Class 8 Maths Chapter 3 – चतुर्भुजों को समझना

Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना (प्रश्नावली 3.2)

हल : हम जानते हैं कि किसी बहुभुज के बाह्य कोणों की मापों का योग 360° होता है। इसलिए
(a) ∠???? + 125° + 125° = 360°
या ∠???? + 250° = 360°
या ∠x = 360° – 250°
या ∠x = 110° उत्तर
(b) ∠???? + 90° + 60° + 90° + 70° = 360°
या ∠???? + 310° = 360°
या ∠x = 360° – 310° = 50° उत्तर

हल : हम जानते हैं सम बहुभुज के सभी बाह्य कोणों की माप समान होती है तथा उनका योग 360° होता है इसलिए
(i) 9 भुजाओं वाले सम बहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण उत्तर
(ii) 15 भुजाओं वाले सम बहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण उत्तर

हल : माना सम बहुभुज की भुजाओं की
संख्या = n
प्रश्नानुसार
या
अतः सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या = 15 उत्तर

हल : माना सम बहुभुज की भुजाओं की
संख्या = n
n भुजाओं वाले सम बहुभुज के अंतःकोणों
का योग = (n – 2) x 180°
प्रश्नानुसार (n – 2) x 180° = n x 165°
180° x n – 360° = 165° x n
180° n – 360° = 165°n
(180° – 165°)n = 360°
15° x n = 360°

अतः सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या = 24 उत्तर

हल : (a) प्रत्येक बाह्य कोण 22° वाले
सम बहुभुज में भुजाओं की संख्या जो कि एक पूर्ण संख्या नहीं है।
अतः प्रत्येक बाह्य कोण की माप 22° वाला सम बहुभुज संभव नहीं है।
(b) यदि अंतःकोण = 22°
तो बाह्य कोण = 180° – 22° = 158°
⇒ भुजाओं की संख्या जो कि एक पूर्ण संख्या नहीं है।
∴ प्रत्येक अंतःकोण की माप 22° वाला सम बहुभुज भी संभव नहीं है।

हल : (a) क्योंकि समबाहु त्रिभुज सबसे कम तीन भुजाओं का एक सम बहुभुज है, इसलिए इसके प्रत्येक अंतःकोण की न्यूनतम माप 60° है।
(b) क्योंकि सम बहुभुज का कम से कम अंतः कोण 60° है। इसलिए किसी सम बहुभुज का अधिक से अधिक बाह्य कोण (180° – 60%) = 120° होगा।

Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना Ex 3.1
Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना Ex 3.2
Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना Ex 3.3
Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना Ex 3.4

Class 8 Maths चतुर्भुजों को समझना के बहुविकल्पीय प्रश्न