समीकरण ax2 + by2 + cz2 + 2 fyz + 2 gxz + 2hxy +2ux +2y+2wz +d = 0 एक गोला निरूपित करेगा, यदि
(A) a = b = c(B) f =g=h= 0
(C) u = V = w
(D) a = b = c तथा f = g = h = 0
दो समान्तर समतलों 2x + y+2z = 8 तथा 4x+2y+4z +5 = 0 के बीच की दूरी है कोण है
(A) 9/2(B) 5/2
(C)7/2
(D) 3/2
यदि x = at2 तथा y = 2at, तब d2y/dx2 का मान t = 2 पर है
(A) 1/16a(B) 1/16a
(C) 1/16
(D) 1/a
f(2) का मान क्या है?
(A) 1(B)3
(C) 5
(D) 2
F(4) का मान क्या है?
(A) 6(B)7
(C) 11
(D) 9
यदि f(x) = 1/1-x है, तब f[f {f(x)}] किसके बराबर है? 1
(A) 1/x(B) x1
(C) 1/x2
(D) x
बिन्दुओं (0, 1), (3, 1) और (1, 3) की वृत्त
x2 + y2 – 2x -4y+3 = 0 के सापेक्ष स्थिति होगी
(A) तीनों बिन्दु वृत्त के अन्दर स्थित हैंx2 + y2 – 2x -4y+3 = 0 के सापेक्ष स्थिति होगी
(B) तीनों बिन्दु वृत्त के बाहर स्थित हैं
(C) प्रथम बिन्दु वृत्त पर, द्वितीय बिन्दु वृत्त के बाहर तथा तृतीय वृत्त के अन्दर स्थित है
(D) तीनों बिन्दु वृत्त पर ही स्थित हैं
किसी समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण के शीर्ष (3, -4) तथा (-6, 5) हैं और तीसरा शीर्ष (5, 4) है, तब चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(A) (8,3)(B) (-8, 3)
(C) (8, -3)
(D) (-8, -3)
निर्देश : एक AABC में, यदि(√3 -1)a =2b, A = 3B हो, तब निम्न प्रश्नांशों के उत्तर दीजिए।
∠B का मान होगा
(A) 15°(B) 30°
(C) 45°
(D)75°
∠A का मान होगा
(A) 15°(B)30°
(C) 45°
(D) 75°
∠C का मान होगा
(A) 15°(B) 75°
(C) 105°
(D) 120°
दो मीनारों के बीच की क्षैतिज दूरी 60 मी है तथा प्रथम मीनार के शीर्ष का, दूसरी मीनार के शीर्ष से अवनमन कोण 30° है। यदि दूसरी मीनार की ऊँचाई 150 मी हो. तो पहली मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(A) 150 + 20 √3 मी(B) 150 – 20 √3 मी
(C) 150 मी
(D) इनमें से कोई नहीं
यदि 4na = π हो, तो cota . cot2a – cot3a…cot (2n -1)a का मान होगा
(A) 1(B) 2
(C)3
(D) इनमें से कोई नहीं
आव्यूह B’ AB सममित या विषम सममित होगा, यदि क्रमशः
(A) A विषम सममित या सममित हो(B) A केवल सममित हो
(C) A केवल विषम सममित हो
(D) A सममित या विषम सममित हो
A और B दो वर्ग आव्यूह ऐसे हैं कि (A + B)2 = A2 + B2 यदि
(A) B = – A-1BA(B) A = B-1AB
(C) B = A-1BA
(D) B = AB
यदि log8 x + log64 (x + 2)2 = 1, तब x का मान है
(A) 2(B) 4
(C) 8
(D) 64
चार वृत्त तथा चार सरल रेखाओं के अधिकतम प्रतिच्छेद बिन्दओं की संख्या होगी
(A) 20(B) 30
(C) 40
(D) 50
यदि n+2C8 : n-2P4 = 57 : 16, तो n का मान होगा
(A) 20(B) 19
(C) 18
(D) 17
एक सर्कस में 10 जानवरों को रखने के लिए 10 पिंजरे हैं, इसमें से 4 पिंजरे इतने छोटे हैं कि 10 जानवरों में से 5 इसमें प्रवेश नहीं कर सकते हैं, तो 10 जानवरों को इन 10 पिंजरों में कितने प्रकार से रखा जा सकता है?
(A) 66400(B) 86400
(C) 96400
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं
यदि a ∈ R, b ∈ R, तब समीकरण x2 – abx – a2 = 0
(A) का एक धनात्मक व एक ऋणात्मक मूल होगा(B) के दोनों धनात्मक मूल होंगे
(C) के दोनों ऋणात्मक मूल होंगे
(D) के अवास्तविक मूल होंगे
यदि व्यंजक x3 – 3x2y + λxy2 +Yy3 के गुणनखण्ड x – y व y- 2x हैं, तब वY के मान क्रमशः हैं
(A) 11, -3(B) 3,-11
(C) 11/4 , 3/4
(D) इनमें से कोई नहीं
यदि p(x + 1)2+ q(x2 – 3x – 2) + x + 1 = 0 , x में एक सर्वसमिका हो, तो p, क्रमशः होंगे
(A) 2, -2(B) 1, -1
(C) 0,0
(D) इनमें से कोई नहीं
यदि λx2 +μx + v = 0 के मूलों का अनुपात, समीकरण x2 + x + 1 = 0 के मूलों के अनुपात के बराबर हैं, तब λ, u, v होंगे
(A) समान्तर श्रेणी में(B) गुणोत्तर श्रेणी में
(C) हरात्मक श्रेणी में
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं
यदि समीकरण x2– (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0 के मूल काल्पनिक हैं, जहाँ a, b, CE R’, तब √a, √b, √c
(A) त्रिभुज की भुजाएँ हो सकती हैं(B) त्रिभुज की भुजाएँ नहीं हो सकती हैं
(C) कुछ नहीं कहा जा सकता है
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं
यदि 1/a+√b(b एक पूर्ण वर्ग है) एक द्विघात समीकरण का मूल हो, तो इसका रूप होगा
(A) (a2 – b) x2 – 2bx + 1 = 0(B) (a2 – b) x2 – 2ax + 1 = 0
(C) x2 – 2ax + (a2-B2) = 0
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं