Class 7 Maths Chapter 1 Exercise 1.4 – पूर्णांक
NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 1 Integers Ex 1.4 – आज हम आप के लिए Class 7 Maths Chapter 1 लेकर आयें है। जो कि Class 7 Maths Exams के लिए अत्यन्त उपयोगी साबित होगी. कक्षा 7वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 1. (पूर्णांक) प्रश्नावली 1.4 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.
NCERT Solutions For Class 7th Maths पूर्णांक (प्रश्नावली 1.4)
1. निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए :
(a) (-30) ÷ 10
(b) 50 ÷ (-5)
(c) (-36) ÷ (-9)
(d) (-49) ÷ (49)
(e) 13 ÷ {(-2) + 1}
(f) 0 ÷ (- 12)
(g) (-31) ÷ {(- 30) + (-1)}
(h) {(-36) ÷ 12} ÷ 3
(i) {(-6) + 5)} ÷ {(-2) + 1}
[su_label]हल :[/su_label]
(a) (-30) ÷ 10 = -3 उत्तर
(b) 50 x (-5) = – 10 उत्तर
(c) (-36) ÷ (-9) = 4 उत्तर
(d) (-49) ÷ (49) = – 1 उत्तर
(e) 13 ÷ {(-2) + 1} = 13 ÷ (-1) = – 13 उत्तर
(f) 0 ÷ (- 12) = 0 उत्तर
(g) (-31) ÷ {(-30) + (-1)} = (-31) ÷ (-31)
. = 1 उत्तर
(h) (-36) ÷ 12} ÷ 3 = (-3) ÷ 3
. = – 1 उत्तर
(i) (-6) + 5} ÷ {(-2) + 1} = (-1) ÷ (-1)
. = 1 उत्तर
2. α, b और c के निम्नलिखित मानों में से प्रत्येक के लिए a ÷ (a + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c) को सत्यापित कीजिए।
(a) a = 12, b = – 4, c = 2
(b) a = (- 10), b = 1, c = 1
[su_label]हल :[/su_label]
(a) α = 12, b = – 4, c = 2
. α ÷ (b + c) = 12 ÷ (- 4 + 2)
. = 12 ÷ (-2)
. = – 6
और (α ÷ b) + (α ÷ c) = {12 ÷ (- 4)} + {(12) ÷ 2}
. = (-3) + (6)
. = 3
इसलिए, α ÷ (b + c) ≠ (α ÷ b) + (α ÷ c)
(b) α = – 10, b = 1, c = 1
. α ÷ (b + c) = (-10) ÷ (1 + 1)
. = – 10 ÷ 2
. = – 5
और (α ÷ b) + (α ÷ c) = {(- 10) ÷ 1} + {(- 10) ÷ 1}
. = (- 10) + (- 10)
. = – 20
इसलिए, α ÷ (b + c) ≠ (α ÷ b) + (α ÷ c)
[su_note]3. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :[/su_note]
(a) 369 ÷ ………. = 369 (b) (- 75) ÷ ………… = – 1
(c) (- 206) ÷ …….. = 1 (d) – 87 ÷ …………. = 87
(e) ……….. ÷ 1 = – 87 (f) …………….. ÷ 48 = – 1
(g) 20 ÷ ………. = – 2 (h) ………….. ÷ (4) = – 3
[su_label]हल :[/su_label]
(a) 369 ÷ 1 = 369
(b) (- 75) ÷ 75 = – 1
(c) (- 206) ÷ (- 206) = 1
(d) (- 87) ÷ (-1) = 87
(e) (-87) ÷ 1 = – 87
(f) (-48) ÷ 48 = – 1
(g) 20 ÷ (- 10) = – 2
(h) – 12 ÷ (4) = – 3 पूर्णांक
[su_note]4. पाँच ऐसे पूर्णांक युग्म (a, b) लिखिए, ताकि a ÷ b = – 3 हो। ऐसा एक युग्म (6, – 2) है क्योंकि 6 + (-2) = (-3) है।[/su_note]
[su_label]हल :[/su_label]
(i) 9 ÷ (-3) = (-3)
(ii) 12 ÷ (-4) = (-3)
(iii) 27 ÷ (- 9) = (-3)
(iv) (- 15) ÷ 5 = (-3)
(v) (- 18) ÷ 6 = (-3)
अतः, (9, – 3), (12, – 4), (27, – 9), (- 15, 5) और (- 18, 6)
पाँच ऐसे युग्म हैं।
[su_note]5. दोपहर 12 बजे तापमान शून्य से 10°C ऊपर था। यदि यह आधी रात तक 2°C प्रति घंटे की दर से कम होता है, तो किस समय तापमान शून्य से 8°C नीचे होगा ? आधी रात को तापमान क्या होगा ?[/su_note]
[su_label]हल :[/su_label] दोपहर 12 बजे तापमान था = 0 + 10°C = 10°C
दोपहर 11 a.m. पर तापमान था = 10°C – 2°C = 8°C
. 10 a.m. पर तापमान था = 8°C – 2°C = 6°C
. 9 a.m. पर तापमान था = 6°C – 2°C = 4°C
. 8 a.m. पर तापमान था = 4°C – 2°C = 2°C
. 7 a.m. पर तापमान था = 2°C – 2°C = 0°C
. 6 a.m. पर तापमान था = 0°C – 2°C = – 2°C
. 5 a.m. पर तापमान था =-2°C -2°C = – 4°C
. 4 a.m. पर तापमान था = – 4°C – 2°C = – 6°C
. 3 a.m. पर तापमान था = – 6°C – 2°C = – 8°C
. 2 a.m. पर तापमान था = – 8°C – 2°C = – 10°C
. 1 पर तापमान था = – 10°C – 2°C = – 12°C
. 12 बजे मध्य रात्रि तापमान था = – 12°C – 2°C = – 14°C
अतः, 3 a.m. पर तापमान शून्य से 8°C नीचे था।
और मध्य रात्रि को तापमान शून्य से – 14°C नीचे था।
[su_note]6. एक कक्षा टेस्ट में प्रत्येक सही उत्तर के लिए (+ 3) अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते हैं और किसी प्रश्न को हल करने का प्रयत्न नहीं करने पर कोई अंक नहीं दिया जाता है।[/su_note]
(i) राधिका ने 20 अंक प्राप्त किए यदि उसके 12 उत्तर सही पाए जाते हैं, तो उसने कितने प्रश्नों का उत्तर गलत दिया है ?
(ii) मोहिनी टेस्ट में (-5) अंक प्राप्त करती है, जबकि उसके 7 उत्तर सही पाए जाते हैं। उसने कितने प्रश्नों का उत्तर गलत दिया है ?
[su_label]हल :[/su_label] एक सही उत्तर के लिए दिए गए अंक = + 3
(i) 12 सही उत्तरों के लिए दिए गए अंक = 3 x 12 = 36
राधिका द्वारा प्राप्त अंक = 20
गलत उत्तरों के लिए मिले अंक = 20 – 36= – 16
एक गलत उत्तर को दिए गए अंक = (-2) इसलिए,
गलत उत्तरों की संख्या = (- 16) + (-2)= 8 उत्तर
(ii) सही उत्तरों के लिए दिए गए अंक = 3 x 7 = 21
मोहिनी द्वारा प्राप्त अंक = – 5
गलत उत्तरों के लिए दिए गए अंक = – 5 – 21 = – 26
एक गलत उत्तर के लिए दिए गए अंक = (-2)
अतः, गलत उत्तरों की संख्या = (- 26) ÷ (-2) = 13 उत्तर
[su_note]7. एक उत्थापक किसी खान कूपक में 6 मीटर प्रति मिनट की दर से नीचे जाता है। यदि नीचे जाना भूमि तल से 10 मीटर ऊपर से शुरू होता है, तो – 350 मीटर पहुँचने में कितना समय लगेगा ?[/su_note]
[su_label]हल :[/su_label]उत्थापक द्वारा तय की गई कुल दूरी = 10 – (- 350)
= 360 मीटर
उत्थापक जितनी गति से नीचे जाता है = 6 मीटर प्रति मिनट
360 मीटर नीचे जाने में लगा समय = 360 ÷ 6 = 60 मिनट
∴ उत्थापक भूमितल से – 350 मीटर नीचे जाने में 60 मिनट या 1 घंटे लगाता है।
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