Class 10 Maths Chapter 8 Exercise 8.3 – त्रिकोणमिति का परिचय

Class 10 Maths Chapter 8 Exercise 8.3 – त्रिकोणमिति का परिचय

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry Ex 8.3 – आज हम आप के लिए Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry में लेकर आयें है। जो कि Class 10 Maths Exams के लिए अत्यन्त उपयोगी साबित होगी.  कक्षा 10वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 8. (त्रिकोणमिति का परिचय) प्रश्नावली 8.3 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.

NCERT Solutions For Class 10th Maths त्रिकोणमिति का परिचय (प्रश्नावली 8.3)

[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 1. निम्न का मान निकालिए:[/su_note]

(i)

(ii)

(iii) cos 48° – sin 42°

(iv) cosec 31° – sec 59°

[su_label]हल : (i)[/su_label]

[∵ COS (90° – θ) = sin θ]

(ii)

[∵ cot (90° – θ) = tan θ]

[su_label](iii) cos 48° – sin 42°[/su_label]

= cos (90° – 42°) – sin 42°

= sin 42° – sin 42° = 0

[∵ cos (90° – θ) = sin θ]

[su_label](iv) cosec 31° – sec 59°[/su_label]

= cosec 31° – sec (90° – 31°)

= cosec 31° – cosec 31°

[∵ sec (90° – θ) = cosec θ]

= 0

[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 2. दिखाइए कि :[/su_note]

(i) tan 48° tan 23° tan 42° tan 67° = 1

(ii) cos 38° cos 52° – sin 38° sin 52° = 0

[su_label]हल : (i) LHS[/su_label]

= tan 48° tan 23° tan 42° tan 67°
= tan 48°x tan 23° x tan (90° – 48°) x tan (90° – 23°)
= tan 48° x tan 23° x cot 48° x cot 23°

∴ LHS = RHS

[su_label](ii) LHS = Cos 38° cos 52° – sin 38° sin 52°[/su_label]

= Cos 38° x cos (90° – 38°)
– sin 38° x sin (90° – 38°)
= cos 38° x sin 38° – sin 38° x cos 38°
= 0.
∴ LHS = RHS

[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 3. यदि tan 2A = cot (A – 18°), जहाँ 2A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।[/su_note]

[su_label]हल : दिया है : tan 2A = cot (A – 18°)[/su_label]

⇒ cot (90° – 2A) = cot (A – 18°)
[∵ cot (90° – ) = tan θ]
⇒ 90° – 2A = A – 18° =
⇒ 3A = 108° =
⇒ A = 36°

[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 4. यदि tan A = cot B, तो सिद्ध कीजिए A + B = 90°[/su_note]

[su_label]हल : दिया है : tan A = cot B[/su_label]

⇒ tan A = tan (90° – B) [∵ tan (90° – θ) = cot θ] =
⇒ A = 90° – B
⇒ A + B = 90°

[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 4. यदि tan A = cot B, तो सिद्ध कीजिए A + B = 90°[/su_note]

[su_label]हल : दिया है : sec 4A = cosec (A – 20°)[/su_label]

⇒ cosec (90° – 4A) = cosec (A – 20°)
[∵ cosec (90° – θ) = sec θ]
⇒ 90° – 4A = A – 20°
⇒ 5A = 110°
⇒ A = 22°

[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 6. यदि A, B और C त्रिभुज ABC, के अंत: कोण हों तो दिखाइए कि[/su_note]

[su_label]हल : क्योंकि A, B और C त्रिभुज के अंत: कोण हैं[/su_label]

∴ A – B + C = 180

[त्रिभुज के तीनों कोणों का जोड़ 180° है।]

⇒ B + C = 180° – A

दोनों ओर sin लेने पर,

[∵ sin (90°- θ)= cos θ]

[su_note note_color=”#eeeee9″ radius=”15″]प्रश्न 7. sin 67° + cos 75° को θ° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।[/su_note]

[su_label]हल : दिया है : sin 67° + Cos 75°[/su_label]

= sin (90° – 23°) + cos (90° – 15°)
= cos 23° + sin 15°
[∵ sin (90° – θ) = cos θ]
[और COS (90° – θ) = sin θ]

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