Class 10 Maths Chapter 14 Exercise 14.4 – सांख्यिकी
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics Ex 14.4 – कक्षा 10वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 14. (सांख्यिकी) प्रश्नावली 14.4 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.
NCERT Solutions For Class 10th Maths सांख्यिकी (प्रश्नावली 14.4)
[su_note]प्रश्न 1. एक फैक्टरी में 50 श्रमिकों की दैनिक आय का बंटन निम्नलिखित है :[/su_note]
| दैनिक आय ( ₹ में) | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 |
| श्रमिकों की संख्या | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
उपरोक्त बंटन को कम प्रकार की संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और इसका तोरण खींचिए।
[su_label] हल :[/su_label]
| दैनिक आय | श्रमिकों की संख्या | संचयी बारंबारता |
| 120 से कम | 12 | 12 |
| 140 से कम | 14 | 26 |
| 160 से कम | 8 | 34 |
| 180 से कम | 6 | 40 |
| 200 से कम | 10 | 50 |
से कम प्रकार’ के तोरण के लिए क्रमित युग्म (order pairs) :
(120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40) और (200, 50)
[su_note]प्रश्न 2. किसी कक्षा के 35 विद्यार्थियों की मेडिकल जाँच के समय, उनके भार निम्नलिखित में रिकार्ड किए गए :[/su_note]
| भार (किग्रा में) | विद्यार्थियों की संख्या |
| 38 से कम 40 से कम 42 से कम 44 से कम 46 से कम 48 से कम 50 से कम 52 से कम |
0 3 5 9 14 28 32 35 |
दिए गए आंकड़ों से कम प्रकार का तोरण खींचिए। इसके बाद माध्यक भार ज्ञात कीजिए।
[su_label] हल :[/su_label]
| भार (किग्रा में) | विद्यार्थियों की संख्या (fi) | वर्ग अंतराल | कम प्रकार की संचयी बारंबारता |
| 38 से कम 40 से कम 42 से कम 44 से कम 46 से कम 48 से कम 50 से कम 52 से कम |
0 3 – 0 = 3 5 – 3 = 2 9 – 5 = 4 14 – 9 = 5 28 – 14 = 14 32 – 28 = 4 35 – 32 = 3 |
36-38 38-40 40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 50-52 |
0 3 5 9 14 28 32 35 |
| योग | ∑fi = n = 35 |
अब, आलेख पर बिंदुओं अर्थात्, (38, 0) ; (40, 3); (42, 5); (44, 9); (46, 14) ; (48, 28) ; (50, 32) ; (52, 35) आलेखित करने पर हमें कम प्रकार की संचयी बारंबारता प्राप्त होती है।
चुना गया पैमाना :
x – अक्ष पर 10 मात्रक = 2 किग्रा
y – अक्ष पर 5 मात्रक = 5 विद्यार्थी
उपरोक्त ग्राफ से यह स्पष्ट है कि :
माध्यक = 46.5 किग्रा, जो कि अंतराल 46 – 48 में स्थित है।
अब, दी गई सारणी में,
∑fi = n = 35
∴ 
जो कि अंतराल 46-48 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 46 – 48
इसलिए, l = 46 ; n = 35 ; f = 14 ; cf = 14 और h = 2
सूत्र का प्रयोग करने पर, माध्यक 
माध्यक 
उपरोक्त चर्चा और ग्राफ से यह स्पष्ट है कि दोनों स्थितियों में माध्यक एक समान ही है।
अतः, विद्यार्थियों का माध्यक भार 46.5 किग्रा है। सांख्यिकी
[su_note]प्रश्न 3. निम्नलिखित सारणी किसी गांव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर (hc) गेहूँ का उत्पादन दर्शाती है।[/su_note]
| उत्पादन (किग्रा/हैक्टेयर में) | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 | 75-80 |
| फार्मों की संख्या fi | 2 | 8 | 12 | 24 | 38 | 16 |
इस बंटन को अधिक प्रकार के बंटन में बदलिए और इसका तोरण खींचिए।
[su_label] हल :[/su_label]
| उत्पादन (किग्रा/हैक्टेयर में) | फार्मों की संख्या (fi) | संचयी बारंबारता अधिक प्रकार की |
| 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 |
2 8 12 24 38 16 |
100 100 – 2 = 98 98 – 8 = 90 90 – 12 = 78 78 – 24 = 54 54 – 38 = 16 |
| योग | ∑fi = n = 100 |
अब, हम बिंदुओं अर्थात्, (50, 100) ; (55, 98) ; (60, 90) ; (65, 78) ; (70, 54) ; (75, 16) को ग्राफ पेपर पर आलेखित करने पर, हम ‘अधिक प्रकार की’ संचयी बारंबारता का ग्राफ प्राप्त करते हैं।
चुना गया पैमाना :
X-अक्ष पर 10 मात्रक = 5 किग्रा/हैक्टेयर
y-अक्ष पर 10 मात्रक = 10 फार्म
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