Class 7 Maths Chapter 10 Exercise 10.4 – प्रायोगिक ज्यामिति

Class 7 Maths Chapter 10 Exercise 10.4 – प्रायोगिक ज्यामिति

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.4 – आज हम आप के लिए Class 7 Maths Chapter 10 लेकर आयें है। जो कि Class 7 Maths Exams के लिए अत्यन्त उपयोगी साबित होगी. कक्षा 7वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 10. (प्रायोगिक ज्यामिति) प्रश्नावली 10.4 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.

NCERT Solutions For Class 7th Maths प्रायोगिक ज्यामिति (प्रश्नावली 10.4)

हल : दिया है : ∆ABC की एक भुजा AB = 5 सेमी०, m∠A = 60° और m∠B = 30°
रचना करनी है : एक त्रिभुज जिसमें एक भुजा और दो कोण दिए हों।

रचना के पग :

चरण 1 : हम पहले ∆ABC की एक रफ़ आकृति खींचते हैं और एक भुजा और दो कोणों के मापों को अंकित करते हैं।
चरण 2 : 7 सेमी० लंबाई का एक रेखाखंड AB खींचिए।
चरण 3 : A पर किरण AX खींचिए जो AB के साथ 60° का कोण बनाए। दिए हुए प्रतिबंध के अनुसार बिंदु C किरण AX पर कहीं स्थित होना चाहिए।
चरण 4: B पर एक किरण BY खींचिए, जो AB से 30° का कोण बनाए। दिए हुए प्रतिबंध के अनुसार C किरण AX पर भी अवश्य स्थित होना चाहिए।

चरण 5 : C को दोनों किरणों AX और BY पर स्थित होना चाहिए। अतः, इन दोनों किरणों का प्रतिच्छेद बिंदु ही C है। अब ∆ABC प्राप्त होता है।

हल : ∆POR की एक भुजा है :PQ = 5 सेमी०,
m∠POR = 105° और m∠ORP = 40°

जैसा कि हम त्रिभुज के कोण योग गुण से जानते हैं कि त्रिभुज के सभी तीनों कोणों का योग 180° के बराबर होता है।

∴ ∠RPQ + ∠PQR + ∠ORP = 180°
⇒ ∠RPQ + 105° + 40° = 180°
⇒ ∠RPQ + 145° = 180°
⇒ ∠RPQ = 180° – 145°
⇒ ∠RPQ = 35°
यह त्रिभुज की रचना करनी आसान होगी
भुजा PQ = 5 सेमी०,
m∠RPQ = 35° और m∠PQR = 105°.

रचना के चरण :

चरण 1 : हम पहले ∆POR की एक रफ़ आकृति की रचना करते हैं और इस पर एक भुजा और दो कोणों के माप अंकित करते है।

चरण 2 : 5 सेमी० लंबाई का एक रेखाखंड P खींचिए।

चरण 3 : P पर एक किरण PX खींचिए जो PQ के साथ 35° का कोण बनाए। दिए गए प्रतिबंध के अनुसार बिंदु R किरण PX पर कहीं स्थित होना चाहिए।

चरण 4 : Q पर किरण QY खींचिए, जो PQ के साथ 105° का कोण बनाए। दिए हए प्रतिबंध के अनुसार R किरण QY पर भी स्थित होना चाहिए।

चरण 5 : R को दोनों किरणों PX और OY पर स्थित होना चाहिए। अतः, इन किरणों का प्रतिच्छेद बिंदु ही R है। अब ∆POR प्राप्त होती है।

3. जाँच कीजिए कि आप ∆DEF की रचना कर सकते हैं या नहीं यदि EF = 7.2 सेमी०, m∠E = 110° और m∠F = 80° है। अपने उत्तर की
पुष्टि कीजिए।
हल : नहीं, हम वांछित त्रिभुज नहीं बना सकते।
औचित्य : जैसा कि हम त्रिभुज के कोण योग गुण से जानते हैं कि त्रिभुज के सभी तीनों कोणों का योग 180° होता है। परंतु दिए गए प्रश्न में दो कोणों का योग है :
m∠E + m∠F
= 110° + 80°
= 190°
इन दोनों कोणों का जोड़ 180° से कम होना चाहिए। अतः दिए गए मापों से त्रिभुज की रचना नहीं की जा सकती क्योंकि यह त्रिभुज के कोण योग गुण का
उल्लंघन करती है।

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