ∠PTR = 180° – 135°
⇒ ∠PTR = 45°
PO और RS परस्पर बिंदु T पर प्रतिच्छेदित करते हैं।
∴ ∠STQ = ∠PTR (शीर्षाभिमुख कोण)
⇒ ∠STQ = 45° [(i) का प्रयोग करने पर
अब △STQ में,
∠SQT + ∠STQ + ∠QST = 180° (त्रिभुज का कोण योग गुण)
⇒ ∠SQT + 45° + 75° = 180°
⇒ ∠SQT = 180° – 45° – 75°
⇒ ∠SQT = 180° – 120°
⇒ ∠SQT = 60°
हल : जैसा कि हम जानते हैं कि त्रिभुज का एक बहिष्कोण दोनों अंतः अभिमुख कोणों के योग के बराबर होता है।
∴ △QSR में,
बहिष्कोण ∠QRT = ∠QSR + ∠SQR
⇒ 65° = ∠QSR + 28°
⇒ 65° – 28° = ∠QSR
⇒ 37° = ∠QSR
या ∠QSR = ∠37° … (i)
PQ || SR और SQ एक तिर्यक रेखा है।
∴ ???? = ∠QSR
⇒ ???? = 37° [(i) का प्रयोग करने पर] … (ii)
PQ ⊥ PS
⇒ ∠QPS = 90°
समकोण △PQS में;
∠QPS + ???? + y = 180°
[त्रिभुज का कोण योग गुण]
⇒ 90° + 37° + y = 180° [(ii) और (iii) का प्रयोग करने पर]
⇒ 127° + y = 180°
⇒ y = 180° – 127°
⇒ y = 53°
है।हल : QT ∠PQR का समद्विभाजक है।
∴ ∠PQT = ∠RQT … (i)
RT, ∠PRS का समद्विभाजक
∴ ∠PRT = ∠TRS … (ii)
जैसा कि हम जानते हैं कि एक त्रिभुज का बहिष्कोण दोनों अंतः अभिमुख कोणों के योग के बराबर होता है।
∴ △PQR में,
बहिष्कोण ∠PRS = ∠QPR + ∠PQR
⇒ (∠PRT + ∠TRS) = ∠QPR + (∠PQT + ∠RQT)
⇒ ∠TRS + ∠TRS = ∠QPR + (∠RQT + ∠RQT)
[(i) और (ii) के प्रयोग करने से
⇒ 2∠TRS = ∠QPR + 2∠RQT
⇒ 2(∠TRS – ∠RQT) = ∠QPR
⇒ 
… (iii)
अब △QTR में ;
बहिष्कोण ∠TRS = (∠QTR) + (∠RQT) … (iv)
[∵ त्रिभुज का बहिष्कोण दोनों अंतः अभिमुख कोणों के योग के बराबर होता है।
(iv) से ∠TRS को ∠QTR और ∠RQT के रूप में
(iii) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है।
Class 9 Mathematics रेखाएँ तथा कोण Ex 6.1
Class 9 Mathematics रेखाएँ तथा कोण Ex 6.2
Class 9 Mathematics रेखाएँ तथा कोण Ex 6.3
इस पोस्ट में आपको Class 9 Maths Chapter 6 Lines and Angles NCERT Solutions Class 9 Maths Chapter 6 रेखाएँ और कोण Class 9 Maths Chapter 6 PDF एनसीईआरटी समाधान कक्षा 9 गणित अध्याय 6 रेखाएँ और कोण 9th Class Maths Chapter 6 in Hindi lines and angles class 9 notes Class 9 Maths Chapter 6 Lines and Angles notes से संबंधित काफी महत्वपूर्ण जानकारी दी गई है यह जानकारी फायदेमंद लगे तो अपने दोस्तों के साथ शेयर करें और इसके बारे में आप कुछ जानना यह पूछना चाहते हैं तो नीचे कमेंट करके अवश्य पूछे.
NCERT Solutions For Class 9 Maths (Hindi Medium)
- Class 9 Maths Chapter 1 – संख्या पद्धति
- Class 9 Maths Chapter 2 – बहुपद
- Class 9 Maths Chapter 3 – निर्देशांक ज्यामिति
- Class 9 Maths Chapter 4 – दो चरों वाले रैखिक समीकरण
- Class 9 Maths Chapter 5 – यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय
- Class 9 Maths Chapter 6 – रेखाएँ तथा कोण
- Class 9 Maths Chapter 7 – त्रिभुज
- Class 9 Maths Chapter 8 – चतुर्भुज
- Class 9 Maths Chapter 9 – समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल
- Class 9 Maths Chapter 10 – वृत्त
- Class 9 Maths Chapter 11 – रचनाएँ
- Class 9 Maths Chapter 12 – हीरोन का सूत्र
- Class 9 Maths Chapter 13 – पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
- Class 9 Maths Chapter 14 – सांख्यिकी
- Class 9 Maths Chapter 15 – प्रायिकता