Class 7 Maths Chapter 10 Exercise 10.3 – प्रायोगिक ज्यामिति
NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.3 – कक्षा 7वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 10. (प्रायोगिक ज्यामिति) प्रश्नावली 10.3 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.
NCERT Solutions For Class 7th Maths प्रायोगिक ज्यामिति (प्रश्नावली 10.3)
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]1. ∆DEF की रचना कीजिए ताकि DE = 5 सेमी०, DF = 4.5 सेमी० और m∠EDF = 90° हो।[/su_note]
[su_label type=”black”]हल : दिया है :[/su_label] ∆DEF की दो भुजाएँ DE = 5 सेमी०, DF = 4.5 सेमी० और m∠EDF = 90° है।
रचना करनी है : इन दो भुजाओं और बीच वाले कोण के साथ त्रिभुज की।
रचना के पग :
चरण 1 : पहले हम ∆DEF की रफ़ आकृति बनाते हैं और इन दो भुजाओं और उनके बीच के कोण के मापों को अंकित करते हैं।
चरण 2. 5 सेमी० लंबाई का एक रेखाखंड DE खींचिए।
चरण 3. D पर किरण DX खींचिए, जो DE के साथ 90° का कोण बनाए (बिंदु F कोण की इसी किरण पर कहीं स्थित होगा।)
चरण 4. (F को निश्चित करने के लिए दूरी DF दी हुई है। D को केंद्र मानकर 4.5 सेमी० त्रिज्या वाली एक चाप खींचिए। यह DX को बिंदु F पर काटता
चरण 5. EF को मिलाइए। अब, ADEF प्राप्त हो जाता है
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]2. एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी प्रत्येक समान भुजा की लंबाई 6.5 सेमी० हो और उनके बीच का कोण 110° का हो।[/su_note]
[su_label]हल : दिया है :[/su_label]मान लीजिए समद्विबाहु ∆ABC में,
AB = BC = 6.5 सेमी० और ∠ABC = 110° हो
रचना करनी है : इन दो भुजाओं और बीच के कोण के साथ एक त्रिभुज।
रचना के चरण :
चरण 1. हम पहले ∆ABC की रफ़ आकृति A खींचते हैं और इन दो भुजाओं और बीच के कोण के मापों को अंकित करते हैं।
चरण 2. 6.5 सेमी० लंबाई का एक रेखाखंड BC खींचिए।
चरण 3. B पर किरण BX खींचिए जो BC के साथ 110° का कोण बनाए। (बिंदु A कोण की इसी किरण पर कहीं स्थित होगा।)
चरण 4 : (A को निश्चित करने के लिए, दूरी AB दी हुई है। B को केंद्र मानकर 6.5 सेमी० त्रिज्या वाली एक चाप खींचिए। यह BX को बिंदु A पर काटता है।
चरण 5 : AC को मिलाइए। इस प्रकार समद्विबाहु ∆ABC प्राप्त हो जाता है।
[su_note note_color=”#fff502″ text_color=”#0d0d0d” radius=”13″]3. BC = 7.5 सेमी०, और AC = 5 सेमी० और m∠C = 60° वाले ∆ABC की रचना कीजिए।[/su_note]
[su_label]हल : दिया है :[/su_label]∆ABC की दो भुजाएँ BC = 7.5 सेमी०, AC = 5 सेमी० और m ∠ C = 60° हैं
रचना करनी है : दो भुजाओं और बीच वाले कोण के साथ त्रिभुज की।
रचना के चरण :
चरण 1 : हम पहले ∆ABC की एक रफ़ आकृति खींचते हैं और इन दो भुजाओं और बीच के कोण के मापों को अंकित करते हैं।
चरण 2 : 7.5 सेमी० लंबाई का एक रेखाखंड BC खींचिए।
चरण 3: C पर किरण CX खींचिए जो BC के साथ 60° का कोण बनाए। (बिंदु A कोण की इसी किरण पर कहीं स्थित होगा।)
चरण 4 : (A को निश्चित करने के लिए दूरी AC दी हुई है) C को केंद्र मानकर 5 सेमी० त्रिज्या वाली एक चाप खींचिए। यह CX को बिंदु A पर काटता है।
चरण 5 : AC को मिलाइए।
अब ∆ABC प्राप्त होता है।
सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए
∆ABC, में यदि AC = 7 सेमी०, m∠A = 60° और m∠B = 50°, है। तो क्या आप त्रिभुज की रचना कर सकते हैं ?
हल : हाँ, हम AABC की रचना कर सकते हैं।
कारण : त्रिभुज के कोण योग गुण से, त्रिभुज के तीनों कोणों का कुल माप 180° होता है।
∴ m∠A + m∠B + m∠C = 180°
60° + 50° + m∠C = 180°
या 110° + m∠C = 180°
या ∠C = 180° – 110°
⇒ ∠C = 70°
अब हम 7 सेमी० लंबाई का रेखाखंड AC खींचते हैं। हम बिंदु A पर 60° का और बिंदु C पर 70° का कोण खींचते हैं। जिस बिंदु पर दोनों कोणों की किरणें प्रतिच्छेद करती हैं वह बिंदु B है। AB और AC को मिलाने पर, हमें ∆ABC प्राप्त होता है।
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