Class 7 Maths Chapter 8 Exercise 8.1 – राशियों की तुलना

Class 7 Maths Chapter 8 Exercise 8.1 – राशियों की तुलना

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 8 Comparing Quantities Ex 8.1 –  जो विद्यार्थी 7वीं कक्षा में पढ़ रहे है उनके लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 8. (राशियों की तुलना) प्रश्नावली 8.1 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है. इसलिए निचे आपको एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 8 राशियों की तुलना प्रश्नावली 8.1 दिया गया है .

NCERT Solutions For Class 7th Maths राशियों की तुलना (प्रश्नावली 8.1)

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″] 1. अनुपात ज्ञात कीजिए : [/su_note]

(a) ₹ 5 का 50 पैसे से
(b) 15 किग्रा० का 210 ग्रा० से
(c) 9 मी० का 27 सेमी० से
(d) 30 दिनों का 36 घंटों से

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (a) 5 रुपये का 50 पैसे से अनुपात ज्ञात करने के लिए हम पहले दोनों को एक समान मात्रक में परिवर्तित करते हैं।
₹ 1 = 100 पैसे
₹ 5 = 5 x 100 पैसे
= 500 पैसे
अब, वांछित अनुपात,
5 रु० : 50 पैसे
= 500 पैसे : 50 पैसे
= 500 : 50
= 10 : 1 उत्तर

(b) 15 किग्रा० का 210 ग्रा० से अनुपात ज्ञात करने के लिए हम पहले दोनों को एक समान मात्रक में परिवर्तित करते हैं।
1 किग्रा० = 1000 ग्रा०
∴ 15 किग्रा० = 15000 ग्रा०
अब, वांछित अनुपात,
15 किग्रा० : 210 ग्रा० = 15000 ग्रा० : 210 ग्रा०

= 15000 : 210

= 500 : 7 उत्तर

(c) 9 मी० का 27 सेमी०, से अनुपात ज्ञात करने के लिए हम पहले दोनों को एक समान मात्रक में परिवर्तित करते हैं।
1 मी० = 100 सेमी०
∴ 9 मी० = (9 x 100) सेमी०
= 900 सेमी०
अब, वांछित अनुपात, 9 मी० : 27 सेमी० = 900 सेमी० : 27 सेमी०

उत्तर

(d) 30 दिनों का 36 घंटों से अनुपात ज्ञात करने के लिए हम पहले दोनों को एक समान मात्रक में परिवर्तित करते हैं।
1 दिन = 24 घंटे
∴ 30 दिन = 30 x 24 घंटे
= 720 घंटे
अब, वांछित अनुपात,
30 दिन : 36 घंटे
= 720 घंटे : 36 घंटे
या = 720 : 36

= 20 : 1 उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. एक कंप्यूटर प्रयोगशाला में 6 विद्यार्थियों के लिए 3 कंप्यूटर होने चाहिए। ज्ञात कीजिए कि 24 विद्यार्थियों के लिए कितने कंप्यूटरों की आवश्यकता होगी? [/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] कंप्यूटर प्रयोगशाला में 6 विद्यार्थियों के लिए कंप्यूटर = 3

इसलिए 1 विद्यार्थी के लिए कंप्यूटरों की आवश्यकता

और 24 विद्यार्थियों के लिए कंप्यूटरों की आवश्यकता

= 12. उत्तर

3. राजस्थान की जनसंख्या = 570 लाख और
उत्तर प्रदेश की जनसंख्या = 1660 लाख
राजस्थान का क्षेत्रफल = 3 लाख किमी०²

और उत्तर प्रदेश का क्षेत्रफल = 2 लाख किमी०², ज्ञात कीजिए।

(i) इन दोनों राज्यों में प्रति किमी० कितने व्यक्ति हैं ?
(ii) किस राज्य की जनसंख्या कम घनी है ?
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (i) राजस्थान के लिए,

3 लाख किमी०² में व्यक्तियों की संख्या = 570 लाख

इसलिए 1 किमी०² में व्यक्तियों की संख्या
= 190
अतः, उत्तरप्रदेश के लिए राजस्थान में व्यक्तियों की संख्या (जनसंख्या की घनता) 190 प्रति किमी०² है। उत्तर

उत्तर प्रदेश के लिए 2 लाख किमी०² में लोगों की संख्या = 1660 लाख

इसलिए, 1 किमी०² में लोगों की संख्या लाख

= 830 लाख

इसलिए उत्तर प्रदेश में लोगों की संख्या (जनसंख्या की घनता) 830 लाख प्रति किमी०² है।
(ii) राजस्थान की जनसंख्या कम घनी है।

प्रयास कीजिए

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. निम्न आँकड़ों के लिए विभिन्न ऊँचाई वाले बच्चों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए। [/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] विभिन्न ऊँचाई वाले क्रमानुसार बच्चों की संख्या, 100 बच्चों में से है। अतः क्रमानुसार ऊँचाई वाले बच्चों का प्रतिशत निम्न सारणी में है :

	ऊँचाई	बच्चों की संख्या	भिन्न रूप में	प्रतिशत में (%)
1. 2. 3. 4.	110 सेमी० 120 सेमी० 128 सेमी० 128 सेमी०	22 25 32 21		22% 25% 32% 21%
	योग	100

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. एक दुकान में विभिन्न मापों वाले जूतों की जोड़ियों की संख्या निम्न प्रकार है।
माप 2 : 20 माप 5 : 14
माप 3 : 30 माप 6 : 8
माप 4 : 28
इस सूचना को ऊपर की भाँति एक तालिका के रूप में लिखिए और दुकान में उपलब्ध जूते की हर माप को प्रतिशतता में भी ज्ञात कर
लिखिए। [/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] विभिन्न मापों के जूतों की क्रमानुसार संख्या 100 जूतों में से है। इसलिए प्रत्येक माप के जूतों का प्रतिशत निम्न सारणी में है :

प्रयास कीजिए –

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. विभिन्न रंगों वाली 10 टुकड़ों (chips) का संग्रह इस प्रकार से है : [/su_note]

तालिका पूर्ण कीजिए तथा प्रत्येक रंग वाले टुकड़ों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
[su_label type=”black”]हल :[/su_label] जैसा कि हम जानते हैं कि यदि जोड़ने पर कुल संख्या 100 नहीं आती है, तो हम दी गई भिन्न को 100 हर वाली समतुल्य भिन्न में बदल देते हैं। अतः दी गई सारणी निम्नानुसार पूरी की जाती है :

रंग	संख्या	भिन्न	हर 100	प्रतिशत में (%)
हरा (G)	4			40%
नीला (B)	3			30%
लाल (R)	3			30%
योग	10

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. माला के पास चूड़ियों का एक संग्रह है जिनमें 20 सोने तथा 10 चाँदी की चूड़ियाँ हैं। प्रत्येक प्रकार की चूड़ियों का प्रतिशत क्या है ?
क्या आप इसके लिए भी ऊपर की तरह तालिका बना सकते हैं ? [/su_note]
[su_label type=”black”]हल :[/su_label]

चूड़ियों का प्रकार	चूड़ियों की संख्या	भिन्न	हर सौ	प्रतिशत में (%)
सोना चाँदी	20 10			66.67 33.33
योग	30

प्रयास कीजिए

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. निम्नलिखित भिन्नों को प्रतिशत में बदलिए : [/su_note]

(a) (b) 3.5 (c) (d) (e) 0.05

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (a)

= 75% उत्तर

(b) 3.5 =3.5 x 100%

= 350% उत्तर

(c)

= (49 x 2)%

= 98% उत्तर

(d)

= 1 x 100%

= 100% उत्तर

(e) 0.05 = 0.05 x 100%

= 5% उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. (i) 32 विद्यार्थियों में 8 अनुपस्थित हैं। विद्यार्थियों का क्या प्रतिशत अनुपस्थित है ?
(ii) 25 रेडियो सैट में 16 खराब है। खराब रेडियो सैटों का प्रतिशत क्या है ?
(iii) एक दुकान में 500 पुर्जे हैं जिनमें 5 बेकार हैं। बेकार पुर्जो का प्रतिशत क्या है ?
(iv) 120 मतदाताओं में से 90 ने ‘हाँ’ में मत दिया। कितने प्रतिशत ने ‘हाँ’ में मत दिया। [/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (i) 32 विद्यार्थियों में से अनुपस्थितों की संख्या = 8
अतः 100, में अनुपस्थितों की संख्या
= 25%
अतः 25% विद्यार्थी अनुपस्थित थे। उत्तर

(ii) यदि 25 रेडियों सैट हों, तो खराब रेडियों सैटों की संख्या = 16
अतः 100, रेडियो सैटों में से खराब रेडियों सैटों की संख्या

= 64%
अतः 64% रेडियो सैट खराब हैं। उत्तर

(iii) 500 पुर्जो में से खराब पुर्जो की संख्या = 5

इसलिए , 100 पुर्जो में से खराब पुर्जो की संख्या

= 1%
अतः 1% पुर्जे खराब हैं। उत्तर

(iv) 120 मतदाताओं में से ‘हाँ’ वाले मत 90 हैं।
इसलिए 100 मतदाताओं में से ‘हाँ’ वाले मत

अतः 75% मतदाताओं ने ‘हाँ’ में मत दिया। उत्तर

प्रयास कीजिए

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. (i) 35% + …………. % = 100%
(ii) 64% + 20% + …………. % = 100%
(iii) 45% = 100% – …………. %
(iv) 70% = ………….% – 30%. [/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (i) लुप्त % = (100 – 35)%

= 65%
अतः लुप्त संख्या 65 है। उत्तर

(ii) लुप्त % = (100 – 64 – 20)%

= (100 – 84)%
= 16%
अतः लुप्त संख्या 16 है। उत्तर

(iii) 45% = 100% – …………. %

या…………. % = 100% – 45%
लुप्त % = (100 – 45)%
= 55%
अतः लुप्त संख्या 55 है। उत्तर

(iv) 70% = ………….% – 30%

या 70% + 30% = …………. %

या (70 + 30)% = …………. %
या 100% = …………. %
अतः लुप्त संख्या 100 है। उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. यदि किसी कक्षा के विद्यार्थियों में 65% के पास साइकिलें हैं। कितने प्रतिशत विद्यार्थियों के पास साइकिलें नहीं हैं? [/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] कक्षा में 65% विद्यार्थियों के पास साइकिलें हैं।
इसका अर्थ है कि यदि 100 विद्यार्थी हों, तो उनमें 65 के पास साइकिलें होंगी।
इसलिए, जिन विद्यार्थियों के पास साइकिल नहीं है।

= (100 – 65)%
= 35%. उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]3. हमारे पास सेब, संतरों तथा आमों से भरी एक टोकरी है। यदि उसमें 50% सेब तथा 30% संतरे हैं तब आमों का प्रतिशत कितना है? [/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] इसका अर्थ है कि यदि टोकरी में 100 फल हों, तो इसमें से 50 सेब, 30 संतरे और शेष आम हैं।
इसलिए, आमों का प्रतिशत
= (100 – 50 – 30)%
= 20% उत्तर

प्रयास कीजिए

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. ज्ञात कीजिए। [/su_note]

(i) 164 का 50%
(ii) 12 का 75%
(iii) 64 का 12 1/2 %

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] (i) 164 का 50%

= 82 उत्तर

(ii) 12 का 75%

= 9 उत्तर

(iii) 64 का

= 64 का

= 8. उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. 25 बच्चों की कक्षा में 8% बच्चे वर्षा में भीगना पसंद करते हैं। वर्षा में भीगने वाले बच्चों की संख्या ज्ञात कीजिए? [/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] बच्चें जो वर्षा में भीगना पसंद करते हैं

= 25 का 8%

= 2

वैकल्पिक विधि से

100, में से 8 बच्चे वर्षा में भीगना पसंद करते हैं।
25 बच्चों में से वर्षा में भीगने वाले बच्चों की संख्या

अत: 2, बच्चे वर्षा में भीगना पसंद करते हैं। उत्तर

प्रयास कीजिए

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]1. 9 किस संख्या का 25% है? [/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] मान लीजिए वांछित संख्या N है।
∴ N का 25% = 9

⇒ N = 36
अतः वांछित संख्या 36 है। उत्तर

[su_note note_color=”#fffc00″ radius=”20″]2. 15 किस संख्या का 75% है? [/su_note]

[su_label type=”black”]हल :[/su_label] मान लीजिए वांछित संख्या N है।
∴ N का 75% = 15

⇒

⇒ N = 20

अतः वांछित संख्या 20 है। उत्तर

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