Class 7 Maths Chapter 1 Exercise 1.2 – पूर्णांक

Class 7 Maths Chapter 1 Exercise 1.2 – पूर्णांक

NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 1 Integers Ex 1.2 – हर विद्यार्थी का सपना होता है कि वे अपनी कक्षा में अच्छे अंक से पास हो ,ताकि उन्हें आगे एडमिशन या किसी नौकरी के लिए फॉर्म अप्लाई करने में कोई दिक्कत न आए . कक्षा 7 के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 1. (पूर्णांक) प्रश्नावली 1.2 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.

NCERT Solutions For Class 7th Maths पूर्णांक (प्रश्नावली 1.2)

[su_note]1. ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए जिसका[/su_note]
(a) योग – 7 है
(b) अंतर – 10 है
(c) योग 0 है।
.[su_label]हल :[/su_label] एक ऐसा युग्म हो सकता है :
(a) (-3) + (- 4) या 2 + (- 9)
(b) 5 – 15 या – 13 – (-3)
(c) (-3) + 3 या 7 + (- 7)

[su_note]2. (a) एक ऐसा ऋणात्मक पूर्णांक युग्म लिखिए जिसका अंतर 8 है।[/su_note]
(b) एक ऋणात्मक पूर्णांक और एक धनात्मक पूर्णांक लिखिए जिनका योग – 5 है।
(c) एक ऋणात्मक पूर्णांक और एक धनात्मक पूर्णांक लिखिए जिनका अंतर – 3 है।
.[su_label]हल :[/su_label] एक ऐसा युग्म हो सकता है :
(a) (- 13) – (-21) या (-6) – (- 14)
(b) 3 + (- 8) या (- 7) + 2
(c) – 2 – (1)

[su_note]3. किसी प्रश्नोत्तरी के तीन उत्तरोतर चक्करों (rounds) में टीम A द्वारा प्राप्त किए गए अंक – 40, 10, 0 थे और टीम B द्वारा प्राप्त किए गए अंक 10, 0, -40 थे। किस टीम ने अधिक अंक प्राप्त किए? क्या हम कह सकते हैं कि पूर्णांकों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है?[/su_note]
.[su_label]हल :[/su_label] टीम A द्वारा प्राप्त अंक = – 40 + 10 + 0
=-30
टीम B द्वारा प्राप्त कुल अंक = 10 + 0 + (-40)
=-30
∴ दोनों टीमों A और B ने समान अंक प्राप्त किए।
हाँ, पूर्णांकों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है।

[su_note]4. निम्नलिखित कथनों को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:[/su_note]
(i) (-5) + (-8) = (-8) + (…………..)
(ii) – 53 + …………. = – 53.
(iii) 17 + ………….. = 0
(iv) [13 + (- 12)] + (…………) = 13 + [(- 12) + (- 7)]
(v) (- 4) + {15 + (-3)] = [-4 + 15] + …….
.[su_label]हल :[/su_label] (i) (-5) + (- 8) = (-8) + (-5)
(ii) – 53 + 0 = – 53
(iii) 17 + (-17) = 0
(iv) [13 + (- 12)] + (- 7) = 13 + [(- 12) + (-7)]
(v) (-4) + [15 + (-3)] = [(-4) + 15] + (-3)

[su_note]1.संख्या रेखा का उपयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए :[/su_note]
4 x (-8), 8 x (-2), 3 x (-7), 10 x (-1)
.[su_label]हल :[/su_label]

(a) 4 x (-8)

अतः, 4 x (- 8) = – 32 उत्तर
(b) 8 x (-2)

अतः, 8 x (-2) = – 16 उत्तर

(c) 3 x (- 7)

अतः, 3 x (- 7) = – 21 उत्तर

(d) 10 x (-1)

अतः, 10 x (- 1) = – 10 उत्तर

[su_note]ज्ञात कीजिए :[/su_note]
(i) 6 x (-19)
(ii) 12 x (- 32)
(iii) 7 x (- 22)
.[su_label]हल :[/su_label]

(i) 6 x (- 19) = – (6 x 19)
= – 114
(ii) 12 x (- 32) = – (12 x 32)
= – 384
(iii) 7x (- 22) = – (7 x 22)
– 154.

[su_note]1. ज्ञात कीजिए :[/su_note]

(a) 15 x (- 16)
(b) 21 x (-32)
(c) (-42) x 12
(d) – 55 x 15
.[su_label]हल :[/su_label]

(a) 15 x (- 16) = – 240
(b) 21 x (-32) = – 672
(c) (-42) x 12 = – 504
(d) – 55 x 15 = – 825.

[su_note]2. जाँच कीजिए कि क्या[/su_note]

(a) 25 x (- 21) = (- 25) x 21 है।
(b) (- 23) x 20 = 23 x (- 20) है।
.[su_label]हल :[/su_label]

(a) 25 x (-21) = – 525
और (-25) x 21 = – 525
इसलिए, 25 x (-21) = (-25) x 21

(b) (-23) x 20 = – 460
और 23 X (-20) = – 460
इसलिए, (-23) x 20 = 23 X (-20)

[su_note]रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :[/su_note]

(i) इन गुणनफलों को देखिए
– 4 x 4 = – 16
– 4 x 3 = – 12 = – 16 + 4
– 4 x 2 = ……….. = – 12 + 4
– 4 x 1 =……….
– 4 x 0 = ………..
– 4 x (-1) = ………..
– 4 x (-2) =
– 4 x (-3) = ……….

(ii) (-5) x 4 से शुरू करते हुए, (-5) x (-6) ज्ञात कीजिए।

(iii) (-6) x 3 से शुरू करते हुए, (- 6) x (- 7) ज्ञात कीजिए।
.[su_label]हल :[/su_label]

(i) -4 x 2 = – 8          [= – 12 + 4]

– 4 x 1 = – 4             [= – 8 + 4]

– 4 x 0 = 0                [= – 4 + 4]

– 4 x – 1 = 4             [= 0 + 4]

– 4 x – 2 = 8             [= 4 + 4]

– 4 x – 3 = 12            [= 8 + 4]

(ii) – 5 x 4 = – 20

-5 x 3 = – 15 [= – 20 + 5]

– 5 x 2 = – 10 [= – 15 + 5]

– 5 x 1 = – 5 [= – 10 + 5]

– 5 x 0 = 0 [= – 5 + 5]

-5 x – 1 = 5 [= 0 + 5]

– 5x – 2 = 10 [= 5 + 5]

– 5 x – 3 = 15 [= 10 + 5]

– 5 x – 4 = 20 [= 15 + 5]

– 5 x – 5 = 25 [= 20 + 5]

– 5 x – 6 = 30 [= 25 + 5]

(iii) – 6 x 3 = – 18

– 6 x 2 = – 12 [= – 18 + 6]

– 6 x 1 = – 6 [= – 12 + 6]

– 6 x 0 = 0 [= – 6 + 6]

– 6 x – 1 = 6 [= 0 + 6]

– 6 x – 2 = 12 [= 6 + 6]

– 6x – 3 = 18 [= 12 + 6]

– 6 x – 4 = 24 [= 18 + 6]

– 6x -5 = 30 [= 24 + 6]

– 6x – 6 = 36 [= 30 + 6]

– 6x – 7 = 42 [= 36 + 6]

[su_note]ज्ञात कीजिए :[/su_note]
(i) (- 31) x (- 100)
(ii) (- 25) x (- 72)
(iii) (- 83) x (- 28)
.[su_label]हल :[/su_label]

(i) (-31) x (- 100) = 31 x 100 = 3100
(ii) (-25) x (-72) = 25 x 72 = 1800
(iii) (-83) x (- 28) = 83 X 28 = 2324

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए

(i) गुणनफल (-9) x (-5) x (-6) – (-3) धनात्मक है, जबकि गुणनफल (-9) – (-5) x 6 x (-3) ऋणात्मक है। क्यों ?
(ii) गुणनफल का चिह्न क्या होगा, यदि हम निम्नलिखित को एक साथ गुणा करते हैं ?

(a) आठ ऋणात्मक पूर्णांक और तीन धनात्मक पूर्णांक
(b) पाँच ऋणात्मक पूर्णांक और चार धनात्मक पूर्णांक
(c) (-1) को बारह बार
(d) (-1), 2m बार, जहाँ m एक प्राकृत संख्या है
.[su_label]हल :[/su_label]
(i) गुणनफल (-9) x (-5) – (-6) x (-3) धनात्मक है। क्योंकि इस गुणनफल में ऋणात्मक पूर्णांकों की संख्या सम है और (- 9) x (-5) x 6 x (-3) ऋणात्मक है क्योंकि इस गुणनफल में ऋणात्मक पूर्णांकों की संख्या विषम है।
(ii) (a) धनात्मक
(b) ऋणात्मक
(c) धनात्मक
(d) धनात्मक
.[su_note]प्रयास कीजिए [/su_note]

(i) क्या 10 x [6 + (-2)] = 10 x 6 + 10 x (-2) ?
(ii) क्या (-15) – [(-7) + (-1)] = (-15) x (-7) + (-15) x (-1)?
.[su_label]हल :[/su_label]
(i) 10 x [6 + (-2)] = 10 x [6 – 2] = 10 x 4 = 40
और 10 x 6 + 10 x (-2) = 60 – 20 = 40
इसलिए 10 x [6 + (-2)] = 10 x 6 + 10 x (-2)

(ii) (- 15) x [(-7) + (-1)] = (- 15) x (-8) = 120
और (- 15) x (- 7) + (- 15) x (- 1) = 105 + 15 = 120
इसलिए, (- 15) x [(-7) + (-1)] = (- 15) x (-7) + (- 15) x (-1)

[su_note]प्रयास कीजिए [/su_note]

(i) क्या 10 x [6 – (-2)] = 10 x 6 – 10 – (-2) है?
(ii) क्या (-15) x [(-7) – (-1)] = (-15) x (-7) – (-15) x (-1) है?
.[su_label]हल :[/su_label]
(i) 10 x [6 – (- 2)] = 10 x 8 = 80
और 10 x 6 – 10 x (-2) = 60 + 20 = 80
इसलिए, 10 x [6 – (- 2)] = 10 x 6 – 10 x (-2)

(ii) (- 15) x [(-7) – (- 1)] = (- 15) x (- 6) = 90
और (- 15) x (-7) – (- 15) x (- 1) = 105 – 15 = 90
इसलिए, (-15) x [(-7)-(-1)] = (- 15) x (-7)-(-15) x (-1)

[su_note]प्रयास कीजिए – वितरण गुण का प्रयोग करते हुए,[/su_note]

(i) (-49) x 18 (ii) (- 25) x (-31)
(iii) 70 x (- 19) + (-1) x 70 के मान ज्ञात कीजिए।
.[su_label]हल :[/su_label]

(i) (- 49) x 18 = (- 49) x [20 – 2]
.                     = – 49 x 20 – (- 49) x 2
.                    = (- 980) – (- 98) = – 882

(ii) (- 25) x (- 31) = (- 25) x [(- 30) + (- 1)]
.                          = (- 25) x (- 30) + (- 25) x (-1)
.                          = 750 + 25
.                          = 775

(iii) 70 x (- 19) + (- 1) x 70
.                               = 70 [(- 19) + (- 1)]
.                               = 70 x [(- 20)]
.                               = – 1400

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