Class 10 Maths Chapter 12 Exercise 12.1 – वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 12 Areas Related to Circles Ex 12.1 – जो विद्यार्थी 10वीं कक्षा में पढ़ रहे है उनके लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 12. (वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल) प्रश्नावली 12.1 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है. इसलिए निचे आपको एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित अध्याय 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल प्रश्नावली 12.1 दिया गया है .
NCERT Solutions For Class 10th Maths वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल (प्रश्नावली 12.1)
(जब तक अन्यथा न कहा जाए, 
का प्रयोग कीजिए)
[su_note]प्रश्न 1. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश : 19 cm और 9 cm हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है।[/su_note]
[su_label]हल:[/su_label]
पहले वृत्त की त्रिज्या (r1) = 19 cm
दूसरे वृत्त की त्रिज्या (r2) = 9 cm
मान लीजिए तीसरे वृत्त की त्रिज्या = R cm
2????r1 + 2????r2 = 2????R
2????[r1 + r2] = 2????R
19 + 9 = R
∴ R = 28
∴ तीसरे वृत्त की त्रिज्या = R cm = 28 cm उत्तर
[su_note]प्रश्न 2. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश: 8 cm और 6 cm हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।[/su_note]
[su_label]हल :[/su_label] पहले वृत्त की त्रिज्या (r1) = 8 cm
दूसरे वृत्त की त्रिज्या (r2) = 6 cm
तीसरे वृत्त की त्रिज्या = R cm
प्रश्न के अनुसार,
तीसरे वृत्त का क्षेत्रफल = पहले वृत्त का क्षेत्रफल + दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल
R2 = (8 cm)2 + (6 cm)2
R = √64 + 36 cm = √100 cm
R = 10 cm
∴ अभीष्ट वृत्त की त्रिज्या = R cm = 10 cm. उत्तर
[su_note]प्रश्न 3. आकृति एक तीरंदाजी लक्ष्य को दर्शाती है, जिसमें केंद्र से बाहर की ओर पाँच क्षेत्र Gold, Red, Blue, Black और White चिह्नित हैं, जिनसे अंक अर्जित किए जा सकते हैं। Gold अंक वाले क्षेत्र का व्यास 21 cm है तथा प्रत्येक अन्य पट्टी 10.5 cm चौड़ी है। अंक प्राप्त करने वाले इन पाँचों क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।[/su_note]
[su_label]हल :[/su_label]Gold क्षेत्र का व्यास = 21 cm
Gold क्षेत्र की त्रिज्या 
∴ Gold क्षेत्र का क्षेत्रफल 
= 346.5 cm<>
प्रत्येक पट्टी की चौड़ाई = 10.5 cm
∴ Red और Gold क्षेत्र की त्रिज्या (R2)
= (10.5 + 10.5) cm
= 21 cm
Black, Blue, Red और Gold क्षेत्र की संयुक्त त्रिज्या (R4) = R4 + 10.5 cm
= 31.5 cm + 10.5 cm
= 42 cm
Black क्षेत्र का क्षेत्रफल = Gold, Red, Blue और Black क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल – Gold, Red और Blue क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल
= ????[(42)2-(31.5)2] cm2
White, black, blue, red, gold क्षेत्र की संयुक्त त्रिज्या (R5)
= R4 + 10.5 cm
R5 = 42 cm + 10.5 cm = 52.5 cm
Black, blue, red और gold क्षेत्र की संयुक्त त्रिज्या = (R4) = 42 cm. White अंक वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल = White, black, blue, red,
gold क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल-Black blue, red और gold क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल
= 3118.5 cm2
∴ White अंक वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल
= 3118.5 cm2.
∴ Red क्षेत्र का क्षेत्रफल
= Red or Gold क्षेत्र का क्षेत्रफल – Gold क्षेत्र का क्षेत्रफल
= 1039.5 cm2
∴ Red क्षेत्र का क्षेत्रफल = 1039.5 cm2
Gold, Red और Blue की संयुक्त त्रिज्या R3
= (10.5 + 10.5 + 10.5) cm = 31.5 cm
Blue अंक वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल
= Red, blue और Gold क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल
– Gold और Red क्षेत्र का संयुक्त क्षेत्रफल
= 1732.5 cm2.
[su_note]प्रश्न 4. किसी कार के प्रत्येक पहिए का व्यास 80 cm है। यदि यह कार 66 km/h की चाल से चल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाता है?[/su_note]
[su_label]हल :[/su_label] पहिए का व्यास = 80 cm
पहिए की त्रिज्या (R) = 40 cm
पहिये की परिधि = 2????r
मान लीजिए कार का पहिया n पूरे चक्कर लगाने में 10 मिनट में दूरी तय करता है
कार की चाल = 66 km/h
60 मिनट में तय की गई दूरी = 66 km = 66 x 1000 m
10 मिनट में तय की गई दूरी = 
= 11000 m
∴ 
n = 4375
अत: कार के पहिए द्वारा 10 मिनट में लगाए गए पूरे चक्करों की संख्या = 4375 उत्तर
[su_note]प्रश्न 5. निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए तथा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :[/su_note]
यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर है, तो उस वृत्त की त्रिज्या है :
(a) 2 मात्रक
(b) ???? मात्रक
(c) 4 मात्रक
(d) 7 मात्रक
[su_label]हल :[/su_label]वृत्त की परिधि = वृत्त का क्षेत्रफल
2????R = ????R2
2R = R2
⇒ R = 2
∴ सही विकल्प (α) है (R) = 2 मात्रक उत्तर
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