Class 7 Maths Chapter 5 Exercise 5.2 – रेखा एवं कोण

Class 7 Maths Chapter 5 Exercise 5.2 – रेखा एवं कोण

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 Lines and Angles Ex 5.2 – हर विद्यार्थी का सपना होता है कि वे अपनी कक्षा में अच्छे अंक से पास हो ,ताकि उन्हें आगे एडमिशन या किसी नौकरी के लिए फॉर्म अप्लाई करने में कोई दिक्कत न आए . कक्षा 7 के विद्यार्थी के लिए यहां परएनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 5. (रेखा एवं कोण) प्रश्नावली 5.2 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.

NCERT Solutions For Class 7th Maths रेखा एवं कोण (प्रश्नावली 5.2)

(i) यदि a || b, तो ∠1 = ∠5.
(ii) यदि ∠4 = ∠6, तो a || b.
(iii) यदि ∠4 + ∠5 = 180°, तो a || b

हल :(i) α || b, तो ∠1 = ∠5
कारण :-यदि एक तिर्यक छेदी रेखा दो समांतर रेखाओं को काटती है, तो संगत कोण बराबर होते हैं। ∴ संगत कोण गुणधर्म से, यह सत्य है।

(ii) यदि ∠4 = ∠6, तो α || b
कारण :- यदि एक तिर्यक छेदी रेखा दो समांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण बराबर होते हैं। ∴ एकांतर अंतः कोण
गुणधर्म से यह सत्य है।
(iii) यदि ∠4 + ∠5 = 180°, हो तो a || b
कारण :- यदि एक तिर्यक छेदी रेखा दो समांतर रेखाओं को काटती है, तो तिर्यक छेदी रेखा के एक ही तरफ बने अंतः कोणों का युग्म
संपूरक होता है।

(i) संगत कोणों के युग्म
(ii) अंत: एकांतर कोणों के युग्म
(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ़ बने अंत: कोणों के युग्म
(iv) उर्ध्वाधर सम्मुख कोण।

हल : (i) संगत कोणों के युग्म हैं :
∠1, ∠5; ∠2, ∠6; ∠3, ∠7; ∠4, ∠8

(ii) अंत: एकांतर कोणों के युग्म हैं :
∠2, ∠8; ∠3, ∠5

(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ़ बने अंतः कोणों के युग्म हैं :
∠2, ∠5; ∠3, ∠8

(iv) उर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं :
∠1, ∠3; ∠2, ∠4; ∠5, ∠7; ∠6, ∠8

हल : p || q और l तिर्यक छेदी रेखा है
∴ e + 125° = 180° (रैखिक युग्म)
e = 180° – 125°
e = 35°
∠f = ∠e (उर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∠f = 55° (∴ ∠e = 55°)
∠α = ∠e (संगत कोण)
∠α = 55° (∴ ∠e = 55°)
∠c = ∠α (उर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∠c = 55° (∴ ∠α = 55°)
∠d = 125° (संगत कोण)
∠b = ∠d (उर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∠b = 125° (∴ ∠d = 125°)
अतः α = 55°, b = 125°, c = 55°, d = 125°, e = 55°, f = 55° उत्तर

(i) (ii)

हल :(i) 21 + 110° = 180° (रैखिक युग्म)
∠1 = 180° – 110°
∠1 = 70°

परन्तु, ∠???? = 21 (एकांतर कोण)
∠???? = 70° (∴ ∠1 = 70°)

(ii) 1 || m और α एक तिर्यक छेदी रेखा है

x = 100° (संगत कोण)

(i) ∠DGC ज्ञात कीजिए
(ii) ∠DEF ज्ञात कीजिए।

हल : (i) AB || DE और BC तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ ∠DGC = ∠ABC (संगत कोण)
परंतु ∠ABC = 70° (दिया है)
∴ ∠DGC = 70°

(ii) BC || EF और DE तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ ∠DEF = ∠DGC (संगत कोण)
परंतु ∠DGC = 70°
∴ ∠DEF = 70°

(i) (ii)
(iii) (iv) हल :(i) 1, m के समांतर नहीं है।
कारण : 126° + 44° = 170°; जो 180° के बराबर नहीं है।

(ii) l, m के समांतर नहीं है।
कारण : ∠1 = 75° (उर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
और 75° + 75° = 150°; जो 180° के बराबर नहीं है।

(iii) 1, m के समांतर है।
कारण : ∠1 + 57°= 180° (रैखिक युग्म कोण)
∠1 = 180° – 57°
∠1 = 123°
परंतु ये एकांतर कोण है।

(iv) I, m के समांतर है।
कारण : ∠1 = 72° (उर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
और 72° + 98° = 170°; जो 180° के बराबर नहीं है।

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NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 रेखा एवं कोण Exercise 5.1
NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 रेखा एवं कोण Exercise 5.2