Class 7 Maths Chapter 8 Exercise 8.2 – राशियों की तुलना

Class 7 Maths Chapter 8 Exercise 8.2 – राशियों की तुलना

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 8 Comparing Quantities Ex 8.2 – आज हम आप के लिए Class 7 Maths Chapter 8 लेकर आयें है। जो कि Class 7 Maths Exams के लिए अत्यन्त उपयोगी साबित होगी.  कक्षा 7वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 8. (राशियों की तुलना) प्रश्नावली 8.2 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.

NCERT Solutions For Class 7th Maths राशियों की तुलना (प्रश्नावली 8.2)

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. दी गई भिन्न संख्याओं को प्रतिशत में बदलो। [/su_note]

(a) (b) (c) (d)

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (a)

उत्तर

(b)

= 125% उत्तर

(c)

उत्तर

(d)

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″] 2. दी गई दशमलव भिन्नों को प्रतिशत में बदलो।[/su_note]

(a) 0.65 (b) 2.1

(c) 0.02 (d) 12.35.

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (a)

= 0.65 x 100%

= 65% उत्तर

(b)

= 2.1 x 100%

= 210% उत्तर

(c)

= 0.02 x 100%

= 2% उत्तर

(d)

= 12.35 x 100%

= 1235% उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]3. अनुमान लगाइए कि आकृति का कितना भाग रंग दिया गया है और इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत रंगीन है।[/su_note]

(i) (ii) (iii)

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (i) कुल भाग = 4

रंगीन भाग = 1

भिन्न में रंगीन उत्तर

अब,

= 25% उत्तर

(रंगीन भाग का वांछित प्रतिशत)

(ii) कुल भाग = 5

रंगीन भाग = 3

भिन्न में रंगीन भाग उत्तर

अब,

= 60% उत्तर

(रंगीन भाग का वांछित प्रतिशत)

(iii) कुल भाग = 8

रंगीन भाग = 3

भिन्न में रंगीन भाग उत्तर

अब,

= 37.5% उत्तर

(रंगीन भाग का वांछित प्रतिशत)

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]4. ज्ञात कीजिए :[/su_note]

(a) 250 का 15% (b) 1 घंटे का 1%

(c) ₹ 2500 का 20% (d) 1 किग्रा० का 75%.

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (a) 250 का 15%

यहाँ

= 37.5 उत्तर

(b) 1 घंटे का 1%

या 0.01 घंटे उत्तर

वैकल्पिक विधि

या = 3600 सैकिंड 1%

= 36 सैकिंड उत्तर

1 घंटा = 60 मिनट

और 1 मिनट = 60 सैकिंड

∴ 1 घंटा = 60 x 60 सैकिंड = 3600 सैकिंड

(c) ₹ 2500 का 20%

= 25 x 20

= 500

अत: ₹ 2500 का 20%, ₹ 500 है। उत्तर

(d) 1 किग्रा० का 75%

= 0.75 किग्रा० उत्तर

वैकल्पिक विधि 75

1 किग्रा० का 75%

ग्राम

[∵ 1 किग्रा० = 1000 ग्रा०]

= 10 x 75 = 750 ग्रा० उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]5. संपूर्ण राशि ज्ञात कीजिए यदि[/su_note]

(a) इसका 5%, 600 है।
(b) इसका 12%, ₹ 1080 है।
(c) इसका 40%, 500 किमी० है।
(d) इसका 70%, 14 मिनट है।
(e) इसका 8%, 40 लीटर है।

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (a) मान लीजिए संपूर्ण राशि Q है।

∴ Q का 5% है 600

⇒ Q = 12000 उत्तर

(b) मान लीजिए संपूर्ण राशि P ₹ है।

∴ P का 12% है ₹ 1080

⇒ P = 90 x 100

⇒ P = 9000

अतः, वांछित संपूर्ण राशि ₹ 9000 है। उत्तर राशियों की तुलना

(c) मान लीजिए संपूर्ण राशि S किमी० है।

∴ S का 40% है 500 किमी०

⇒ S = 1250 यहाँ

अतः वांछित संपूर्ण राशि है : 1250 किमी० उत्तर

(d) मान लीजिए संपूर्ण राशि T मिनट है।

∴ T मिनटों का 70% = 14

⇒ T = 20 यहाँ

अतः, वांछित संपूर्ण राशि 20 मिनट है। उत्तर

(e) मान लीजिए संपूर्ण राशि L लीटर है।

∴ L का 8% = 40

⇒ L = 5 x 100

⇒ L = 500

अत: वांछित संपूर्ण राशि 500 लीटर है। उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]6. दिए गए प्रतिशतों को साधारण व दशमलव भिन्नों में बदलो और अपने उत्तर को सरलतम रूप में लिखो।[/su_note]

(a) 25% (b) 150%
(c) 20% (d) 5%

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] दिए गए प्रतिशत को दशमलव और भिन्न में सरल रूप में भी निम्नानुसार बदला जाता है :

प्रतिशत	भिन्न	दशमलव
(α) 25%   (b) 150%   (c) 20% (d) 5%		0.25 1.50 0.20 0.05

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]7. एक नगर में 30% महिलाएँ, 40% पुरुष तथा शेष बच्चे हैं। बच्चों का प्रतिशत कितना है?[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] इसका अर्थ है कि यदि कुल जनसंख्या 100 हो, तो इसमें से 30 महिलाएँ और 40 पुरुष तथा शेष बच्चे हैं। तब स्पष्टतया बच्चे होंगे

= (100 – 30 – 40)%
= (100 – 70)%
= 30% उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]8. किसी क्षेत्र के 15,000 मतदाताओं में से 60% ने मतदान में भाग लिया। ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत ने मतदान में भाग नहीं लिया। क्या आप अब ज्ञात कर सकते हैं कि वास्तव में कितने मतदाताओं ने मतदान नहीं किया ?[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] 60% ने मतदान में भाग लिया, इसका अर्थ है कि यदि कुल मतदाता 100 हों तो उनमें से 60 ने मतदान में भाग लिया और शेष ने मतदान में भाग नहीं लिया।
तब मतदाता जिन्होंने मतदान में भाग नहीं लिया = (100 – 60)% = 40% अब, मतदाताओं की वास्तविक संख्या जिन्होंने मतदान में भाग नहीं लिया।

= 40 x 150
= 6000 उत्तर

वैकल्पिक विधि

100 मतदाताओं में से 40 ने मतदान में भाग नहीं लिया। 15000 मतदाताओं में से, जिन्होंने मतदान में भाग नहीं लिया

= 40 x 150 = 6000. उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]9. मीता अपने वेतन में से ₹ 400 बचाती है। यदि यह उसके वेतन का 10% है। तब उसका वेतन कितना है?[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] मान लीजिए मीता का वेतन = P ₹
उसके वेतन में से बचत P का 10% है।
वास्तविक बचत = ₹ 400
अब, P का 10% = ₹ 400

⇒ P = 4000
अतः, मीता का वेतन ₹ 4000 है। उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]10. एक स्थानीय क्रिकेट टीम ने एक सत्र में 20 मैच खेलें। इनमें से उस टीम ने 25% मैच जीते। जीते गए मैचों की संख्या कितनी थी?[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] 100 मैचों में से जीते गए मैचों की संख्या = 25

20 मैंचों में से जीते गए मैचों की संख्या

अत: टीम द्वारा जीते गए मैचों की संख्या 5 है। उत्तर
वैकल्पिक विधि

टीम द्वारा जीते गए मैचों की संख्या = 20 का 25%

प्रयास कीजिए

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. 15 मिठाइयों को मनु तथा सोनू में इस प्रकार बाँटिए कि उन्हें कुल का क्रमशः 20% तथा 80% मिले।[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] मनु को मिली मिठाइयाँ = 15 का 20%

= 3 उत्तर

सोनू को मिली मिठाइयाँ = 15 का 80%

= 12 उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. यदि किसी त्रिभुज के कोणों में अनुपात 2 : 3 : 4 है। तब इसके प्रत्येक कोण की माप क्या होगी?[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] मान लीजिए त्रिभुज के वास्तविक कोण 2????, 3???? और 4???? हैं और ???? > 0 है। हम जानते हैं कि
त्रिभुज के कोणों का योगफल = 180°

⇒ 2???? + 3???? + 4???? = 180°

⇒ 9???? = 180°

⇒

⇒ ???? = 20°

अतः कोण हैं

और उत्तर

वैकल्पिक

भाग जिनमें त्रिभुज के कोण हैं : 2 : 3 : 4

इन भागों का जोड़ = 2 + 3 + 4
= 9

जैसा कि हम जानते हैं कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योगफल 180° होता है।

इसलिए, पहला कोण

दूसरा कोण

और तीसरा कोण

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]3. शेफाली, सृजिता और विशाखा ने दान के लिए ₹ 2500 का संग्रह किया। यदि उन्होंने संग्रह 1 : 2 : 3 के अनुपात में किया हो, तो प्रत्येक द्वारा संग्रह किया गया धन ज्ञात कीजिए। यह भी बताइए कि उनके द्वारा संग्रह किया गया धन प्रतिशत में क्या है?[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] तीनों लड़कियों द्वारा दान के लिए संग्रह की गई राशि भागों में हैं

= 1 : 2 : 3
उनके द्वारा संग्रह किए भागों का जोड़ = 1 + 2 + 3 = 6
वास्तव में संग्रह किया गया धन = ₹ 2500
संग्रह किया धन प्रतिशत में संग्रह किया गया धन

शेफाली द्वारा :

सृजिता द्वारा :

विशाखा द्वारा :

प्रयास कीजिए

–

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. बढने या घटने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए :[/su_note]
(i) कमीज का मूल्य ₹ 80 से घटकर ₹ 60 हो गया।
(ii) किसी परीक्षा में प्राप्तांक बढ़कर 20 से 30 हो गए।

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (i) कमीज का घटा हुआ मूल्य = ₹ (80 – 60)
= ₹ 20

प्रतिशत घटत = घटा हुआ मूल्य/मूल मूल्य x 100%

= 25% उत्तर

(ii) बढ़े हुए अंक = 30 – 20
= 10

प्रतिशत बढ़त = बढ़े हुए अंक/प्रारंभिक अंक x 100%

= 50% उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. मेरी माता जी कहती हैं कि उनके बचपन के समय पेट्रोल की दर ₹ 1 प्रति लीटर थी और आजकल यह ₹ 52 प्रति लीटर है। पेट्रोल की दर में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई ?[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] पूर्व समय में पेट्रोल की प्रति लीटर दर = ₹ 1
आजकल पेट्रोल की प्रति लीटर दर = ₹ 52
एक लीटर पेट्रोल के मूल्य में बढ़त = ₹ (52 – 1)

= ₹ 51

प्रतिशत वृद्धि

= 5100% उत्तर

प्रयास कीजिए

–

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. एक दुकानदार ने एक कुर्सी ₹ 375 में खरीदी तथा ₹ 400 में बेच दी। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।[/su_note]

हल: कुर्सी का C.P. = ₹ 375
कुर्सी का S.P. = ₹ 400
S.P., C.P. से बड़ा है।
∴ लाभ = S.P. – C.P.
= ₹ (400 – 375)
= ₹ 25

लाभ प्रतिशत = लाभ/C.P x 100%

उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. एक वस्तु ₹ 50 में क्रय की गई तथा 12 प्रतिशत लाभ पर बेच दी गई। उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।[/su_note]

हल: एक वस्तु का C.P. = ₹ 50
लाभ = C.P. का 12%

= ₹ 6

S.P. = C.P. + लाभ

S.P. = ₹ (50 + 6)

S.P. = ₹ 56

अतः, वस्तु का विक्रय मूल्य ₹ 56 है। उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]3. एक वस्तु ₹ 250 में बेचने पर 5 प्रतिशत का लाभ प्राप्त हुआ, उसका क्रय मूल्य क्या था?[/su_note]

हल: वस्तु का S.P. = ₹ 250

मान लीजिए वस्तु का क्रय मूल्य C.P. है।

इसलिए, लाभ = C.P. का 5%

अब, S.P. = C.P. + लाभ

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

अतः, वस्तु का क्रय मूल्य है। उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]4. एक वस्तु 5 प्रतिशत हानि उठाकर ₹ 540 में बेची गई। उसका क्रय मूल्य क्या था?[/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] वस्तु का S.P. = ₹ 540

हानि = 5%
मान लीजिए वस्तु का क्रय मूल्य C.P. है।
∴ वास्तविक हानि = C.P. का 5%

अब ; C.P. S.P. = C.P. – हानि

⇒

⇒

⇒

⇒

या

⇒

अतः, वस्तु का क्रय मूल्य है। उत्तर

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