Class 7 Maths Chapter 11 Exercise 11.1 – परिमाप और क्षेत्रफल
NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 11 Perimeter and Area Ex 11.1 – कक्षा 7वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 11. (परिमाप और क्षेत्रफल) प्रश्नावली 11.1 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.
NCERT Solutions For Class 7th Maths परिमाप और क्षेत्रफल (प्रश्नावली 11.1)
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]1. एक आयताकार भूखंड की लंबाई और चौड़ाई क्रमश: 500 मी० तथा 300 मी० है। ज्ञात कीजिए : [/su_note]
(i) भूखंड का क्षेत्रफल
(ii) भूखंड का मूल्य, यदि 1 मी०2 का मूल्य ₹ 10,000 है।
[su_label type=”black”]हल :[/su_label]
(i) आयताकार भूखंड की लंबाई ; l = 500 मी०
इसकी चौड़ाई; b = 300 मी०
भूखंड आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 1 x b
= 500मी० x 300मी०
= (500 x 300)मी०2
= 150000 मी०2 उत्तर
(ii) 1 मी०2 भूखंड का मूल्य = ₹ 10000
150000 मी०2 भूखंड का मूल्य = ₹ (10000 x 150000)
= ₹ 1,50,00,00,000. उत्तर
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]2. एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका परिमाप 320 मी० है[/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] हम जानते हैं कि वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
दिया गया है
वर्गाकार पार्क का परिमाप = 320 मी०
∴ 4 x भुजा = 320 मी०
या भुजा 
या भुजा = 80 मी०
जैसा कि हम जानते हैं कि वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2
इसलिए , वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल = (80 मी०)2
= 80 मी० x 80 मी०
= (80 x 80) मी०2
= 6400 मी०2 उत्तर
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]3. एक आयताकार भूखंड की चौड़ाई ज्ञात कीजिए। यदि इसका क्षेत्रफल 440 मी०- और लंबाई 22 मी० हो। इसका परिमाप भी ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] मान लीजिए आयताकार भूखंड की चौड़ाई b मी० है।
इसकी लंबाई l = 22 मी०
आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 440 मी०2
⇒ 1 x b = 440 मी०2
⇒ 22 मी० x b = 440 मी०
⇒ 
⇒ b = 22 मी०
आयताकार भूखंड का परिमाप = 2 x(l + b)
= 2 x (22 + 20) मी०
= 2 x 42 मी०
= 84 मी० उत्तर
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]4. एक आयताकार शीट का परिमाप 100 सेमी० है। यदि लंबाई 35 सेमी० हो तो इसकी चौड़ाई ज्ञात कीजिए, क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] मान लीजिए आयताकार शीट की चौड़ाई b सेमी. है।
लंबाई l = 35 सेमी०
आयताकार शीट का परिमाप = 100 सेमी०
⇒ 2 x (l + b) = 100 सेमी०
⇒ 
⇒ 35 + b = 50
⇒ b = 50 – 35
⇒ b = 15 सेमी०
इसलिए, आयताकार शीट की चौड़ाई 15 सेमी. है। उत्तर
आयताकार शीट का क्षेत्रफल = 1 x b
= 35 सेमी० x 15 सेमी०
= 525 सेमी०2 उत्तर
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]5. एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयताकार पार्क के बराबर है। यदि वर्गाकार पार्क की एक भुजा 60 मी० हो और आयताकार पार्क की लंबाई 90 मी० हो तो आयताकार पार्क की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] वर्गाकार पार्क की भुजा = 60 मी०
वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा
= 60 मी० x 60 मी०
= (60 x 60) मी०2
= 3600 मी०2
मान लीजिए, आयताकार पार्क की चौड़ाई b मी० है।
इसकी लंबाई l = 90 मी०
दिया गया है कि आयताकार पार्क का क्षेत्रफल = वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल
⇒ 1 x b = 3600 मी०2
⇒ 90 मी० x b = 3600 मी०2
⇒ 
⇒ b = 40 मी०
इसलिए, आयताकार पार्क की चौड़ाई 40 मी० है। उत्तर
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]6. एक तार आयत के आकार का है। इसकी लंबाई 40 सेमी० और चौडाई 22 सेमी० है। यदि उसी तार को दुबारा मोड़ कर एक वर्ग बनाया जाता है तो प्रत्येक भुजा की माप क्या होगी? यह भी ज्ञात कीजिए कि किस आकार का क्षेत्रफल अधिक होगा ?[/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] आयत की लंबाई l = 40 सेमी०
इसकी चौड़ाई b = 22 सेमी०
तार की कुल लंबाई = आयत का परिमाप
= 2 x (l + b)
= 2 x (40 + 22) सेमी०
= 2 x 62 सेमी०
= 124 सेमी०
उसी तार को मोड़ कर दुबारा वर्ग बनाया गया है।
इसलिए; वर्ग का परिमाप = 124 सेमी०
⇒ 4 x भुजा = 124 सेमी०
⇒ भुजा 
सेमी०
⇒ भुजा = 31 सेमी०
इसलिए वर्ग की भुजा 31 सेमी० है। उत्तर
आयत का क्षेत्रफल = l x b
= 40 सेमी० x 22 सेमी०
= (40 x 22) सेमी०2
= 880 सेमी०2
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2
= 31 सेमी० x 31 सेमी०
= (31 x 31) सेमी०2
= 961 सेमी०2
अतः, वर्ग का क्षेत्रफल अधिक है। चाहे इसका परिमाप आयत के परिमाप के समान है। उत्तर
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]7. एक आयत का परिमाप 130 सेमी० है। यदि आयत की चौड़ाई 30 सेमी० हो तो आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए।आयत का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] मान लीजिए l सेमी० आयत की लंबाई है।
आयत की चौड़ाई ; b = 30 सेमी०
आयत का परिमाप = 130 सेमी०
⇒ 2 x (l + b) = 130 सेमी०
⇒ 
⇒ l + 30 = 65
⇒ l = 65 – 30
⇒ l = 35 सेमी०
इसलिए, आयत की लंबाई 35 सेमी० है। उत्तर
आयत का क्षेत्रफल = 1 x b
= 35 सेमी० x 30 सेमी०
= (35 x 30) सेमी
= 1050 सेमी० उत्तर
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″] 8. 2 मी० लंबाई और 1 मी० चौड़ाई वाले दरवाजे को एक दीवार में लगाया जाता है। दीवार की लंबाई 4.5 मी० तथा चौड़ाई 3.6 मी० है (आकृति) ₹ 20 प्रति मी०2 की दर से दीवार पर सफेदी कराने का व्यय (Whitewash) ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] दरवाज़ा आयत के आकार में है।
∴ दरवाज़े का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
= 2 मी० x 1 मी०
= (2 x 1) मी०2
= 2 मी०2
दीवार आयत के आकार में है।
∴ दरवाजे समेत दीवार का क्षेत्रफल
= लंबाई x चौड़ाई
= 4.5 मी० x 3.6 मी०
= (4.5 x 3.6) मी०2
= 16.2 मी०2
दरवाजे के बिना दीवार का क्षेत्रफल
= दरवाजे समेत दीवार का क्षेत्रफल – दरवाजे का क्षेत्रफल
= 16.2 मी०2 – 2 मी०2
= (16.2 – 2) मी०2
= 14.2 मी०2
प्रति मी०2 की दर से दीवार पर सफेदी कराने का व्यय = ₹ 20
14.2 मी०2 की दर से दीवार पर सफेदी कराने का व्यय = ₹(20 x 14.2)
= ₹ 284
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