Class 7 Maths Chapter 1 Exercise 1.3 – पूर्णांक
NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 1 Integers Ex 1.3 – कक्षा 7वीं के विद्यार्थी के लिए यहां पर एनसीईआरटी कक्षा 7 गणित अध्याय 1. (पूर्णांक) प्रश्नावली 1.3 के लिए सलूशन दिया गया है. जोकि एक सरल भाषा में दिया है .ताकि विद्यार्थी को पढने में कोई दिक्कत न आए .इसकी मदद से आप अपनी परीक्षा में अछे अंक प्राप्त कर सकते है.
NCERT Solutions For Class 7th Maths पूर्णांक (प्रश्नावली 1.3)
1. निम्नलिखित गुणनफलों को ज्ञात कीजिए :
(a) 3 x (-1) (b) (-1) x 225
(c) (- 21) x (-30) (d) (-316) x (- 1)
(e) (- 15) x 0 x (- 18) (f) (- 12) x (- 11) x (10)
(g) 9 x (-3) x (-6) (h) (-18) x (-5) x (-4)
(g) (-1) – (-2) x (-3) x 4 (j) (-3) – (-6) x (-2) – (-1)
[su_label] हल :[/su_label]
(a) . 3 x (- 1) = – 3 उत्तर
(b). (- 1) x 225 = – 225 उत्तर
(c) . (- 21) x (- 30) = 630 उत्तर
(d) . (- 316) x (-1) = 316 उत्तर
(e). (- 15) x 0 x (- 18) = {(- 15) x 0} x (- 18)}
. = 0 x (- 18)
. = 0 उत्तर
(f). (- 12) x (- 11) x 10 = {(- 12) x (- 11)} x 10
. = 132 x 10
. = 1320 उत्तर
(g). 9 x (-3) – (-6) = {9 x (-3)} x (- 6)
. = (- 27) x (- 6)
. = 162 उत्तर
(h). (- 18) x (-5) x (-4) = {(- 18) x (-5)} x (-4)
. = 90 x (-4)
. = – 360 उत्तर
(i). (-1) – (-2) – (-3) x 4 = {(-1) x (-2)} x {(-3) x 4}
. = 2 x (- 12) = – 24 उत्तर
(j) (-3) – (-6) – (-2) – (-1) = {(-3) – (-6)} – {(-2) – (-1)}
. = 18 x 2 = 36 उत्तर
2. निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए :
(a) . 18 x {7 + (-3)} = {18 x 7} + {18 x (-3)}
(b). (-21) x {(-4) + (-6)} = {(-21) x (-4)} + {(-21)- (-6)}
. {su_label}हल :{/su_label}
(a). 18 x {7 + (-3)} = 18 x 4 = 72
. और {18 x 7} + {18 x (-3)} = 126 + (-54) = 72
. इसलिए, 18 x {7 + (-3)} = {18 x 7} + {18 x (-3)}
अतः सत्यापित हुआ।
(b) . (- 21) x {(- 4) + (- 6)} = (-21) x (- 10)
. = 210
और {(-21) x (-4)} + {(- 21) x (- 6)} = 84 + 126 = 210
. इसलिए, (-21) x {(-4) + (-6)} = {(-21) x (-4)} + {(-21) x (-6)}
अतः सत्यापित हुआ।
3. (i) किसी भी पुर्णांक α के लिए, (-1) x α किसके समान है ?
(ii) वह पूर्णांक ज्ञात कीजिए, जिसका (-1) के साथ गुणनफल है :
(a) – 22 (b) 37 (c) 0
हल : (i) (-1) x α = – α
(ii) (α) (- 1) x 22 = – 22
इसलिए, यदि हम (- 1) को 22, के साथ गुणा करें तो हम – 22 प्राप्त करते हैं।
(b) (-1) x (- 37) = 37
इसलिए, यदि हम (- 1) को (- 37), के साथ गुणा करें तो हम 37 प्राप्त करते हैं।
(c) (-1) x 0 = 0
इसलिए, यदि हम (-1) को 0, के साथ गुणा करें तो हम 0 प्राप्त करते
4. (-1) x 5, से आरंभ करके विभिन्न गुणनफलों द्वारा कोई पैटर्न दर्शाते हुए (-1) x (-1) = 1 को निरूपित कीजिए।
हल : (i) (-1) x 5 = – 5
(-1) x 4 = – 4 {= – 5 + 1}
(- 1) x 3 = – 3 {= – 4 + 1}
(-1) x 2 = – 2 {= – 3 + 1}
(-1) x 1 = – 1 {= – 2 + 1}
(-1) x 0 = 0 {= – 1 + 1}
(-1) – (-1) = 1 {= 0 + 1}
5. (a) 26 x (- 48) + (- 48) x (-36) (b) 8 x 53 x (- 125)
(c) 15 x (-25) x (-4) x (- 10) (d) (- 41) x 102
(e) 625 x (-35) + (- 625) x 65 (f) 7 x {50 – 2}
(g) (-17) – (-29) (h) (-57) x (-19) + 57
हल : (a) 26 x (- 48) + (- 48) x (- 36)
. = (- 48) x {26 + (-36)}
. = – 48 x (- 10)
. = 480 उत्तर
(b) 8 x 53 x (- 125) = 53 x 8 x (- 125)
. = 53 x {8 x (- 125)}
. = 53 x (- 1000)
. = – 53000 उत्तर
(c) 15 x (-25) x (-4) x (- 10) = {15x (-10)} – {(-25)- (-4)}
. = – 150 x 100
. = – 15000 उत्तर
(d) (-41) x 102 = (- 41) x (100 + 2)
. = (-41) x 100 + (-41) x 2
. = – 4100 + (-82)
. = – 4182 उत्तर
(e) 625 – (-35) + (- 625) x 65
(- 625) x 65 को 625 x (- 65) लिखा जा सकता है
∴ 625 x (-35) + (-625) x 65 = 625 x (-35) + 625 x (-65)
. = 625 x {(-35) + (-65)}
. = 625 x {(- 100)}
. = – 62500 उत्तर
(f) 7 x {50 – 2}
. = 7 x 50 – 7 x 2
. = 350 – 14
. = 336 उत्तर
(g) (- 17) x (-29) = (- 17) x {(- 30) + 1}
. = – 17 x (-30) + (-17)x 1
. = 510 – 17
. = 493 उत्तर
(h) (-57) x (- 19) + 57
57 को (- 57) x (- 1) लिखा जा सकता है।
∴ (-57) x (- 19) + (-57) x (- 1) = (-57) {(-19) + (-1)}
. = – 57 x {(- 20)}
. = 1140 उत्तर
[su_note]6. किसी हिमीकरण (ठंडा) प्रक्रिया में, कमरे के तापमान को 40°C से, 5°C प्रति घंटे की दर से कम करने की आवश्यकता है। इस प्रक्रिया के शुरू होने के 10 घंटे बाद, कमरे का तापमान क्या होगा ?[/su_note]
[su_label]हल :[/su_label] कमरे का तापमान = 40°C
एक घंटे में कमरे का तापमान कम करने की दर = 5°C
10 घंटे बाद कमरे के तापमान में कमी = 10 x 5°C
10 घंटे बाद कमरे का तापमान होगा = 40°C – (10 x 5°C)
= 40°C – 50°C
= – 10°C
∴ प्रक्रिया के शुरू होने के 10 घंटे बाद कमरे का तापमान – 10°C है। उत्तर
[su_note]7. दस प्रश्नों वाले एक कक्षा टेस्ट में प्रत्येक सही उत्तर के लिए 5 अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते हैं एवं प्रयत्न नहीं किए गए प्रश्नों के लिए शून्य दिया जाता है।[/su_note]
(i) मोहन चार प्रश्नों का सही और छः प्रश्नों का गलत उत्तर देता है। उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने हैं ?
(ii) रेशमा के पाँच उत्तर सही हैं और पाँच उत्तर गलत हैं। उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने हैं ?
(iii) हिना ने कुल सात प्रश्न किए हैं उनमें से दो का उत्तर सही है और पाँच का उत्तर गलत है। तो उसे कितने अंक प्राप्त होते हैं ?
हल : (i) मोहन द्वारा प्राप्त अंक = (4 x 5) + {6 x (-2)}
= {20 + (- 12)}
= 8
∴ मोहन के द्वारा प्राप्त किए गए अंक 8 हैं। उत्तर
(ii) रेशमा द्वारा प्राप्त अंक = 5 x 5 + 5 x (-2)
= 5 x {5 + (-2)}
= 5 x (3)
= 15
∴ रेशमा द्वारा प्राप्त किए गए अंक 15 हैं। उत्तर
(iii) हिना द्वारा प्राप्त अंक = 2 x 5 + 5 x (-2)
= 5 x {2 + (-2)}
= 5 x (0)
= 0
∴ हिना द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक 0 हैं। उत्तर
[su_note]8. एक सीमेंट कंपनी को सफ़ेद सीमेंट बेचने पर ₹ 8 प्रति बोरी की दर से लाभ होता है और स्लेटी (Grey) रंग का सीमेंट बेचने पर ₹ 5 प्रति बोरी की दर से हानि होती है।[/su_note]
(a) किसी महीने में वह कंपनी 3000 बोरियाँ सफ़ेद सीमेंट की और 5000 बोरियाँ स्लेटी सीमेंट की बेचती है। उसका लाभ अथवा
हानि क्या है ?
(b) यदि बेची गई स्लेटी सीमेंट की बोरियों की संख्या 6400 है, तो कंपनी को स्लेटी सीमेंट की कितनी बोरियाँ बेचनी चाहिए,
ताकि उसे न तो लाभ हो और ना ही हानि ?
[su_label]हल :[/su_label]
(a) कंपनी के सफ़ेद सीमेंट की बोरियों की संख्या = 3000
. कंपनी द्वारा कमाया गया लाभ = 3000 x 8 = ₹ 24000
. बेचे गए स्लेटी सीमेंट की बोरियों की संख्या = 5000
. कंपनी की हुई हानि = 5000 x 5 = ₹ 25000
सफ़ेद और स्लेटी सीमेंट बेचने के बाद कंपनी की हानि
. = 24000 – 25000
. = – 1000
कंपनी को एक महीने में 1000 रु० की हानि हुई। उत्तर
(b) कंपनी द्वारा बेची गई स्लेटी बोरियों की संख्या = 6400
. स्लेटी बोरियाँ बेचने के बाद कंपनी को हुई हानि = 6400 x 5
. = ₹ 32,000
कंपनी द्वारा बेची गई सफ़ेद बोरियों की संख्या जिससे उसे न लाभ
हो और न ही हानि हुई 
इसलिए, कंपनी को 4000 सफ़ेद सीमेंट की बोरियाँ बेचनी चाहिए। उत्तर
[su_note]9. निम्नलिखित को सत्य कथन में परिवर्तित करने के लिए रिक्त स्थानों को एक पूर्णांक से प्रतिस्थापित कीजिए :[/su_note]
(a) (-3) x ……….. = 27
(b) 5 x ……….. = (- 35)
(c) ………… x (- 8) = (-56)
(d) ……….. – (- 12) = 132
[su_label]हल :[/su_label]
(a) (-3) x (-9) = 27
(b) 5 x (- 7) = (-35)
(c) 7 x (- 8) = (-56)
(d) (-11) x (- 12) = 132.
प्रयास कीजिए
ज्ञात कीजिए :
(a) (-100) ÷ 5 (b) (-81) ÷ 9
(c) (- 75) ÷ 5 (d) (-32) ÷ 2
हल : (a) (-100) ÷ 5 = – 20
(b) (-81) ÷ 9 = – 9
(c) (-75) ÷ 5 = – 15
(d) (-32) ÷ 2 = – 16
प्रयास कीजिए –
ज्ञात कीजिए :
(a) 125 ÷ (-25) (b) 80 ÷ (-5) (c) 64 ÷ (-16)
हल : (a) 125 ÷ (-25) = – 5
(b) 80 ÷ (-5) = – 16
(c) 64 ÷ (- 16) = – 4
प्रयास कीजिए –
ज्ञात कीजिए :
(a) (-36) ÷ (-4), (b) (- 201) ÷ (-3), (c) (-325) ÷ (- 13).
हल : (a) (-36) ÷ (-4) = 9
(b) (- 201) ÷ (-3) = 67
(c) (-325) ÷ (- 13) = 25
प्रयास कीजिए –
क्या किसी भी पूर्णांक α के लिए
(i) 1 ÷ α = 1 है ?
(ii) α ÷ (-1) = – α है ?
α के विभिन्न मानों के लिए इनकी जाँच कीजिए।
हल : (i) 1 ÷ α = 1 सत्य नहीं है।
(ii) α ÷ (-1) = – α सत्य है।
विद्यार्थी अपने अध्यापक की सहायता से इनकी जाँच कर सकते हैं।
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