Class 10 Maths Chapter 8 Exercise 8.2 – त्रिकोणमिति का परिचय
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry Ex 8.2 – कक्षा 10वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 8. (त्रिकोणमिति का परिचय) प्रश्नावली 8.2 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.
NCERT Solutions For Class 10th Maths त्रिकोणमिति का परिचय (प्रश्नावली 8.2)
[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 1. निम्नलिखित के मान निकालिए :[/su_note]
(i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°
(ii) 2 tan2 – 45° + cos2 30° – sin2 – 60°
(iii) 
(iv) 
(v) 
[su_label]हल : (i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°[/su_label]
[su_label](ii) 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 – 60°[/su_label]
= 2(tan 45°)2 + (cos 30°)2 – (sin 60°)2
(iii) 
(iv) 
(v) 
[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 2. सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिए :[/su_note]
(i) 
(a) sin 60° (b) cos 60°
(c) tan 60° (d) sin 30°
(ii) 
(a) tan 90° (b) 1
(c) sin 450 (d) 0
(iii) sin 2A = 2 sin A तब सत्य होता है जब कि A बराबर है:
(a) 0° (b) 30°
(c) 45° (d) 60°
(iv) 
(a) cos 60° (b) sin 60°
(c) tan 60° (d) sin 30°
[su_label]हल : (i)[/su_label]
∴ विकल्प (α) सही है।
(ii) 
∴ विकल्प (d) सही है।
(iii) दिया है A = 0°
LHS = sin 2A = sin 0° = 0
और RHS = 2 sin A = 2 sin 0°
= 2 X 0 = 0
∴ विकल्प (α) सही है।
(iv) 
∴ विकल्प (a) सही है।
[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 3. यदि tan (A + B) = √3 और
तो A > B, A और B का मान ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label]हल : tan (A + B) = 3 (दिया है)[/su_label]
tan (A + B) = tan 60°
⇒ = A + B = 60° …(1)
(दिया है)
या tan (A – B) = tan 30°
⇒ = A – B = 30° …(2)
(1) और (2) जोड़ने पर
A + B = 60°
A – B = 30°
2A = 90°
A = 45°
A = 45° को (1) में भरने पर
45° + B = 60°
B = 60° – 45° = 15°
अतः, A = 45° और B = 15°
[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 4. बताइए कि निम्नलिखित में कौन-कौन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए :[/su_note]
(i) sin (A + B) = sin A + sin B.
(ii) θ में वृद्धि होने के साथ sin θ के मान में भी वृद्धि होती है।
(iii) θ में वृद्धि होने के साथ cos θ के मान में भी वृद्धि होती है।
(iv) θ के सभी मानों पर sin θ = cos θ
(v) A = 0° पर cot A परिभाषित नहीं है।
[su_label]हल : (i) असत्य[/su_label]
जब A = 60°, B = 30°
LHS = sin (A + B) = sin (60° + 30°)
= sin 90° = 1
RHS = sin A + sin B
= sin 60° + sin 30°
अर्थात LHS ≠ RHS
[su_label](ii) सत्य[/su_label]
क्योंकि sin θ° = 0,
(लगभग)
(लगभग)
और sin 90° = 1
अर्थात्, जब θ का मान 0° से 90° तक बढ़ता है तो sin θ का मान भी बढ़ता है।
[su_label](iii) असत्य[/su_label]
क्योंकि cos 0° = 1,
(लगभग)
(लगभग)
और cos 90° = 0
जब θ का मान 0° से 90° तक बढ़ता है तो sin θ का मान भी बढ़ता है।
[su_label](iii) असत्य[/su_label]
चूंकि 
और cos 30° = √3/2
या sin 30° ≠ cos 30°
हमें केवल प्राप्त है sin 45° = cos 45°
(v) सत्य
या परिभाषित नहीं।
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